数据汇总公式人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计及反思

圆锥的体积
1. 教学目标
1.1知识与技能：
(1) 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
(2) 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
(3) 培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
1.2过程与方法：
1. 经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的 学习方
法。
2. 经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。
1.3情感态度与价值观：
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学 数学、用
数学的乐趣。
2. 教学重点难点
2.1教学重点
理解圆锥体积公式的推导过程。
2.2教学难点
掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题 3. 教学用具
多媒体，等底等高的圆柱、圆锥形容器，水(或沙子)
4. 标签
教学过程

、复习引入:
1、怎样计算圆柱的体积?
圆柱的体积计算公式是怎么推导出来的?
2、 计算下列圆柱的体积。
(1) 、一个圆柱底面积是5平方厘米、高6厘米，体积=?
(2) 、一个圆柱底半径是2分米、高10分米，体积=？
学生进行自主计算，然后汇报结果：
3、 课件出示一个圆锥。
师：我们知道了圆柱的体积怎样计算，也认识了圆锥，这节课我们就来探 讨一个新
的问题一一怎样计算圆锥的体积(板书)。
二、探究新知：
1、探讨圆锥的体积与圆柱的体积的联系。
师：怎样计算圆锥的体积呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想， 我们是怎
样知道圆柱体积公式的？
学生回答，教师板书：
— 般北
區］柱一+长方体
圆拄体稅公式二二 长方体体积去■式
师：借鉴这种方法，我们能把圆锥切开后拼合成我们学过的物体吗？
生：不能。
师：但是这种转化的思想我们还是可以借鉴的，也就是说，我们可以寻找 圆锥和以
前学过的某一立体图形的体积关系。
师：讨论一下：圆锥和哪一种图形的体积有关系
生：圆柱。
课件展示：由圆柱逐渐演变成圆锥。
师：想一想：圆柱和圆锥的底和高有什么关系？
生：等底等高。
师：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？同学们看大屏幕。
课件演示：用装水法实验法
师：你发现了什么？
生：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3倍。
生：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 T倍。
教师引导学生推导圆锥的体积计算公式。
师：根据我们刚才的推断，圆锥的体积计算公式是怎样的？
师：圆柱的体积计算公式是什么？
生：圆柱体积=底面积
X
高
师：那圆锥的体积计算公式呢？
生：圆锥体积=扌圆柱体积=底面积
X
高
X
扌
师：那用字母如何表示圆锥的体积呢？
生：V圆锥=扌V圆柱=扌Sh
教师板书：V圆锥= V圆柱= Sh
师：大家思考一下，想一想：
（1） 在探究圆锥体积公式的过程中，哪个条件很重要？
（2） 要求圆锥的体积必须知道什么？
学生思考并交流：
生：等底等高这个条件很重要
生：要求圆锥的体积必须知道圆锥的底面半径和高。
2、 计算圆锥的体积：学习例1。
课件出示例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米 这个零件
的体积是多少？
学生尝试完成。然后教师指名回答并订正。
生：
X
19
X
12=76 （立方厘米）
师：不要忘记“答”。 答：这个零件的体积是
7 6
立方厘米。
3、 练一练：
课件出示：（1）填空：
① 圆锥的体积=（
② 圆柱体积的_与和它（
），用字母表示是（
）的圆锥的体积相等。
）。

③ 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是 3立方分米，圆柱的体积

是（
）立方分米。
④ 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ 厘米。
）立方
学生先独立完成，然后教师集体订正
生：
X
底面积
X
咼,
V=
J
生：等底等高
生：1立方分米
生：24立方厘米
课件出示：（2）判断：
① 圆柱体的体积一定比圆锥的体积小。（ ）
② 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的 13
o
（）
③ 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
X
高。（
④ 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米,
积是9立方米。（ ）
学生先独立完成，然后教师集体订正。
生：
X
生
：2
生：
X
生
：2
课件出示：（3）求下面各圆锥的体积（单位：厘米）
教师指名板演，其余学生独立完成
然后教师订正，并做适当总结。
）
那么圆锥的体

二、应用反馈
1考考你：有一根底面直径是 6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把 它削成与
它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？
教师指名板演，其余学生独立完成。
然后教师订正，并做适当总结。
2、 教材第34页“做一做”第1题。
先组织学生在练习本上算一算。
然后指名汇报，集体订正。
3、 教材第34页“做一做”第2题。
教师先引导学生读题，弄清题意。
组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。
教师集中讲解。
课堂小结
1、 课堂小结
今天，我们主要学习了通过圆柱的体积来推导圆锥的体积的公式：
V圆锥二! V圆柱=扌sh，运用它来解决实际问题。
2、 本课小结
同学们，通过今天的学习，你会求圆锥的体积了吗？
板书
圆锥的体积
區］柱长方体
推畀
區
1
柱俸穆埜武■—长方俸俸■穰公式
V
仁港二
1 V
芒社二
1 Sh
圆锥的体积教学反思
“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学
习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生 真
正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习 内容
的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教 学圆锥
的体积时，我感悟特深刻。
以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错
误的地方还是和往届一样，圆锥的体积 =等底等高圆柱体积的三分之
一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。
怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那
个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学 生，
让每个学生都经历“提出猜测 -- 设计实验 -- 动手操作 -- 得出公 式”
的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等 高的圆
柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水 池边去装
水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导 下，让学生
根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体 积之间的关
系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探 究学习的过
程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没 有牵着学生
走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境， 让学生在猜测
中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜 测。最后得出圆
锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。
推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引
导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之 间
互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手 操作
等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个 条件的
重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一 组不等底
也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的 不一致，这
时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示 比较，1比 3
的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白 圆锥体和圆柱体
等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之 一。相信今天通过
同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法 印象深刻，只有自己
经历了才会牢牢记住！