组合公式推导自由落体,平抛运动公式总结

一、基础知识

1、匀变速直线运动：基本规律：

加速度a＝

速度公式： 位移公式

几个重要推论：



(1) 速度——位移公式

(2) A B段中间时刻的瞬时速度:


A C B

(3) AB段位移中点的瞬时速度:

初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s……ns内的位移之比
为

在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比
为

在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比
为

初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内
的位移 之差为一常数： (a--匀变速直线运动的加速度 T-- 每
个时间间隔的时间)

2、自由落体运动（以竖直向下为正方向）

初速度Vo＝ 末速度Vt＝

下落高度h＝ （从Vo位置向下计算） 推论Vt
＝

(1)自由落体运动是初速度 的 运动，遵循匀变
速直线运动规律；

(2)a＝g＝9.8ms2≈10ms2 （重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地
小，方向竖直向下）。

3、竖直上抛运动（以竖直向上为正方向）

位移s＝ 末速度Vt
＝ （g=9.8ms2≈10ms2）

上升最大高度Hm＝ (抛出点算起）

往返时间t＝ （从抛出落回原位置的时间）

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为 ，向下
为 ，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

平抛运动运动规律

1、定义：将物体以一定的初速度沿 抛出，不考虑空气阻
力，物体只在 作用下所做的运动．

2、性质：加速度为重力加速度g的 运动，运动轨迹是抛
物线．

3、基本规律：以 为原点，水平方向(初速度v0方向)
为 轴，

方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：

(1)水平方向：做 运动，速度vx＝ ，位移x
＝ .

(2)竖直方向：做 运动，速度vy＝ ，位移y
＝ .

(3)合速度：v＝

，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝

＝ .

(4)合位移：s＝

，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝

＝ .

4、飞行时间：由t＝ 知，时间取决于 ，与初
速度v0无关．

5、水平射程：x＝ ＝ ，即水平射程由 和
下落高度h共同决定，与其他因素无关．

6、落地速度：vt＝

＝ ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．

7、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以

做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量

Δv＝ 相同，方向恒为竖直向下，如图所示．


8、两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过
此时水平位移的 ，如图中A点和B点所示．

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处， 设其末速度方向与
水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，
则


二、实验

1、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，使用了如图所示的实验装
置。

（1）请判断以下做法正确的是 。


A．打点计时器不应固定在长木板的右端，而应固定在长木板左端靠近定滑轮的位
置

B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源



D．在探究加速度与质量的关系时，作出图像可以更直观地判断出二者间的

关系

（2）已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz。下图是实验中打出的一段
纸带 ，在打出的点中，从A点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、
B、C、D、E，相邻计数点 间的距离已在图中标出。打点计时器打下计数点C时，小
车的瞬时速度v =________ms。（结果保留两位有效数字）




（ 3）在探究加速度与力的关系时，某同学根据实验数据做出a—F图像，如图所
示，发现该图线不通过坐 标原点且图线的BC段明显偏离直线，分析其可能产生的
原因，下列说法中符合的一项是 。

A．未平衡摩擦力，所挂钩码的总质量太小

B．平衡摩擦力过度，所用小车的质量太小

C．未平衡摩擦力，所挂钩码的总质量太大 D．平衡摩擦力过
度，所用小车的质量太大

2、学生在《研究平抛运动》的实验中 有如下操作步骤，试按合理的顺序将步
骤序号填在下面的线上：__________________ __________。

A.用铅笔在白纸上记下抛出点位置O；

B.取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平抛运动轨迹；

C.用重锤线和直尺画出过O点的竖直线oy；

D.用三角板画出过O点的水平线ox；

E.安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向；

F.每次都从斜槽的定位卡处 由静止释放小球，并用铅笔在白纸上依次记下小
球通过各点的位置；

G.将白纸钉在木板上，并竖直固定木板；

H.在平抛运动轨迹上取A、B、 C三点，用三角板和刻度尺，分别量出三点的
水平位移x和竖直位移y；

I. 利用水平和竖直位移x、y，计算三次平抛的初速v0，再求出三次的平均值
作为测量最后结果；

3、在“研究平抛物体的运动”的实验中。

（1）某同学在做实验时，注意了如下事项：

A．将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能处于静止状态；

B．小球每次应从斜槽的不同位置滚下。

其中存在问题的是__________ （填写选项前字母），正确的操作应是：
____________________________ _________。

（2）正确操作后，该同学以斜槽末端为坐标原点O建立坐标系，水 平方向为
x轴，竖直方向为y轴，在坐标系中描绘出小球的运动轨迹。在轨迹上选取几个不
同的 点，其中一个点的坐标为（x0，y0），则利用x0、y0和当地的重力加速度
g，计算小球做平抛运 动初速度v0的表达式为v0=___________________。测量值
比真实值

4、如图所示是“研究平抛运动”的实验装置示意图。


（1）在实验中，下列说法正确的是

A．斜槽轨道末端切线必须水平

B．斜槽轨道必须光滑

C．小球每次应从斜槽同一高度由静止释放

（2）在该实验中，某同学正确地确定了坐标原点及坐标轴后，描绘出小球在
不同时 刻所通过的三个位置A、B、C，相邻的两个位置间的水平距离均为x，测得
x =10.00cm，A、B间的竖直距离y1 =4.78cm，A、C间的竖直距离y2 =19.36cm。
如图所示。（重力加速度g取9.80ms2 ）根据以上直接测量的物理量及已知量导
出小球做平抛运动的初速度的表达式为v0 = （用题中所给字
母表示）。代入数据得到小球的初速度值为 ms。

5、

一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线 ，于
是他在曲线上取水平距离ΔS相等的三点A、B、C，量得Δs=0.2m。又量出它们之
间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m，利用这些数据，可求得：

（1）连续相等时间间隔为 s

（1）物体抛出时的初速度为 ms；

（2）物体经过B时竖直分速度为 ms；

（3）抛出点在A点上方高度为 m处

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