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函数顶点公式小学数学《立体图形的体积计算》

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 12:38
tags:圆锥体积公式

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新课标小学数学《立体图形的体积计算》精品教案


教学目标:
1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对立体图形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
2、进一步培养学生的空间观念和渗透转化的数学思想。
3、使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点:
1、分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。
2、运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教具准备:
多媒体课件,长方体、圆柱形容器各一个,梨子一个
学具准备:
每个学习小组准备长方体、正方体、圆柱、圆锥纸片,每小组一个磁性小黑


教学过程:
一、 创设情景,导入复习
师:我们已学过各种立体图形的体积计算,(出示梨)你能用什么办法知道
梨的体积?
生独立思考并汇报想法。
师:你们的想法真不错,现在我们就按照你们的想法做实验。
(拿出没有装满水的长方体、圆柱形容器,依次做实验。)
师:谁愿意观察水面上升的高度?(一生观察梨放进容器前、后的水面高度)
师:梨的体 积该怎样计算?我们是根据什么公式来计算的?(板书长方体、
圆柱的体积计算公式)
师:刚 才同学们利用长方体、圆柱的体积计算知识解决了梨的体积计算问题,
今天我们来继续复习立体图形的体 积计算。(板书课题:立体图形的体
积计算)
二、回顾整理,构建网络。
1、 回忆学过的立体图形的体积计算公式
师:除了长方体、圆柱之外,我们还学习了那些立体图形的体积计 算?你会
用字母表示它们的体积计算公式吗?(生回答,师板书)
师:长方体、正方体、圆柱 这三种立体图形的体积计算可以用统一的字母公
式表示吗?(板书v=sh)

2、 小组交流
师:请同学们拿出课前整理的有关立体图形的体积计算的知识,在小组内
进行交流, 交流之前,老师要提两个要求:把你整理的方法告诉其他同
学,语言要清楚简洁;要认真倾听其他同学的 发言,及时补充,提出质
疑。(学生在小组内交流,师巡视)
3、 全班交流
师:哪位同学愿意先来展示?(生展示并讲解)
师:谁能对他的整理做出什么评价吗?(生评价,师做适当评价)
师:谁还有更好的整理吗?(生展示并讲解)
师:你觉得他整理的怎样?(生评价,师做适当评价)
4、 优化再建
师:通过整理、交流,我们发现了立体图形的体积计算公式都是有联系的,
现在以小组为单位,用图形、箭头等简洁的形式表示出这些立体图形的
体积计算公式及推导过程 间的联系。老师给同学们准备了各种立体图
形,请同学们借助磁性小黑板来进行整理,看哪个组整理的又 快又好。
(生以小组为单位进行整理,师巡视)
师:哪个组愿意先来展示你们的整理结果?(生展示并说想法)
哪个组愿意来评价一下?师评价
三、强化重点,拓展深化
1、 分层练习,重点突破 师:通过课前及课上的整理,同学们已清晰而简洁地构建了知识网络图,相
信同学们对立体图形的体 积计算知识掌握的更牢固了,同学们有信心解
决下面的问题吗?
⑴ 填表格:
你能算出下列物体的体积吗?
名称
正方体纸板箱
圆柱形水壶
圆锥形零件
长方体木块
已知条件
棱长5分米
底面积78.5cm
2
,高20 cm
底面积20 cm
2
,高12 cm
长20厘米,宽10厘米,厚6厘米
体积




生独立完成,全班交流。
⑵填空
师:刚才同学们把问题解决的又快又好,你能轻松的完成下面的问题吗?
①一个从里面量长6分米,宽4分米,高5分米的长方体盒子,最多能放
( )个棱长为1分米的正方体木块。
②一个长方体和一个圆柱的体积相等,高都是10分米。已知长方体 的底面
积为30平方分米,则圆柱的底面积为( )。
③一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高是6厘米,
圆锥的高是( )。
2、 拓展延伸,知识迁移
师:刚才同学们利用“长方体、正方体、圆柱、圆锥”的体积计算的知识很

好的解决 了问题,可是生活中物体,它们的形状并不都是“长方体、正
方体、圆柱、圆锥”形的,像河坝、三棱柱 、钢轨,它们的体积该怎样

计算?(课件显示如下图)
四、自主检评,完善提高,
师: 同学们很会学习,根据已有的知识解决了新的问题,为了检 查同学们是否
达到了本节课的要求,老师给同学们准备了测试卡,以尽快的速度完成他们
吧。
检测题如下:













生完成后,师生互评。
师:通过以上 的整理、复习,你觉得这节课表现的比较满意的地方有哪些?
哪些地方有待加强?生汇报。
师 :这节课我们首先面对怎样求“梨的体积”这一问题,由这一问题引出了
对“长方体、正方体、圆柱的体 积计算的复习”,接着对立体图形的体
积计算知识进行了归纳整理,构建了清晰而完整的知识网络图,同 学们
利用学过的知识解决了生活中各种物体的体积

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