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对角线的公式《圆锥的体积》名师教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 12:14
tags:圆锥体积公式

神奇的图片-江门五邑大学


小学数学精选教案
《圆锥的体积》名师教案
课题 圆锥的体积 单元 一 学科 数学 年级 六
1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算
学习
目标
圆锥体的体积。
2、通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
重点
难点
教学过程
教学环节 教师活动
导入新课 故事引入:酒吧里的故事
讨论 :酒吧里有如下两种酒杯,已知它
们的开口处圆的面积相同,里面的深度也相
同。圆柱形的杯子 ,30块钱一杯,圆锥形的
杯子10元一杯。来到酒吧,你怎么选?说说
你的理由。
我们都做了选择,那怎么选才合算呢?
我们就来动手验证一下。
讲授新课 验证我们的想法。
谈话:怎么验证我们谁说得对呢?只要
把圆锥形杯子的酒倒入圆柱形的杯子 中,看
看谁多就好了。下面请同学们动手实验。
学生利用手中教具动手实验。
汇报展示。
教师课件演示,根究学生的汇报总结:
圆柱形的一杯等于圆锥形的三杯, 我们可以
说圆柱的体积是的圆锥的三倍,也可以说圆
1
锥的体积是圆柱的。
3
掌握圆锥体体积公式的推导。
掌握圆锥体体积公式的推导。
学生活动
学生讨
论,说说自
设计意图
创设问题
情境,引起学生
己的选择。 认知冲突,激起
学生求知欲望,
使学生带着积
极的思维参与
到学习中去。



学生动
手实验。






通过学生
动脑、动手,培
养学生的思维
能力和空间想
象能力。






二、总结圆锥体积的计算公式。
1 4

小学数学精选教案
1、再读故事。
A思考:故事中的两个杯子有什么特点?
小组讨论上边的问题。
B汇报展示。
C教师根据学生的汇报总结:
圆柱和圆锥的底面相同。
圆柱和圆锥的高相同。
2、再给大家说说你的发现。
学生汇报。
教师总结:圆锥的体积等于和它等底、



学生小
组讨论,展
示汇报。







通过小组
合作学习,培养
学生总结能力、
语言表达能力 。
同时体验合作
学习的愉悦。

学生通过
自己动脑、动手
推导出圆锥的
体积公式,体验
成功的喜悦。










培养学生
独立解决问题
的能力。

1
学生再
等高 的圆柱体体积的。用字母可表示为:V
3
次总结自己
11
2
=Sh= πr·h。
33
的发现,推
练一练。
导出圆锥的
下图中,圆锥的体积与那个圆柱的体积
体积公式。
相等?说说你怎么想的。

学生小
组合作完
成。


观察、思考:圆锥的体积与那些因素有
关?
出示高相等的两个圆锥,再出示底面积
相等的俄两个圆锥。
教师小结:圆锥的体积由底面积和它的
高共同决定。
三、解决问题。
1、出示例题:如果小麦堆的底面半径为
2m,高为1.5m。这堆小麦的体积是多少?
学生完成此题。
2 4




学生小
组内合作探
究,展示汇
报。


学生根
小学数学精选教案
四、巩固练习:
1、判断题。
1)圆柱体积是圆锥体积的3倍。( )
2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥
的体积。( )
3)把一个圆柱木块削成一个最大的圆
据公式自己
独立完成。


小组合
作完成。





学生独
立完成2题
和后面的题
目。

对所学内
容进行巩固练
习。
帮助学生
区分易混概念。
锥,应削去圆柱体积的三分之二。( )
4)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体,
它们的体积都是底面积乘以高。( ) 2、一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12
米,高1.5米,每立方米的沙重1.5吨,这
堆沙有多少吨?
3、把一个长、宽、高分别是9厘米、7
厘米、3厘米的长方体和一个棱长 5厘米的
正方体铁块,烙铸成一个圆柱锥体。这个圆
锥的底面直径是10厘米,高是多少厘米?
4、有一块正方体的木材,它的棱长是9
分米,把这块木料加工成一个最大的圆锥体,
被削去的体积是多少?
5、一辆货车箱是一个长方体,它的长是
4米,宽是1.5米,高是4 米,装满一车沙。
这车沙堆成一个高是1.5米的圆锥形,它的
底面积是多少平方米?
课堂小结 这节课结束了,请说说你学会了什么?
1
圆锥的体积:=圆柱的体积
3
1
V=Sh
3

板书 圆锥的体积
3 4

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