高阶导数公式北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》教学设计

北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》教学设计

教学内容：北师大版小 学数学五年级下册P18—19第二单元第三课《长
方体的表面积》的内容。
教材分析：这部 分内容的学习是在长方体和正方体的展开图的基础上进
行的。教材呈现了一个长方体及其展开图，引导学 生分析长方体及其展
开图各部分的对应关系，为学生理解长方体表面积的含义与探索长方体
表面 积的方法提供了基础。教材中让学生将两个图形相对应的部分涂上
颜色，了解展开图与长方体各个面之间 的关系；填写展开图各个边的长，
了解长方体的长、宽、高于展开图的各个边之间的关系。在此基础上，
教材提出一个实际问题“做上面的纸盒至少需要用多少纸板”，引导学生
探索长方体表面积的计 算方法。教材没有出现表面积的计算公式，而是
要让学生在理解表面积的含义后，掌握探索方法，并根据 实际情况，选
择有关数据进行计算。在这一进行过程中，实物操作、头脑想象并建立
表象和用自 己的语言表达是三个非常重要的环节。教师要给学生充分体
验的机会。
学情分析：长方体和正 方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形
和正方形的面积计算，并对长方体和正方体的特征有了初 步认识的基础
上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长
方体相对的 面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中有广 泛的应用。通过这部分内容
的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空
间观念。
教学目标：
1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体 和正方体
表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。
2、 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其
计算方法，并能运用所学知识解决一些实 际问题。
3、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验，并
从中体 验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积
及其计算方法，并能正确计算。
教学难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学准备：长方体、正方体纸盒、课件、剪刀
教学过程：
一、复习旧知、有效铺垫
师：图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方
形）,认识吗？你知 道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书）再来
看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得 长方体的面、顶点、
棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上—下）
二、寻找联系、引入新知
1、审题读取数据
（出示相关数据） 关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学
生读出长方体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同 。）
同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出
上下左右前后 六个面吗？（试一试，并指名指一指）
2、动手填写数据
上节课，我们学习了 展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒
展开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面 相连接的平面
图形，即长方体展开图）
在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法 不同，得到的长方体
的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个
像这 样的展开图（出示展开图）。
现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨 得
出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？
同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一个活动，先
看要求，（出示）
活动要求：
（1）判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将上下左
右前后标在展开图的各个面上。
（2）根据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在展开图的方框中。
明白了吗？动手试试看。
指名试一试，这个同学完成的如何，和你标的一样吗？
反馈：谁能来说说，你是怎么填的？
三、情境引入、探索新知
1、揭示长方体表面积概念
同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你
想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？
适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？
（所有面的面积之和）
长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（补充板书）拿出手
中的长方体，摸一摸它的6个面，体 验一下它的表面之和。
2、 估计长方体纸盒表面积
谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？
（引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与
技巧。）
3、 小组交流并计算
结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面
积 ？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。
4、全班交流与汇报
学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。
5、概括计算长方体表面积的方法
方法一：6个面面积相加
方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。
方法三：计算三对面的面积再相加
请同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之 间有什么
联系？有什么相同之处？请同学们开动脑筋，灵活的计算长方体的表面
积。
总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道
了长宽高，应该怎样计算呢？
6、知识推广
思考：求正方体表面积，需要知道什么？
出示课本第18页试一试，引导学生完成。
四、巩固练习
1、基本练习
计算下面图形的表面积（课本第19页练一练第一题）。
独立完成，集体纠正。
2、拓展练习
想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6cm、3cm、
10cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积
至少是多少？
分析题意，独立完成，集体纠正。
【课后反思】
1、关注学生观察、思维、实践能力的培养：
在教学长方体和正方体表面积时，我让学生在课 前收集了一些不同
材质、大小不同的长方体物件，以制作这些物体需要多少材料这个实际
问题入 手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展
开图的总面积即可，从而揭示表面积的概 念。学生对学习材料本身是非
常熟悉的，因而感到很有兴趣，在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。课后，布置学生进行课外实践作业，
寻找生活中的不同材质、不 同大小的长方体物件，分析制作这个物件需
要材料的多少与长方体、正方体表面积计算的联系。有利于培 养学生观
察、思维、实践能力。
2、抓住事物的本质特征展开教学。
在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面
的特征展开教学。通过对长方体正方体 教具的观察、测量、计算来体验
探究表面积的整个过程。在教学过程中，还结合学具，让学生在长方体、
正方体学具上标出长、宽、高，然后思考相对的面面积怎么求，从而让
学生逐步养成一一对应的 数学思想。
3、强化技能训练，练好解决实际问题的基本功：
由于表面积 教学已不再死定计算公式，这也为提高学生解决实际问
题能力所必须。因而在教学中，我关注了学生作图 能力的训练，从开始
的看图说数据，到根据数据画草图，再由看数据想图形，在这个训练过
程中 培养学生的空间想象能力，同时让学生有利于提高学生解决实际问
题的能力。
4、联系生活实际解决问题
为了培养学生解决问题的灵活性，我设计了多个与生活息息相关的
素材，如要制作一个电视机罩需要多少布、制作一个金鱼缸需要多少玻
璃、一个牛奶盒要包装四 周需要多大的包装纸等等，让学生根据实际情
况思考到底要求哪几个面的面积总和，然后选择有关数据进 行计算，灵
活解决实际问题，二不是死板的运用知识。
在教学过程中出现的一些问题：
1、学生生活经验还有所欠缺：从一些作业中发现有的学生在 解决实
际问题的时候，有些同学很难与实际物件联系起来。比如房屋的通风管，
由于缺乏观察生 活的习惯，有的同学计算使用铁皮时计算了6个面的面
积。还有些同学缺乏空间想象力，还是分不清楚具 体的面应该怎样求才
是它的面积。特别是一些拓展创新题，更是让不少学生感到困难。学生
缺乏 耐心细致，做不到具体情况具体分析，区别对待，因而在解决实际
问题时，失误较多。
2、学生对词语表述的理解能力比较弱：例如横截面、占地面积、周
围所蕴涵的数学内涵还不够理解，影 响了解决问题的效果。