word2007公式初二数学公式大全总结

初二数学公式大全总结
数学公式有很多，如果我们不能灵活运用这些公式，我
们 是没办法学好数学的！以下是XX分享的初二数学公式大
全总结，一起来看看吧！
初二数学公式大全总结【1】 我们知道整式乘法与
因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是 把多项式
分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解
因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两
个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一
步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能
再分解为止。
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和
(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者 减去)这两个数
的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特
点 ①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③
有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用
公式分解。
(4)完全平方公式 中的a、b可表示单项式，也可以表示
多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再
分解为止。
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，
所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能
分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解 因式，因为它不符合因式
分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能
继续 分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)(a
+b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上< br>面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因
式后它们的另一个因式正好相同，那么 这个多项式就可以用
分组分解法来分解因式.
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式 分解时，首先
观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各
项的公因式是一个多项 式时，可以用设辅助元的方法把它转
化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接
提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多
项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确 定多项式的公
因式.
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解
要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数
的代数和等于 一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，
一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情
况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3.
将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的
约分. 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可 先考虑把它分别
分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.
如果分子或分母中 的多项式不能分解因式，此时就不能把分
子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中 注意正确运用乘方的符号法则，如
x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法
则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次
方为负来处理.当然，简单的分式之分子 分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，
最后算加减.
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的
变形.约分是针对一个分式而言， 而通分是针对多个分式而
言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分
式的分母统 一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共
同点是保持分式的值不变.
3. 一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形
式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备 . 4.通
分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这
样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同
分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，
分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这
就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先
通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运
算，但注意每个分子是个整体，要 适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一
个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最
简分式，能约分的先约分，使分式 简化，然后再通分，这样
可使运算简化. 12.作为最后结果，如果是分式则应该是最
简分式. (九)含有字母系数的一元一次方程 1.含有字母系
数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示
这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已
知数。对x来 说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方
程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数
的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法
相同，但必须特别注意：用含有字母的 式子去乘或除方程的
两边，这个式子的值不能等于零。
XX年初二数学公式大全【2】 1过两点有且只有一
条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段
最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互
相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角
的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的
内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两
个三角形全等
23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两
个三角形全等
24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个
三角形全等
25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等
的两个直角三角形
全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相
等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的
平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
(即等边对等角)
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于
底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的
高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等
于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相
等，那么这两个角
所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角
形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所
对的直角边等于斜边的
一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的
距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线
段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的
所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是
对应点连线的垂直
平分线
44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线
段或延长线相交，
那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂
直平分，那么这两
个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于
斜边c的平方，
即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关
系a^2+b^2=c^2，
那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是
平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是
平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平
行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是
平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条
对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边
都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互
相垂直平分，每
条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过
对称中心，并且被
对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并
且被这一点平分，
那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相
等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形
是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上
截得的线段相等，
那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分
另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，
必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并
且等于它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于
两底和的一半
L=(a+b)÷2S=L×h
83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果
ad=bc,那么a:b=c:d
84(2)合比性质如果ab=cd,那么(a±b)b=(c±d)d
85(3)等比性质如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0),那
么(a+c+…+m)
(b+d+…+n)=ab
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所
得的对应线段成
比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的
延长线)，所得
的应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)
所得的对应线
段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
所截得的三角形的
三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的
延长线)相交，
所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似
(ASA)
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和
原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相
似(SAS)
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另
一个直角三角形的
斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形
相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与
对应角平分线的
比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比