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标准差excel公式长方体和正方体的表面积的教学案例分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 13:15
tags:长方体的表面积公式

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长方体和正方体的表面积的教学案例分析
教学目标:
1.建立表面积概念。 < br>2.小组合作探究长方体表面积的求法,在观察对比中,得到长
方体表面积公式、正方体表面积公 式。
3.运用公式实际应用,并提升学生的数学思维能力。
教学重点:
1.长方体表面积公式的求法探究。
2.公式的实际应用。
教学难点:
长方体表面积公式中长×宽,长×高,宽×高呈现后,能够清晰的
知道它们分别求的是哪些面的面积。
教具、学具的准备:长方体盒、正方体盒、桔子、长方体展开图、课

教学研究过程:
一、回忆长方体、正方体特征,重建表象
1.师:我们已经初步认识了长方体和正方体,谁来说说长方体、
正方体有哪些特征?
2.生:汇报
(长方体有6个面,每个面都是长方形或有两个相对面是正方形;
长方 体相对的面面积相等;长方体有8个顶点,12条棱,每平行的
四条棱长度相等……)
(正方体6个面都是完全相等的正方形,正方体是特殊的长方体,
它的12条棱都相等……)
3.师小结并引出课题
同学们对长方体、正方体认识的很好,今天我们一起共同来研究长方< br>体、正方体的表面积。(板书课题)
二、建立表面积概念,认识表面积
1.师:看到这个课题,你最想知道或最想了解什么?
2.生交流:什么是表面积?怎样求表面积?求表面积在生活中
有什么用途?
表面积和以前所学的面积有什么不同?·······
3.师拿一桔子;提出:你知道桔子的表面积指的是哪里吗?
生摸一摸,说一说。
4.师:物体表面的总面积叫做物体的表面积,长方体的表面积
指的是哪里,那正方体呢?
5.生指一指,摸一摸,说一说。
三、探求长方体表面积计算方法、正方体表面积计算方法
1.师:我们知道什么是表面积,如何来求它们的表面积呢?
小组内两两合作,把你如何求长方体表面积的思路与你的同桌进行交
流。(师在小组间巡视)
2.生交流汇报各种求长方体表面积的方法。
3.交流比较各种求法,继而得出长方体表面积计算方法(汉字
与字母公式表示)
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S= 2(ab+ah+bh)
4.课件展示:通过课件的展示,让学生直观感受长方体
表面积方法的研究过程。
5.生总结:正方体表面积计算方法(含字母)
正方体表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
四、基本反馈练习
1.计算一香皂盒的表面积
师:老师手里这个盒子的长为10cm,宽为7cm,高为3cm,请
你计算这个盒的表面积。 生试做,并指生上台板演
2.课件出示(三个立体图形),分别计算它们的表面积。
3.生在实物投影仪前讲解交流。
五、解释应用(课件出示题目)
1.一长方体铁 盒长18厘米,宽15厘米,高12厘米,做这个铁
盒至少要用多少平方厘米的铁皮?
a、生交流思路 b、列式。
2.一正方体无盖木箱,棱长5分米,这一箱子的表面积是多少?
a、生试做 b、交流思路
3.一间长8米,宽6米,高4米教室,门窗面积是15平方米,
要粉刷四壁和 房顶面,粉刷面积是多少平方米?
a、小组内交流思路 b、全班交流解题策略 c、生计算
4.谈收获或体会 通过这节课的研究与交流,你的收获或体会
是什么?
反思:本着让学生的主体性得到充分体现,实施学生主体参与教
学的理念,在课堂 教学中体现主体实验的两条基本原则,即诚心诚意
的让学生做主人,严肃严格的基本训练。通过老师提供 的材料,创设
一切有利于学生主体参与的环境氛围,在教师的引领及点拨下,让孩
子们自己去认 知、去概括归纳总结,亲历知识形成的过程,在建构知
识的过程中让更多的孩子体验成功的快乐,使孩子 们真正成为课堂学
习中幸福的主人,使孩子们获得有效的数学学习,学习质量得到提高。
本着这 一教学理念,这节课设计了以下几个大的框架。
框架一:从回忆长方体、正方体特征,重建长方体 、正方体表象,
为解决本解决本节课的知识搭建一个前台。
框架二:建立表面积概念
在提供实物这一材料下,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,
调动多个感官来很好的认 识、理解表面积这一概念。
框架三:探求表面积计算方法
在深刻建立表面积概念的 基础上,通过小组的两两合作,由已建立
的知识经验通过合作交流很快得到长方体表面积不同的求法,并 从中
比较,选择出较简捷的方法,继而得到公式,由于正方体是特殊的长
方体,在长方体研究透 彻后,轻松的得出求正方体表面积的计算方法。
框架四:巩固练习
公式得出后的基本应用,通过老师手中香皂包装盒表面积的计算,
及时对知识进行反馈。
框架五:解释应用
把所学的数学知识用来解决生活中的实际问题,会加深对数学知识
的理 解,使孩子们体会到学习数学的巨大作用,并在应用中提升对数
学理解的质量,由基本练习到变式练习, 再到提升练习的设计,在交
流思路的过程中,还渗透了审题意识及习惯的养成,并使孩子们体悟
到遇到具体情况进行具体的分析,灵活而又准确的找到解题方法。
框架六:谈本节课的收获
孩子们从知识目标上谈,同时从情感态度价值观方面谈自身的体
会与收获,对数学这一许 多人认为枯燥的学科中产生丰富的情感,激
发起孩子们热爱数学的美好情感。
在这节课中 ,每一个孩子学习数学的主动性被极大的调动了起来,
从问题的提出到交流,整个过程可以看到孩子们都 在主动热烈的参
与,特别是在探求长方体表面积不同的求法时,孩子们智慧的火花不
时的在课堂 上迸发,有的从长方体两个相对的面为一组去分析,得到
求法;有的把长方体的上面、前面和左面分为一 组去求;还有的孩子
从长方体展开的平面图去求,更可贵的是有的孩子能够想到用底面周
长乘以 高再加上、下两面面积的方法得到长方体的表面积。对问题的
思考具有创新性与独特性,思维的深度得以 发展。另外,孩子们语言
的表述清晰、准确,声音洪亮,手拿学具示范时动作落落大方,谈体
会 与收获时精彩的发言给老师留下了深刻而美好的印象。从这节课
上,可以看出孩子们对数学的情感是积极 的,参与是主动的,同时,
在达到完成教学目标的同时,数学思维得到了较好的发展,获得了有
效学习。
这节课存在着一些遗憾的地方,例如:在探求长方体表面积方法的
交流过程中, 由于课堂上的生成情况较多,在处理时由于教学艺术的
欠缺,耗时太长,以至于最后的几道提升练习来不 及在课堂上完成,
更多的精彩没有展现出来,留下了较大的遗憾。从这节课上,我收获
了很多, 同时,认识到自己在教学中还存在着较多的不足与问题。做
为教师,课堂上当孩子们在热烈交流的过程中 ,要学会调控与把握,
与教学目标关系不大时,要适时的把学生拉回来,一节课的时间是有
限的 。因此,教师要在钻研教材的基础上,要合理安排好时间,使孩
子们在每一节课上的数学思维都得以发展 与提升。这是一项长期而又
艰巨的过程,它需要经验的积累,特别需要教师的教育智慧,教育机
智,这需要历练与功夫,在今后的教学中,更要对教材深钻,准确的
把握,因为这正是教学艺术的来源。

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