平方根等于它本身的数是-感谢朋友的话语经典
匀变速直线运动中知三求二的总结与探
究
[摘要]在匀变速直线运动中,主要包含初速度v0、末速度vt、
时间t、位 移x和加速度a5个物理量,只要知道其中任意3个物理
量,就能求出其他2个物理量,这里总结为“知 三求二”。这种解题
思路和方法,不仅适用于匀变速直线运动,也适用于自由落体运动、
平抛运 动、天体运动等。掌握这种方法,对提升学生解决物理问题
的能力有积极作用。
[关键词]匀变速直线运动;规律;知三求二
[中图分类号]g633.7[文献标识码 ]a[文章编号]16746058(2017)
20004502
在高中物理 第一章《直线运动》中,在对匀变速直线运动的规
律进行教学时,教师可引导学生归纳总结“知三求二” 的解题思路。
具体总结如下。
【规律总结】在物体做匀变速直线运动的过程中, 通常有5个
物理量,常用3个公式进行分析解答。这5个物理量分别是:初速
度v0,时间t, 末速度vt,加速度a,位移x。
较常用的3个公式是:
速度公式vt=v0+at……(1)
位移公式x=v0t+12at2……(2)
速度位移关系式v2t-v20=2ax……(3)
其中公式(1)(2)是基本公式,(3)式可由(1)(2)两式
推导得出。
匀变速直线运动一共包含初速度v0、末速度vt、时间t、位移x
和加速度a共5个物理量。根据数学 规律,只要知道匀变速直线运
动中的三个物理量,就能求出其他两个物理量,这个规律,这里总
结为“知三求二”。根据5个物理量的关系,我们总结了10种不同组
合。下面,结合实例进行分类例析 。
第一类:已知v0、t和vt,求a和x。
【例1】
枪管内的子弹在某一时刻的速度是100ms,经过0.0015s,速
度增加到700m s,求此过程中子弹的加速度和位移。
解:依据速度公式vt=v0+at,并代入数据得
由位移公式x=v0t+12at2
得
第二类:已知v0,t和a,求vt和x。
【例2】
一辆汽车以 10ms的初速度开始加速行驶,加速度大小为
5ms2,求经过2s以后,汽车前进的距离和末速度。
解:由位移公式得
x=30m
由速度公式得
第三类:已知v0,t和x,求vt和a。
【例3】
一辆卡车以10ms的初速度开始加速行驶,经过2s后,卡车前
进了 30m,求卡车的末速度和加速度。
解:由位移公式得
由速度公式得:
第四类:已知v0、vt和a,求t和x。
【例4】
一辆机车以36kmh的速度行驶到一段下坡路时开始加速,加速
度的 大小为0.2ms2,当机车沿直线行驶到坡的末端时,速度增加到
54kmh。求机车通过这段下坡路 所用的时间和前进的距离。
解:36kmh=10ms,54kmh=15ms
由速度公式得
vt=v0+at15=10+0.2tt=25s
由位移公式得
第五类:已知v0、vt和x,求t和a。
【例5】
根据我国对机动车运行安全的技术标准,一辆满载时总质量在3.5t到12t之间的大型汽车,如行驶速度为30kmh,其制动距离必
须在8.0m以内。则 该车的制动系统产生的加速度至少是多大?经过
多长时间停下来?
解:v0=30kmh=253ms
由速度位移关系式得
a=-4.3ms2
由速度公式得
vt=v0+at0=253+(-4.3)t
t=1.94s
第六类:已知v0、vt和x,求t和vt。
解:由位移公式得
t=4s
由速度公式得
第七类:已知t、vt和a,求v0和x。
【例7】
一辆汽车以 2ms2的加速度做匀减速直线运动,求汽车在停止
运动前最后1s内的位移以及它的初速度。
解:设初速度为v0,位移为x,由速度公式得
由位移公式得
x=1m
第八类:已知t、vt和x,求v0和a。
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