资本总公式最新苏教版六年级数学圆柱、圆锥的体积知识点整理-word文档

苏教版六年级数学——圆柱、圆锥的体积知识点
整理
1．圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是
曲面（展开后是一个扇形）
只有一条高。
2．圆柱的体积：
公式的推导：利用转化的策略。
把圆柱 的底面平均分成16、32、64无限分割，切开后拼成
的物体越来越接近长方体。根据长方体的体积公 式推导出圆
柱的体积公式。
V=sh（底面积高）
当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。如已知半径、
直径、底面周长等。
例如：
已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆柱的体积。
已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积。
已知圆柱的底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体
积。
3．圆锥的体积：
通过操作观察讨论获得：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱
体积的 13（）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
V=13sh
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4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。
（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1
例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥
的体积是（）。
（2）等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：
3；
一个圆柱和一个 圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面
积是6平方厘米，圆柱的底面积是（）。
（3）等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：3
一个圆柱和一个圆锥底面积相等 ，体积也相等，已知圆柱的
高是15厘米，圆锥的高是（）厘米。
5.有关圆锥体积的练习
（1）一个圆锥，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这
个圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面
半径是6厘米的圆锥形机器零件 ，求圆锥形零件的高。
（3）把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水
深20厘米 的容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥铁块的
体积是多少

（4）一个圆锥形的 沙堆，底面积是12.56平方米，高是6
米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺< br>第 2 页
多少米？
（5）一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
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