资本的总公式六年级数学下册《圆锥的体积》备课教案

六年级数学下册《圆锥的体积》备课教案

教学内容:人教版六年级数学下册第33～36页内容。
教学目的：
使学生在圆锥 体积计算公式的推导过程中进一步理解
圆锥体积和圆柱体积之间的关系，培养学生的推理能力。
使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式
解决实际生活中有关圆锥体积计算的 简单实际问题。
借助已有的生活和学习经验，培养学生的动手操作能力
和自主探索能力。
使学生经历猜测验证的数学发现过程，激发学生的自主
探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：
探索圆锥体积计算公式推导过程中圆锥体积和圆柱体
积之间的关系。
教具准备:
多媒体，等底等高的圆柱与圆锥模型，沙、水，实验报
告单。
教学过程：
一、复习提问导入
圆锥有什么特征？
圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×
高”。
二、探究新知
教学圆锥体积计算公式的推导。
提出问题。
教师：我们已经会计算圆柱的体积，那么怎样计算圆锥
的体积呢？
根据学生的各种猜想， 教师进一步引导学生思考，我们
学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积
有关？ 进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，
把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的 体积之间
会有什么关系？
学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，
4倍或其他。
实验探究。
教师布置实验任务。出示教材例2.
从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱
和圆锥体容器来。
用倒水和倒沙的方法分两组验证等底、等高的圆柱体积
和圆锥体积之间的关系。
布置实验 要求：各组根据需要选用等底、等高实验用具，
小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理 。
开展实验探究。
一组利用水，探究等底、等高的圆柱和圆锥形容器的关
系。
二组利用细沙，探究等底、等高的圆柱和圆锥形容器的
关系。
学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单，
教师巡视指导。
分析数据，作出判断。
各组说说各种实验结果。
观察分析数据，你发现了什么？
进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥
的水？
是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样
的关系呢？
总结结论
结论1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分
之一。
结论2：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3
倍。
启发引导推导公式
师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示


呢？
生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用
13sh表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？
生：可以。
师：那我们就用13sh表示圆锥的体积。计算公式：
V=13sh
师:这里Sh表示什么？为什么要乘13？
要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
学生回答，教师板书：
圆锥的体积＝13×圆柱的体积＝13×底面积×高，字
母公式：V＝13Sh
教学例3．
出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆
的体积。
要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写
在教科书第34页上，做完后集体订正。
三、巩固练习
做练习六的第4、5题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评
讲。
做练习六的第7题。
引导学生学生思考回答以下问题：
这道题已知什么？求什么？
求圆锥的体积必须知道什么？
求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
拓展题：把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一
个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？
四、课堂总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的
体积公式的？
五、布置作业
完成课本第35、36页的练习六第6,8题。
六、板书设计：
圆柱的体积＝底面积×高
等底等高
圆锥的体积＝13×圆柱的体积＝13×底面积×高
字母公式：V＝13Sh