三角万能公式圆柱与圆锥单元知识结构图及练习Microsoft Word 文档

圆柱与圆锥
邓素丽
一、 单元知识细化表


圆柱体积公

圆柱体积公式
式的推导

圆柱表面积的的实际应用

实际应用


圆柱的表面积

圆柱的体积
的计算方法





圆柱的表面积


圆柱的展开

图
与圆柱各部

分
的关系

圆锥的认识、
组成及特征
圆锥的认识

圆柱 圆锥
圆锥的体积

圆锥体积公
式的推导





圆柱的组

成及
各部分特征









圆柱的认识

认识圆柱
圆
柱
与
圆
锥

运用体积公式
解决实际问题


二、 单元整体教学设计构思
（一）、单元重难点
教学重点：圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积及
简单的实际应用。
教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
圆柱侧面积、表面积的计算。
利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有
关复杂的应用题。
（二）、单元整体教学方法
在教学过程中采取创设情境，学生操作实践、观察分
析、 小组讨论等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调
动学生的学习积极性，培养学生探究能力和合作交 流的能
力。
（三）、单元教学目标
1、知识目标：
（1）认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥
的特征。
（2）理解圆柱的表面 积、侧面积、体积的意义。会推导
表面积、侧面积、体积的公式，会运用公式进行计算，能灵
活 解决实际问题.
（3）掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问
题。 2、能力目标：培养学生观察、比较、归纳、独立思考、解
决问题和自主互助、探究交流等数学能力 ，并进一步发展学
生的空间观念。
3、 情感目标：让学生经历知识的探究过程，体验学习的
成功，培养学习的兴趣。

（四）主训题例

1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半
径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路
机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可 以行驶多少米？
2、 圆锥形的一堆沙,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共
多少立方米？
3、 将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,
这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 4、把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似长
方体，这个长方体长12.56厘米，高 10厘米，这个圆柱的体
积是多少立方厘米？
5、一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米 ，沿底面直径
将它切成两个完全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？
6、一个底面直径为 20厘米的圆柱形的玻璃杯装有一些水，
水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米您的圆锥形铅锤。当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？
7、把50个底面直径都是30厘米，高20厘米的圆 锥形钢坯，
熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。求钢材长多
少厘米？
8、一个圆锥形的沙堆的沙堆，底面积是12.56平方米，高是
1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能
铺多少米？
9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。
圆柱和圆锥的体积各是多少？
10、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面
直径2分米，做50个这样的水桶 需多少平方米铁皮？
11、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28
厘 米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
12、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为
12.56米, 高1.2米． 每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦
大约有多少千克? (得数保留整千克)
13、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿
横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表
面积各是多少?

典型课例展示