比热容计算公式人教版数学六年级下册《立体图形复习》的教学设计

图形的认识与测量—立体图
【教学内容】图形的认识与测量（4）—立体图。
【教学目标】
1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，
加深学生对立 体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系
统化和概括化。
2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联
系。
【重点难点】
1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内
在联系。
2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件，复习巩固练习题。
【复习回顾】
1. 复习立体图的点、线、面的特征。
课件展示，学生观察、思考并回答：各个立体图是由
怎样的点、线、面的围成的立体图？
2.复习表面积的计算
（1）复习表面积的定义。
提问：什么是立体图形的表面积？说出每个形体的表面
积包括哪几个部分的面积？
提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？
圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
（2）复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形
的长 、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高）， 宽
相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×
高。
提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧 面是正方
形。正方形的边长相当于底面周长或高。）
（3）归纳表面积的计算方法。
学生用字母写出公式并完成课本上的图表。
3.复习体积的计算。
课件展示，学生观察、讨论后汇报。
（1）围绕目标自主复习。学生用字母表示出立体图形< br>的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来
的。
（2）汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。
指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，
（课件演示推导过程）
（3）归纳立体图形的体积公式。
教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形
体的体积，都用底面积乘高计算。
【课堂作业】
课件展示，学生独立思考，共同交流并订正。
第一组练习题：判断题10个，选择题5个，
第二组练习题是基本练习5个
第三组练习题是拓展练习6个
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。


附【课堂作业】 一、判断题
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（ ）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
体积不变。（ ）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（ ）
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶
的容积。（ ）
7、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
8、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（ ）
9、这面小旗旋转一周形成的图形是圆锥体。（ ）
10、把一个正方体的橡皮泥捏成一个 长方体后虽然它的
形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
二、选择题
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开
拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ）
A、表面积和体积都没变化。B、表面积和体积都发生了变
化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变
了。
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那
么圆柱的高是（ ）厘米。
A、54 B、18 C 、0.6 D、6
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方
厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A、6 B、18 C、2 D、36
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器
中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方 分米,高是4
分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。
A、20 B、15 C、20000 D、15000
三、基本练习题
1、回答下面的问题，并列出算式（不计算）：
一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10 分米，高20分米。
（1）给这个水桶加个箍，是求什么？
（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？
（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
（4）这个水桶能装多少水，是求什么？
2、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘 米的长
方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊
一层纸，至少需要多少平方厘 米的纸？

3、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深3m，
少？这个鱼塘的容积是多少立方米？
4 、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加
了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少 立方厘米？


5. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分
别是多少。




在
鱼塘的内部涂抹一层水泥防止漏水。涂抹水泥的面积是多