小学常用公式高考数学必背公式大全

高考数学必背公式大全


由于高中数学公式很多，同学们 复习的时候不方便查阅，下
面是给大家带来的高考必背数学公式，希望能帮助到大家!
高考必背数学公式1
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb- sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb- sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a +b)=(tana+tanb)(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana- tanb)(1+tanatan
b)

ctg(a+b)=(ctgactgb -1)(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)(ctgb-ctga)
倍角公式
tan2a=2tana(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a2)=√((1-cosa)2)sin(a2)=-√((1-cosa)2)
cos(a2)=√((1+cosa)2)cos(a2)=-√((1+cosa)2)
tan(a2)=√((1-cosa)((1+cosa))tan(a2)=-√((1-co sa)((1+cosa))
ctg(a2)=√((1+cosa)((1-cosa))ct g(a2)=-√((1+cosa)((1-cosa))
高考必背数学公式2
和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb= sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a -b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、
sina+s inb=2sin((a+b)2)cos((a-b)2cosa+cosb=2cos((a+b)2)si n((a-b)
2)
4、tana+tanb=sin(a+b)cosacosbtana- tanb=sin(a-b)cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb- ctga+ctgbsin(a+b)sinasinb
等差数列
1、等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d (1)
2、前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d2或Sn=n(a1+an)2(2)
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数
(d=0),(n,an )排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或
一次函数(d=0,a1≠0), 且常数项为0.
在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar
为Am,An的等差中项.
,
且任意两项am,an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项+末项)_项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项-首项)公差+1
等比数列
1、等比数列的通项公式是：An=A1_q^(n-1)
2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)](1-q)
且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
3、从等比数列的定义、通项公式、 前n项和公式可以推出：
a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k ∈{1,2,…,n}
4、若m,n,p,q∈N_,则有：ap·aq=am·an,
等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成
一个等差数列;反之,以任一个 正数C为底,用一个等差数列的各项
做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个 正
项等比数列与等差数列是“同构”的.
性质：①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap_aq;
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
高考必背数学公式3
解三角形公式：正弦定理:asinA=bsinB=csinC=2R R为三角
形外接圆的半径
余弦定理:a2=b2+c2-2bc_cosA
sin(A+B)=sinC
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA
sin2A=2sinAcosA
cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2
tan2A=2tanA[1-(tanA)2]
(sinA)2+(cosA)2=1
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：设α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值
相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z )cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈
Z)cot(2 kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数< br>值之间的关系：
sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α) =tanαcot(π+α)=cotα
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-c otα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数
值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α )=-cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函
数值之间的 关系：
sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tan αcot(2π-α)=-cotα
公式六：π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系 ：
sin(π2+α)=cosαcos(π2+α)=-sinαtan(π2+α)=-cotαc ot(π2+α)=-tan
αsin(π2-α)=cosαcos(π2-α)=sinαtan( π2-α)=cotαcot(π2-α)=tanαsi
n(3π2+α)=-cosαcos(3π 2+α)=sinα

高考数学必背公式大全