坐标变换公式著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体的表面积(教师版)

长方体和正方体的表面积
（教师版）

学生姓名
授课教师
核心内容




长方体和正方体的表面积
年级
日期


学科
时段
课型


一对一一对N
1、会计算长方体和正方体的表面积；
教学目标
2、结合实际，灵活运用解答问题；
3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。


1、会计算长方体和正方体的表面积；
重、难点
2、结合实际，灵活运用解答问题；
3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。


课首沟通
长方体和正方体的特征是什么？能记得它们的棱长和、表面积公式吗？
知识导图
课首小测

1. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 计算做一个纸皮盒子用多少纸皮，需计算它的（
【参考答案】表面积
）。

2. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] （判断）计算一节长方体铁片烟囱要用多少铁皮，就是求它的侧面积。
（ ）
【参考答案】对

3. [单选题] [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个正方体的小木块，如果棱长扩大2倍，表面积扩大到原来
的（
A．2
【参考答案】B
）倍。
B．4 C．6 D．8

导学一 ： 长方体和正方体的表面积
知识点讲解 1：单位的确定和单位换算
例题

1. [面积和面积单位] [难度： ★★ ] 一个教室占地面积约48（
【参考答案】平方米
）

2. [面积单位间的进率及单位换算] [难度： ★★ ] 800平方厘米＝（
【参考答案】0.08
【题目解析】800÷10000=0.08

）平方米
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1. [面积单位间的进率及单位换算] [难度： ★★ ] 3.5平方分米＝（
【参考答案】350
【题目解析】3.5×100=350

）平方厘米
知识点讲解 2：长方体的表面积
长方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2 S＝（ab+bh+ah）×2
例题

1. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个长方体的金鱼缸，长是8分 米，宽是5分米，高是6分米，不小心前
面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（
【参考答案】48平方分米
【题目解析】8×6=48（平方分米）
）。

2. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 这是一个长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？




【参考答案】312平方厘米
【题目解析】（12×8+8×3+3×12）×2=312（平方厘米）

3. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个长方体的游泳池，长30米，宽15米，深2.2米， 如在四壁和底面抹水
泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
【参考答案】648平方米
【题目解析】30×15+（15×2.2+2.2×30）×2=648（平方米）
【思维对话】根据题意，游泳池抹水泥5个面，则只需算5个面的面积。

4. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一种烟囱管，长2.5米，它的横截面是边长为2分米的正 方形。做10个这样
的烟囱管至少需要多少平方米铁皮？






【参考答案】20平方米
【题目解析】2分米=0.2米
2.5×0.2×4×10=20（平方米）

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1. [单选题] [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，在表面积
中，最大的两个面的面积和是（

A. 30
【参考答案】D
【题目解析】6×5×2=60（平方厘米）
B. 40 C. 48 D. 60
）平方厘米。

2. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 做一个 长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，如果外面糊上彩纸，
至少需要多少平方厘米的彩纸？






【参考答案】280平方厘米
【题目解析】(10×6+10×5+6×5)×2＝280（平方厘米）

3. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6 分米，至少需要
多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？






【参考答案】176平方分米；704元
【题目解析】8×4+（4×6+6×8）×2=176（平方分米） 176×4=704
（元）
4. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 有一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，底面边长是20厘米，高是30
厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？






【参考答案】2400平方厘米
【题目解析】20×30×4=2400（平方厘米）

5. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）
现在要在教室四面墙 壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方
米？
（2）
如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？







【参考答案】（1）32.4平方米；（2）12支
【题目解析】（1）(10×1.2＋6 ×1.2)×2－6＝32.4（平方米）；（2）10×6×8÷40＝12（支）

知识点讲解 3：正方体的表面积
1、正方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a
2

例题

1. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] （判断）一个无盖的正方体盒子棱长为a分米，这个盒子的表面积是6a
2
平方分米。（
【参考答案】错
）

2. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个正方体的表面积是54平方米，它的底面积是（
的棱长是（

）平方米，它
）米。
【参考答案】9；3
知识点讲解 4：变化规律
例题

1. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个正方体的棱长扩大2倍，则其表面积扩大（
【参考答案】4
【思 维对话】
正方体的棱长扩大n倍，则棱长和扩大n倍，表面积扩大n
2
倍，体积扩大n
3
倍。

）倍。
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1. [单选题] [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 把一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（
倍。
）
A．3
【参考答案】D

B．6 C．27 D．9
知识点讲解 5：切拼问题
例题

1. [简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个长方体的表面积是80平方厘米，正好切成
两个一样的正方体，每个正方体的表面积是（
【参考答案】48
【题目解析】80÷（12-2）×6=48（平方厘米）
）平方厘米。

2. [长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题] [难度： ★★ ] 把8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个大正方
体，这个大正方体的表面积是（
【参考答案】96
）平方厘米。

3. [简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个正方体的木块，竖着把它切分 成3个长方体之
后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？





【参考答案】54平方厘米
【题目解析】36÷4＝9（平方厘米）
9×6＝54（平方厘米）

4. [长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题] [难度： ★★ ] 用三块长12厘米 ，宽10厘米，高8厘米的长方体木
块，拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘 米？最小是多少平方厘米？





【参考答案】最大1456平方厘米；最小1296平方厘米
【题目解析】(12×3×8+12×3×10+8×10)×2＝1456（平方厘米）
(8×3×12+8×3×10+12×10)×2＝1296（平方厘米）
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1. [简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] （判断）将一个长方体切成两个相等的正方
体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。（
【参考答案】错
）

2. [长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题] [难度： ★★ ] 一个正方体表面积是96平方厘米，把它平均分成
两个长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
【参考答案】64平方厘米
【题目解析】96÷6＝16（平方厘米）
96÷2+16＝64（平方厘米）

3. [简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 把一个长、宽、高分别是5分米、 3分米、2分米的
长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是多少平方分米？






【参考答案】92平方分米
【题目解析】（5×3+3×2+2×5）×2+5×3×2=92（平方分米）

4. [单选题] [长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题] [难度： ★★ ] 把2个棱长是2分米的正方体拼成一个
长方体，这个长方体的表面积是（
A．16
【参考答案】A


）平方分米。
C．48 D．24 B．40
限时考场模拟

1. [单选题] [难度： ★★ ] 一块长方体木料，长3米，宽和厚都是3分米，把它锯成4段，表面积至少增加（
方分米。

A.18
【参考答案】C
B.36 C.54 D.72
）平

2. [单选题] [难度： ★★ ] 用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比
（ ）。
B.减少了 C.没有变化 D.无法判断

A.增加了
【参考答案】C

3. [单选题] [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正
方体表面积的（

A.2
【参考答案】B
B.4 C.3 D.6
）倍。

4. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个长方体，如果长增加2厘米，就成为一个正方体，已知底面积是36
平方厘米，表面积增加了（
【参考答案】48
）平方厘米。

5. [长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题] [难度： ★★ ] 由2个完全一样的正方体拼成一个长方体，正方
体表面积的总和减少了18平方厘米，这个长方体的表面积是（
【参考答案】90
）。

6. [长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题] [难度： ★★ ] 把一个正方体锯成了两个长方体，它的表面积
增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是（
【参考答案】18
）平方厘米。

7. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个游泳池长40米，宽25米，深3米。如果在池的四壁和底面贴瓷砖，
需贴多少平方米？






【参考答案】1390平方米
【题目解析】40×25+（25×3+3×40）×2=1390（平方米）

8. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个长方体的油库，长20米，宽10米，深8米。
（1）
这个油库的占地面积是多少平方米？
（2）
如果在油库的四周贴上铁皮，贴铁皮的面积是多少平方米？







【参考答案】（1）200平方米；（2）480平方米
【 题目解析】（1）20×10=200（平方米）；（2）（20×8+10×8）×2=480（平方米）

课后作业

1. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 求下面图形的表面积（单位：厘米）




【参考答案】3960平方厘米；180平方厘米
【题目解析】(30×6+30×50+5 0×6)×2＝3960（平方厘米）；5×5×6＝180（平方厘米）

2. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 做一个长40cm，宽30cm，高20cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？
【参考答案】40平方分米
【题目解析】40×30+（30×20+20×40）×2=4000（平方厘米）
4000平方厘米=40平方分米

3. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是
11.4平方 米。如果每平方米需要花600元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？





【参考答案】72360元
【题目解析】8×6+(8×3+6×3)×2－11.4＝120.6（平方米）
120.6×600＝72360（元）

4. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 在校园里建一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2.5米。
（1）
这个游泳池占地多少平方米？
（2）
如果在离池底1.5米的地方沿池壁画一条水位线，那这条水位线的长度是多少米？
（3）
在这个游泳池的四周池壁和池底铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？







【参考答案】（1）1250平方米；（2）150米；（3）1625平方米
【题目解析】（1）50×25＝1250（平方米）；（2）(50+25)×2＝150（米）；
（3）50×25+50×2.5×2+25×2.5×2＝1625（平方米）

5. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 下图，鱼缸的棱是用不锈钢条做的，四周用玻璃做成，底面用铁板做成。
长：8 dm，宽：5 dm，高：6 dm，水深：4dm。（接口处忽略不计）

（1）
做这个鱼缸要用多少平方分米铁板？
（2）
做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？





【参考答案】
（1）40dm
2
；（2）156dm
2
< br>【题目解析】
（1）8×5=40（dm
2
）；（2）（8×6＋6×5）×2 =156（dm
2
）

6. [长方体和正方体的表面积] [难度： ★★ ] 一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、6厘米，这个长方体最
多有多少个面面积相等？这几个面的面积都是多少平方厘米？







【参考答案】4；54平方厘米
【题目解析】9×6=54（平方厘米）

7. [长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题] [难度： ★★ ] 把一个棱长是5厘米的正方体木块 ，锯成两个相等
的长方体木块，两个长方体木块表面积的和是多少平方厘米？






【参考答案】200平方厘米
【题目解析】5×5×6+5×5×2＝200（平方厘米）

8. [长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题] [难度： ★★ ] 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正
方体，表面积增加了多少平方厘米？






【参考答案】432平方厘米
【题目解析】6×6×4×3＝432（平方厘米）


1、回顾总结本节课知识，并应用本节课学习的知识方法完成作业；
2、总结求长方体和正方体的表面积的题型特征。