npv公式圆柱和圆锥体积教案

圆柱和圆锥体积教案

教学要求：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，
知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求
出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根 据教材第14页
“练一练”第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演
示得出圆锥体 积等于等底等高圆柱体积的 的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、复习引新
1． 说出圆柱的体积计算公式。
2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示< br>实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物
体(出示教材第13页插图)。这 些物体的形状都是圆锥体，简称圆
锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习
圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁
能举出一些例子？
2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或
其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认
识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心 的距离是圆
锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆
的所有直径有什么 关系?
4．学生练习。
口答练习八第1题。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教
材第14页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜
想一下它们体积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次 正
好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与
等底等高的圆柱体积之间有 怎样的关系?得出圆锥的体积是与它
等底等高的圆柱体体积的 。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥
内倒三次倒光，你又发现什么规律?
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示
不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观 察实验，得出只有等
底等高的圆锥才是圆柱体积的 。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
=底面积×高×
用字母表示：V= Sh
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面
积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?
8．教学例l
(1)出示例1
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练习
1．做“练一练”第2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调
要乘以 。
2．做练习三第2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错
的要求说明理由。
3．做练习三第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。
第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积
怎样计算?为什么?
五、课堂作业
练习三第4、5题。