量浓度公式人教版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿

《圆锥的体积》说课稿
普利桥镇中心小学 潘志坚
各位领导、老师们：
大家好！
今天我说课的内容是《六年级数学》（人民教育出版 社）下册第三单元《圆
柱和圆锥》中的第八课时《圆锥的体积》。本次说课包括五个内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
一、说教材
1、教材分析
“圆锥的 体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体
的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征， 会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行
教学的。
教材突出了探索体积计算公式的过程，引导 学生在装沙或装米的实验基础上
进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆 锥的体积计
算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法。
2、学情分析
学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。
通过前一节《圆锥 的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，
求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样 学生认为不规则几何体的图形，求体
积有困难。
对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动 手实践能力比较强，有一定的空
间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分 内容是
一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3
倍的关系难 以理解，教师应帮助学生理解。
3、教学目标
知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推 导出圆锥体积的计算公式，并
运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。

过程与方法目标： 通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操
作能力，并培养学生 观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系 ，渗透转化思想，
并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学
数学、用数学的乐趣。
4、教学重难点
教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题
教学难点：圆锥体积公式的推导过程
5、教具、学具准备
教具：一个圆柱、2个与 圆柱等底、等高的圆锥、沙子；学生自制的圆柱及
各类型的圆锥若干、三角尺、直尺
二、说教法
在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结
合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练
习法为辅，实现教学目 标。在教学中，从：①、让学生测量自制圆柱、圆锥的高
（在上一节让学生自己动手制作圆柱、圆锥）； ②、让学生用自制的等底等高、
等高不等底、等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自己动 手测量、
实验操作后总结实验规律。通过小组实验、讨论、交流，归纳、推导出圆锥体积
的计算 公式：V= Sh。
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨论在：①、已知圆锥的高
与底面半径；②、已知圆锥的高与底面直径；③、已知圆锥的高与底面周长三种
情况下，如何使用公式 计算。然后通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。
这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动 学生积极主动地参与教学的全
过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，引导学生主动去从 事观
察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知
识的理解和 有效的学习策略。
三、说学法

以往的教学是教师处于主导地位，学生基本上是处 于被动的听讲，被灌输者
的被动地位，这样教出来的学生没有灵活性，随机应变的能力差，发现问题，分
析问题，解决问题的能力差，学生的情感也低落。
新课改要求：教师要把课堂和时间还给学生 ，让学生有充足的时间和广阔的
空间学习、探讨、商量、研究，教师只是学生学习的指导者和参与者。
针对本节，在学法上主要采取：
1、学生在学习圆锥体积公式的推导时， 通过自己动手进行操作实验、观察
比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验 的方法来
探索新知识。
2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能 想的
尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、
引导学生想 。
3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题，让学生在分析、讨论、
探索的前提下 争取自己解决，对于有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。
从而挖掘学生的潜能，让他们体验学习 成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主
动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。
四、说教学程序
本节课的教学，我安排了以下教学程序：
（一）、学生自主探究，预习。
第一步：回忆圆柱体积的计算公式
怎样计算圆柱的体积？ 指名学生回答，并板书公式：
圆柱的体积＝底面积×高
V
圆柱
= S·h
第二步：课堂展示
1、出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！何静和爷爷笑的合不拢嘴。这
时，爷爷用竹子量了 量谷堆的底面直径和高，出了个难题要考一考何静：你能算
出这堆小麦大约有多少立方米吗？
这下可难住了何静，因为她只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还
没学，怎么办？你有办法知道 圆锥的体积吗？
2、引导学生独立思考，提出各种猜想。
根据学生的各种猜想，我进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计

算？圆锥 的体积与哪种图形的体积有关？能不能也通过已学过的图形来求呢？
转化成什么图形最合适？
3、进一步观察、比较、猜测。我举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明
的圆柱体里，让学生想一想它 们的体积之间会有什么样的关系。（学生猜测，圆
柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、3倍多一些其他。 ）
4、圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。
（二）、实验操作
这个环节分两个步骤进行。
第一步：实验操作法
（1）第一次实验
各小组拿出准备好的一个圆柱体A，与圆柱A等底、等高的圆锥体B；只与
圆柱A等高、但不等底的圆锥 体C；只与圆柱A等底、但不等高的圆锥体D，并
做好标示进行区分。
要求学科小组长为组员分配任务（操作员、记录员、监督员）。
要求各小组依次用与圆柱：等 底等高、等底不等高、等高不等底的三个圆锥
分别装沙(沙子在圆锥口处要用尺子弄平)，倒入圆柱中， 观察每种情况下各要几
次倒满圆柱，并把每次实验情况做好记录。
提示思考“通过实验你发现了什么？
当学生发现用圆锥B正好3次倒满圆柱，C和D都不定时 ，老师提问：圆柱
A与圆锥B有什么关系呢？
学生得出A、B等底、等高。
再次提 出问题：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆
柱呢？从而进入第二层实验。
（2）第二次实验
各小组再拿两组等底、等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满沙或米，然
后分别倒入与它等底、等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。
该实验操作，既能培养学生观 察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与
人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那 样直接给出一组等底
等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。我
设计的实验操作过程 ，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创
新力的发挥和创新能力的形成。

（三）、推导公式
（1）通过学生的实验结果，讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？
让学生充分交流后达成共识：圆锥的体积是和它等底、等高的圆柱体积的三
分之一。
（2）圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？
根据学生的回答板书：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。
V
圆锥
=
< br>本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨
的逻辑思维能力，语言 表达的条理性、准确性，突出教学重点。
（四）、公式运用与延伸
（1） 想一想，议一议，说一说
知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会
出现什么情况呢？
①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
通过尝试练习，让学生熟练掌握公式。
（2）展示提升
①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方米?
②求下面圆锥的体积：
a、底面直径是6分米，高是6分米；
b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。
以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订正。
（3）学习课本中的例3，让学生尝试自己讲，教师加以补充。
（五）、新知识的实际运用
打谷场上有一堆小麦堆成圆锥形状，测得麦堆的周长是6.28米，高是0.8
米，每立方米小 麦重735千克，请你估算一下这堆小麦有多重？
S·h


这个问题 在现实生活中实际存在，且经常会被大人们提到，学生通过本节的
学习能解决这一问题，从而使学生们感 到目前所学的知识非常适用，因此激发他
们的学习兴趣。
练习设计从基本题入手，过渡到变式 题，发展到综合题，引伸到思考题，符
合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题 能力和技巧，
运用所学知识解决实际问题的能力。
（六）、反馈检测
练习六的第8题。
作业紧扣本课知识，贴近生活，针对性强，让学生在学以致用的过程中达到
对已学知识的巩固深化。
五、说板书
板书内容力求醒目，字母公式使用彩色粉笔标示：
圆柱的体积＝底面积×高
字母公式：V
圆柱
= S·h
圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高
字母公式：V
圆锥
= S·h