热电比计算公式【2019年度】精编人教B版高中数学-必修4教学案-第三章-倍角公式(Word)

培养兴趣也并非一件难事。在这里我只介绍两种方法。可以利用人的条件反射，如果一个人总是疲劳时候 读书学习，他一学习就想睡觉，长此以往，学习和睡觉建立了条件反射，学习的时候就总是无精打采的。这就是有 些人上课总爱睡觉的缘故了。你可以在学习前做一些使自己身心愉悦的事情，学习的时候保持这种愉悦的心情。以 后，愉快与学习就形成了条件反射，一学习就高兴，一高兴就学习。这样就做到了培养学习的兴趣。不过学习，其 他方面也可以这样做。兴趣需要别人的赞扬和鼓励。当你需要针对某一方面的兴趣时，你先硬着头皮做这种并不愿 意做的事情，并投以很大的热情，争取做得好一点。得到别人的夸奖和鼓励，自然就更愿意做了，这样也可以培养 兴趣。我初三的下半学期，有一个阶段政治很差，又没有什么兴趣。但我觉得必须提高政治的成绩了。于是我每天 回家先写最难办的政治作业，经常主动地找政治老师探讨问题。就这两条措施，十天之内使我的成绩大有长进。< br>
3．2.1 倍角公式




预习课本P14 3～144，思考并完成以下问题
(1)二倍角的正弦、余弦、正切公式是什么？公式如何推导？
(2)联系已学公式，考虑cos2α，sin2α有哪几种变形方法？
二倍角公式



1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1 )二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角．( )

(2)存在角α，使得sin 2α＝2sin α成立．( )

(3)对任意角α，总有tan 2α＝.( )

答案：(1)× (2)√ (3)×

2．已知sin α＝，cos α＝，则sin 2α等于( )


B.
5
12
A.
C.

D.
25
24
答案：D


3．计算cos215°－sin215°结果等于( )

B.
D.
2
2
3
2

A.
C.
答案：D


4．已知α为第三象限角，cos α＝－，则tan 2α＝________.

给角求值问题
答案：－
7
24
[典例] 求下列各式的值：

(1)sincos；(2)1－2sin2750°；


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培养兴趣也并非一件难事。在这里我只介绍两种方法。可以利用人的条件反射，如果一个人总是疲 劳时候读书学习，他一学习就想睡觉，长此以往，学习和睡觉建立了条件反射，学习的时候就总是无精打采的。这 就是有些人上课总爱睡觉的缘故了。你可以在学习前做一些使自己身心愉悦的事情，学习的时候保持这种愉悦的心 情。以后，愉快与学习就形成了条件反射，一学习就高兴，一高兴就学习。这样就做到了培养学习的兴趣。不过学 习，其他方面也可以这样做。兴趣需要别人的赞扬和鼓励。当你需要针对某一方面的兴趣时，你先硬着头皮做这种 并不愿意做的事情，并投以很大的热情，争取做得好一点。得到别人的夸奖和鼓励，自然就更愿意做了，这样也可 以培养兴趣。我初三的下半学期，有一个阶段政治很差，又没有什么兴趣。但我觉得必须提高政治的成绩了。于是 我每天回家先写最难办的政治作业，经常主动地找政治老师探讨问题。就这两条措施，十天之内使我的成绩大有长 进。

(3)；(4)cos 20°cos 40°cos 80°.

[解] (1)原式＝＝＝.

(2)原式＝cos(2×750°)＝cos 1 500°

＝cos(4×360°＋60°)

＝cos 60°＝.

(3)原式＝tan(2×150°)＝tan 300°

＝tan(360°－60°)

＝－tan 60°＝－.

(4)原式＝
＝
＝
2sin 20°·cos 20°·cos 40°·cos 80°

2sin 20°
2sin 40°·cos 40°·cos 80°

4sin 20°
2sin 80°·cos 80°

8sin 20°
sin 160°
＝
8sin 20°

＝.

此类题型(1)(2)(3)小题直接利用公式或逆用公式较 为简单．而(4)
小题通过观察角度的关系，发现其特征(二倍角形式)，逆用正弦二倍
角公式 ，使得问题中可连用正弦二倍角公式，所以在解题过程中要注
意观察式子的结构特点及角之间是否存在特 殊的倍数关系，灵活运用
公式及其变形，从而使问题迎刃而解．
[活学活用]

求下列各式的值．

(1)sinsin；(2)cos215°－cos275°；

(3)2cos2－1；(4).

解：(1)∵sin ＝sin＝cos ，

∴sin sin ＝sin cos ＝·2sin cos＝sin＝.


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