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负债率计算公式(完整word版)小学六年级数学圆柱及圆锥知识

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 12:33
tags:圆锥体积公式

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圆柱体积的计算方法
一:教学目标:通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱 的体积
公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

二:教学过程:
一、旧知识铺垫
1.计算下列长方体的体积。

15cm 20cm
8cm
30cm 5cm 5cm
2.长方体的体积公式是什么?V
正=
长X宽X高
二:新知识引入
1.用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,
把它们拼成一个近似 长方体的立体图形.
仔细观察发现:
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系?
③长方体的体积等于什么?圆柱呢?
学生通过讨论、交流,归纳出计算公式,教师板书。
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱体的体积 = 底面积 × 高
④如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么圆柱的体积公
式为:V=Sh
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱体的体积 = 底面积 × 高

1

圆锥的认识和体积的计算方法
教学目标:认识圆锥和会计算圆锥的体积.
教学过程:通过圆柱体积的计算推倒出圆锥体积的公式.
一: 圆锥的认识

一个底面 — 是一个圆。
圆锥 高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离。(只有一条)
一个侧面(曲面)— 展开是一个扇形。


二:圆锥体积的推导
(1)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个.
(2)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。我们清楚地看到倒3次正好把圆
柱装满。
1
(3)这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
3
1
板书:圆锥的体积=×圆柱的体积
3
1
=×底面积×高,
3
1
字母公式:V=Sh
3
第二单元知识总结
圆柱和圆锥的有关知识:

侧面积 = 底面周长×高
1.圆柱的有关计算 表面积 = 侧面积 + 底面积×2
体积 = 底面积×高 (V=sh)

11
2.圆锥的体积 = ×底面积 × 高 (V=Sh)
33




2
综合练习
1.判断题:对的打“√”,错的打“×”。
(1)两个圆柱的侧面积相等,它们的体积一定相等。…… ( )
(2)两个圆柱底面积和高分别相等,它们的体积也相等。…( )
(3)圆柱底面积和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。…… ( )
(4)一个圆柱底面周长和高多扩大2倍,体积就扩大4倍……( )

2:填空题
(1):一个圆柱体的底面直径是2分米,高5分米,它的表面积是( )平方
分米,体积是( )立方分米.
(2):已知一锥一柱等高,且锥体积是柱体积的12,那么圆锥底面积是圆
柱底面积的( %).
(3):一柱和一锥体积都是36平方米,且底面积都是6平方米,那么圆柱高
( )米,圆锥高( )米.
(4):等地等高的圆柱与圆锥,圆柱体积比圆锥大36平方厘米,则圆柱体积
是( )立方米.
(5):当一个圆柱与一个圆锥等体等高时,测得圆柱高8厘米,则圆锥高
( )厘米.
(6):高同为6厘米的圆锥,体积比为3:4,底面积之和是70平方厘米,圆锥
体积是( )立方厘米.

3:应用题
(1)一个圆柱体积是94.2立方厘米,底面直径4厘米,它的高是多少厘米?





3
(2)一个圆柱形水池底面直径8米,池深3米,如果在 水池的底面和四周涂
上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?水池修好后最多能盛水多少立方米?



(3)一个底面半径是2分米,高10分米的圆柱,它的侧面积是多少平方分米?


(4)一个圆锥形机器零件,底面直径4厘米,高1.5厘米,按每立方厘米重7.8
克计算, 这个零件约重多少克?(四舍五入保留一位).



(5)一堆煤成圆锥 形,底面积是28.26平方米,高2米,如果每立方米煤重1.5
吨,这堆煤重多少吨?



(6)一根圆柱体钢材,它的底面半径是2CM,长50CM,这根钢材体积是多少立
方厘米?



(7)把三个长6CM,底面积相等的圆柱拼成一个大圆柱,表面积较 少了
18.84CM拼成的大圆柱的体积是多少?



(8)有 一个底面直径是20厘米的圆柱形容器,容器的水中浸没一个底面周长
18.84厘米,高20厘米的圆 锥形铁块,当取出铁块后,容器水面下降了多少厘米?


4
2,


(9)一个圆锥形沙堆,它的底面周长是12.56米,高是1.8 米,用这堆沙子在8
米宽的公路上铺3厘米厚的路面,能铺多少米?



(10)将一个圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6立方厘米,
已知圆柱高3 厘米,求圆柱的体积?



(11) 一根圆柱体钢材长2米,横截面直 径是4厘米,每立方厘米钢重7.8克,
这根钢材约重多少千克?(保留一位小数)



(12):一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高12分米,底面直径8分米,做这个水 桶
至少要多少平方分米铁皮?



(13):如图ABCD是一 个直角梯形,AB=6CM,CD=3CM,BC=3CM,以CD为轴,将梯形
旋转一周,求这个旋转 体的体积?

5

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