度数公式牛顿第二定律的教案示例(之二)

牛顿第二定律的教案示例(之二)
一、教学目标 1．物理知识方面的要求： (1)掌握牛顿第
二定律的文字内容和数学公式； (2)理解公式中各物理量的意义及
相互关系； (3)知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义
的． 2．以实验为基础，通过观察、测量、 归纳得到物体的加速
度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律．培养学
生的实 验能力、概括能力和分析推理能力． 3．渗透物理学研究
方法的教育．实验采用控制变量的方法对物 体的a、f、m三个物理量
进行研究；运用列表法处理数据，使学生知道结论是如何得出的；认
识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法． 二、重
点、难点分析 1．本节的重点内 容是做好演示实验．让学生观察
并读取数据，从而有说服力地归纳出a与f和m的关系，即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式．因此，熟练且准确地操作实验
就是本课的关键点．同时，也只 有讲清实验装置、原理和圆满地完成
实验才能使学生体会到物理学研究的方法，才能达到掌握方法、提高
素质的目标． 2．牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并
不难．但要全面、深入理解 该定律中各物理量的意义和相互关联；牢
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固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难
的．这一难点在本课中可通过定 律的辨析和有针对性的巩固练习加以
深化和突破，另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和
理解． 三、教具 小车、本板、滑轮、钩码、投影仪． 四、
主要教学过程 (一)引入新课 由牛顿第一定律可知，力是改变
物体运动状态的原因．而物体运动状态的改变是物体 运动速度发生变
化，即加速度不为零．因而力又是产生加速度的原因，加速度与力有
关． 由 牛顿第一定律还可知：一切物体总保持静止或匀速直线运
动状态，这种性质叫惯性．而质量是物体惯性大 小的量度，因而加速
度跟质量有关． 那么物体运动的加速度跟物体质量及受力之间存
在什么样的关系？我们通过实验来探求． (二)教学过程设计
1．实验设计 (1)启发学生按如下思路得出实验方法：对于一个物
体(使m不变)，不受力时加速度为零→受力后加速度不为零→受力越
大则加速度越大． 用同样的力(使f不变)作用于不同物体→质量
小的易被拉动→质量越小加速度越大． 就是说，在研究三个变量
的关系时，要使其中一个量不变，即控制变量的方法． (2)启发学
生按如下思路得出实验原理：测定物体加速度的方法有多种，如利用
打点计时器、分析纸带等，这些方 法较精确但费时→寻找一种用其它
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物理量直观反应加速度大小的办法→由运动学公式 可知在相同时间
内位移与加速度成正比，我 们的实验就是由两个小车在相同时间内的
位移来反映加速度大小跟力和质量的关系． (2)实验装置 实验
采用原必修本所述装置稍加改进．在图1中a、b、c三个位置加装光
滑金属环以控制线绳 位置不使脱落；另外通过环a将两绳合并在一起
可直接用手操作，以避免铁夹操作的困难．这样虽然增大 了阻力，但
只需使木板稍前倾平衡摩擦力即可．木板侧面的刻度用以读出位移大
小． 3．实验过程 (1)加速度跟力的关系 使用两个相同的
小车，满足m1=m2；在连小车前的绳 端分别挂一个钩码和两个钩码，
使f1=f2．将二小车拉至同一起点处，记下位置．放手后经一段时间
使二小车同时停止，满足时间t相同．读出二小车的位移填入表1：(投
影)共3页，当前第1 页123 表1 改变f重复实验， 比较
可得，在误差允许的范围内，a∝f． (2)加速度跟质量的关系 将
小车1上加0.2kg砝码，使m1=2m2；二小车前面绳端都挂一 个钩码，
使f1=f2．将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止，
读出各小车位 移记入表2：(投影) 表2 4．定律导出 速度
跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关
(2)上式可写为等式f=kma，式中k为比例常数．如果公式中的物理量
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选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单． 在国际单位
制中，力的单位是牛顿． 牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义
的：使质量是1kg的物体产生1ms2的加速度的力为1n ，即
1n=1kg·ms2． 可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使
k=1，那么 公式则简化为f=ma，这就是牛顿第二定律的数学公
式． (3)当物体受到几个力的作用时，牛顿 第二定律也是正确的，
不过这时f代表的是物体所受外力的合力．牛顿第二定律更一般的表
述是 ： 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量
成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同． 数学公式是： f
合=ma． 5．定律的理解 牛顿第二定律是由物体在恒力作用
下做 匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广
到几个力作用的情况，以及应用于变力作 用的某一瞬时．还应注意到
定律表述的最后一句话，即加速度与合外力的方向关系，就是说，定
律具有矢量性、瞬时性和独立性，所以掌握牛顿第二定律还要注意以
下几点： (1)定律中各物理量的意义及关系 f合是物体(研究对
象)所受的合外力，m是研究对象的质量， 如果研究对象是几个物体，
则m为几个物体的质量和．a为研究对象在合力f合作用下产生的加
速度；a与f合的方向一致． (2)定律的物理意义 从定律可看
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到：一物体所受合外 力恒定时，加速度也恒定不变，物体做匀变速直
线运动；合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合 外力为零时，
加速度也为零，物体就处于静止或匀速直线运动状态． 牛顿第二定
律以简单的数学形式表明了运动和力的关系． 6．巩固练习 (1)
从牛顿第 二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度．可
是我们用力提一个很重的物体时却提不动它， 这跟牛顿第二定律有无
矛盾？为什么？ 答：没有矛盾，由公式f=ma看，f合为合外力，
无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这个力应是合外力．现用
力提一很重的物体时，物体仍静止， 说明合外力为零．由受力分析可
知f＋n-mg=0． (2)对一个静止的物体施加一个力，物体一定做加
速运动，对吗？ 答：略．理由同上． (3)下面哪些说法不对？
为什么？ a．物体所受合外力越大，加速度越大． b．物体所
受合外力越大，速度越大． c．物体在外力作用下做匀加速直线
运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小． d．物体的
加速度大小不变一定受恒力作用． 答：b、c、d说法不对．根据
牛顿第二定律 ，物体受的合外力决定了物体的加速度．而加速度大小
和速度大小无关．所以，b说法错误．物体做匀加 速运动说明加速度
方向与速度方向一致．当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方
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向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加．c说法错误． 加
速度是矢量，其方向与合 外力方向一致．加速度大小不变，若方向发
生变化时，合外力方向必然变化．d说法错．共3页，当前第 2页123
(三)课堂小结(可引导学生总结) 1．这节课以实验为依据，采用控
制变 量的方法进行研究．这一方法今后在电学、热学的研究中还要用
到．我们根据已掌握的知识设计实验、探 索规律是物体研究的重要方
法． 2．定义力的单位“牛顿”使得k=1，得到牛顿第二定律的
简单形式f=ma．使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征
之一，但应知道它所对应的文字 内容和意义． 3．牛顿第二定律
概括了运动和力的关系．物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外
力为零，加速度为零．即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体
的运动情况．因此，牛顿第 二定律是把前两章力和物体的运动构成一
个整体，其中的纽带就是加速度． 五、说明 1．实验采 用课
文所述装置，简单直观，易得出结论．缺点是不够精确，操作亦须谨
慎，否则会出现误差较 大的情形．重复实验时，也可逆向操作验证．先
确定二小车距终点位移，然后放手由同时到达终点验证， 操作较容
易．有条件的学校可使用气垫导轨、光电门进行精确测量验
证． 2．通过定律的探求过程，渗透物理学研究方法，是整个物
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理教学的重要内容和任务．本节内容即为一典型探求过程：运用控制
变 量、实验归纳的方法研究三个变量的关系．这种方法在热学中研究
p、v、t三量关系，在电学中u、d 、e的关系等都要用到．这是人类
认识世界的常用方法．所以本节课不只是让学生掌握牛顿第二定律，< br>更应知道定律是如何得出的． 3．牛顿第二定律通过加速度将物
体的运动和受力紧密联系，使 前三章构成一个整体，这是解决力学问
题的重要工具．应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面 掌
握，即理解各物理量和公式的内涵和外延，避免重公式、转文字的现
象．数学语言可以简明地 表达物理规律，使其形式完善、便于记忆，
但它不能替代文字表述，更不能涵盖与它关联的运动和力的复 杂多变
的情况．否则就会将活的规律变为死的公式． (陈则茂)共3页，
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