lookup公式如何正确使用数学公式

如何正确使用数学公式
公式是数学命题的重要表现形式，或者说每一个数学公
式 都表达了一个数学命题。所以，数学公式反映数学对象的
属性之间的关系，具有普遍性，适合于同类关系 的所有问题。
那么，如何正确使用数学公式呢?查字典高中数学网为大家
总结了一些方法，仅供 大家参考。
(1)明确公式所反映、表达的对象
任何一个公式总是反映一类关系，因此 首先应该明确对象
的类型。如，甲方差公式反映的是两个数平方的差等于两数
和与两数差之积， 两数平方和则不具有上述关系。又如，“三
角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半”反映的是三角形的中位线具有的性质，四边形就不具有这种关系。因
此在学习公式时，不能似是而非、范畴模 糊，一定要弄明确
公式所反映的对象是什么，才能正确理解、记忆公式和正确
使用公式。
(2)弄清公式结构
(例2)二项式展开式为
(2)弄清公式结构
(例2]二项式展开式为
(a+b)n
=COnan+C1nan-1b+C2nan- 2b2+…+Cn-1nabn-1+Cnnbn
对公式右边作如r分析：①共有(n+1)项，全带正名;②每
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项由三部分的积组 成，呈Cab的形式;②a的指数从高到低(n
到0);④b的指数从低到高(0到n);⑤c的r标恒 为n，上角
的数字从低到高，明白以上五点后，学生即可写出这个公式。
开始可能慢了些，但熟 练后，即可直接写出二项展开式。
(3)理解公式的推导过程
数学中公式的出现，都是 经过了一定的推导过程，是一类
问题普遍特点的概括总结。因此要掌握公式，就要学会其推
导过 程。例如：
三角函数中的“和差化积”公式：
sina+sinB=2sina+B 2cosa- B【】2
sin a- sinB=2cosa+B2sina- B2
cos a+cosB=2cosa+B2cosa-B2
cosa+cosB= -2sina+B2sina- B【】2
“积化和差”公式：
sin a cos B=12(sin(a+B)+sin(a- B)]
cos a sinB=12(sin(a+B)sin(a -B)]
cos a cos B=12(cos(a+B)+cos(a -B)]
sin a sinB= -12[cos(a+B)- cos(a -B)]
这两组公式是由两角和与差的正弦余弦推导出 来的，由于
这两组公式结构相对复杂，较难记忆，高考降低了对这两组
公式的要求，只要了解， 不要求记忆，但是如果明白这两组
公式的推导过程，就能明确和理解公式的发生、发展过程，
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才能掌握公式，熟悉这些公式，做到灵活应用。
(4)记住公式的特征
一个公式，反映一定对象的有关量的相互关系，表现为一
个形式，学习中应对其表现出的形式给予充分注 意，利用其
形式特点进行记忆、辨别。
某些公式，可以制成一个图或一个表，借此可较为轻松地
记住这些公式。
例如，初学“同角 三角函数间关系”对其中关系式可能较
难记忆，而若制作一个图表如图3-2，就可以帮助你记住：
图3 2
①对角线上两个三角函数乘积为1。
如=l
②带阴影的三角形中，上面两个顶点的值的甲方各等于下
面顶点上的值的甲方
如sin2a+cos2a=1
③六角形任一顶点上的幽数值等于与它相邻的二个顶点
函数值的乘积。

如sina=
利用图形记忆公式，一是利于学习从具体到抽象的思维过
程，二是在遗忘时可 以依据图形进行回忆、推导。中学数学
中许多公式都可用图形反映出来，如勾股定理公式、二次函
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数等; 还可以利用公式的变形和公式间的联系记忆公式。许
多公式是由某一个 公式变形后产生的，有些数学公式之间的
联系是较强，只要记住一个，便可以记住另一个。例如梯形中位线公式，中位线的长等于上底加下底的一半，而三角形
的底边就是下底，0就是上底，可以把三 角形看做是上底为
零的梯形，这样经过变形和联系，二者的面积公式既便于理
解，又便于记忆。
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