不良率计算公式高中物理《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教学设计

高中物理《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教学设计

［教学目标］
1. 知道匀变速直线运动的基本规律。
2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。
3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。
［教学重点］
1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
2. 匀变速直线运动速度公式的运用。
［教学难点］
对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。
［课时安排］
１课时
［教学过程］
一、引入新课：
什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？
瞬时速度是指物 体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。匀速直线运动中的瞬时速度
是不变的，匀变速直线运动中的瞬 时速度是时刻改变的。
二、匀变速直线运动
匀速直线运动的v- t图是怎么样的呢？如图1，一条平行与时间轴的直线，表示物体
的速度不随时间变化
上节课 做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图象又是怎么样的呢？大家画
出的图象多如图2所示：
v(m.s)


v
-1
v(m.s
-1
)

v


v
0

0 图2 t ts
v(m.s
-1
)
v
4

v
3

v
2

v
1

v
0

0 图3 tΔt ts

0 图1 ts


图 2：图象是一条倾斜的直线，在图象上无论Δt取多大，对应的速度变化量Δv与Δt
之比都是一样的， 即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率
相等）。
我们把物体沿 一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。匀变速直线运动
v-t图象是一条倾斜的直线。
匀加速直线运动：速度随时间均匀增加
匀减速直线运动：速度随时间均匀减少
练习：
A、B、C、D四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下
问题：
（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？
（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？
（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？
（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？
v(m.s
-1
)


v
v(m.s
-1
)


v
A
B
C
D
0 图4 ts
0 ts

讨论：当V—t图象是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图4）
1、相同的时间间隔Δt内增加的速度Δv不同，所以不同时间段内平均加速度不同。
2、曲 线上某点的斜率就是对应时刻的瞬时加速度。（如果Δt取得极短，那么曲线可
看作直线，物体在这非常 短的时间内做匀变速运动，此时，用极短时间内的匀加速运动的
加速度代替某时刻的瞬时加速度），所以 图象是曲线，说明物体的运动是瞬时加速度不断
变化的变速运动。
3、斜率为正，加速度为正，物体加速运动，斜率为负，加速度为负，物体减速运动。
三、速度与时间的函数关系（图2）


由图2我们看到，图象是一条倾斜 直线，故由一次函数方程“y=kx+b”得“v=at+v
0
”
（由以上分析，直线 的斜率k代表加速度a）,即：v= v
0
+ at。
或者，如果已知开始计时（t =0）时刻的瞬时速度为V
0
，t时刻的瞬时速度为V，那么
由a=ΔvΔt=(v- v
0
)(t-0)得v= v
0
+ at。
这就是匀变速直线运动的速度公式
对速度公式的理解和计算：
1、由于a在数值 上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度
的变化量，再加上运动开始时物体的 速度v
0
，就得到t时刻物体的速度。
2、v
0
为开始计时时刻的速度，v是经过t后的瞬时速度。
3、规定正方向，用正负号代入，由于v、 v
0
、a都是矢量，故在运算时要规定正 方向，
确定各物理量的正负号之后再代入公式，一般以v
0
为正方向，匀加a>0,匀 减a<0，计算v>0,
说明与v
0
同向，v<0,说明与v
0
反向 解题时要画运动过程示意图，要在图上标出正方向与各
物理量的符号及方向。
4、v= v
0
+ at不仅适用于匀加速，也适用于匀减速。
让学生自己阅读书上2个例题
解题规范：
1、画出简单的物理模型
2、列出已知量(注意符号)，列出所用公式
3、代入数据，计算
4、验证合理性
两个重要推论：（只适用与匀变速直线运动）
1、某段时间的平均速度等于此段时间初速度与未速度的平均值，即：
V
平均
=（v+v
0
）2 （非匀变速直线运动不适用）
用类比法证明：一共有7根柱子，长度分别为：3米、4米、5米、6米、7米、8米，
9米，即柱子 的高度是均匀增加的，求这些柱子的平均高度是多少？（算法：全部相加除以
7即得，与第1根和最后一 根的平均高度相同）。
2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度。即
V
t2
= V
平均
=（v+v
0
）2=st，
Vo V
t2
v
O t2 t

证明：


如图，前t2阶段，初速度为Vo，未速度为V
t2
加速度为a，时间为t2，故有
V
t2
=Vo+a.t2，后t2阶段：v= V
t2
+ at2，两式相减即得结果。
例题讲解
例1 物体做匀加速直线运动，已知加速度为2ms，那么（
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2ms
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2ms
D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2ms
解析：由速度公式
v< br>t
=
v
0
+
at
可知，在任意时间
t
内，
v

为任意值，所以
A
错；在一定
时间
t
内的速度增量Δ
v
=
v

-
v
0
=
at
，它的大小既与
a
有关，又与
t
有关，当
t
为任意值时，
Δ
v
也为任意值，因此
B
错；当
t< br>=1s，
a
=2ms时，Δ
v
=2ms，即末速度比初速度大2ms，
所以
C
正确；由于第
n
s初和第(
n
-1)s末是 同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，
2
2
）
D
错。
答案：C
拓展：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之间的约束
关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。
例2 一质点从静止开 始以1ms的加速度做匀加速直线运动，经5s后作匀速直线运动，
最后2s内速度均匀的减少到零，则 质点匀速运动的速度是多大？匀减速运动时的加速度是
多大？




解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图2-2-3所示，
AB
段为加
速阶段，
BC
为匀速阶段，
CD
为减速阶段，匀速运 动的速度即为加速阶段的末速度
v
。
故
v

=
v
0
+
at
=0+1×5=5ms，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动 的速度，即：
v
B
=
v

=5ms。在
CD
段的减速运动过程中：末速度
v
D
=0，由
v

=
v
0
+
at
得
a=(v
D
-v
C
)t=(0-5)2=-2.5
（ms），负号表示
a
的方向与初速度方向相反。
2
2


拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的草图， 展示物体的运动过程，再
运用相应的物理公式来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前 一段的末
速度大小等于后一段初速度的大小。
巩固练习：
1、已知物体的初速度是 18kmh，加速度是0.5ms，问经过20s后物体的速度大小是
多少？
2、一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度大小为15ms，加速度大小为3 ms，
求
（1）第6秒未的瞬时速度。
（2）汽车未速度为零时所需的时间。
3、一物体 由静止开始做匀加速直线运动，它在第5s内的平均速度为18ms，则物体运
动的加速度多大？10秒 未的速度多大？
小结：
一、匀变速直线运动的速度（以初速度方向为正方向）：
1、公式；v
t
=v
0
+at 从此式可以推导出：t=（v
t
-v
0
）a
2、当初速度v
0
为零时，这个公式变为v

=at。
3、物体做匀加速运动，a取正值；物体做匀减速运动，a取负值。
二、匀变速直线运动图象（v—t图）：
1、匀变速直线运动的图象是一条倾斜直线。
2、物体做匀加速直线运动，直线向上倾斜，物体做匀减速直线运动，直线向下倾斜。
3、过原点的直线表示物体的初速度为零。
4、从图象上可直接求出任何时刻的速度、达到任意速度所需的时间。
三、匀变速直线运动速度的特殊规律：
1、某段时间的平均速度为该段时间初、未时刻瞬时速度的平均值，
2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度。
2
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