螺距计算公式板块模型-答案

主板块模型

【答案】
1.
解：（
1
）根据牛顿第二定律得，小滑块的加速度
木板的加速度．
．
小滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动．根据运动学公式有：
v
0
-a
1
t=a
2
t
解得
t=
（
2
）由得，
x=
．
.
答：（
1
）经过
0.15s
小滑块与长木板速度相等．
（
2
）小滑块运动的距离为
0.135m
．
（
1
）长木板所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为：
2.
解：
f=μmg=0.1×1×10N=1N
方向向右，如图所示．
（
2
）对滑块，由牛顿第二定律得：
μmg=ma
2
得出：
a=μg=1ms

（
3
）以木板为研究对象，根据牛顿第二定律：
μmg=Ma
′
2
可得出木板的加速度为：
a
′
=0.5ms

设经过时间
t
，滑块和长木板达到共同速度
v
，则满足：
对滑块有：
v=v
0
-at
对长木板有：
v=a
′
t
由以上两式得：滑块和长木板达到的共 同速度为：
v=1.2ms
，
t=2.4s
（
4
）小滑 块与长木板速度相等时，木板前进的位移为：
x
1
=
滑块前进的位移为：x
2
=


=×2.4m=4.32m
小滑块 相对长木板上滑行的距离为：
L=x
2
-x
1
=
答：（1
）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力的大小为
1N
，方向向右；
2
（
2
）滑块在木板上滑动过程中，滑块的加速度大小为
1ms；
（
3
）块与长木板达到的共同速度
v
是
1.2ms
；
（
4
）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L
是
4.32m
．
3.
解：（
1
）小滑块 对长木板的滑动摩擦力
f
2
大于地面对长木板的滑动摩擦力
f
1，长木
板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：
设向右为正：
μ
2
mg-μ
1
（
M+m
）
g=Ma
1

设向右为正：
μ
2
mg=ma
2

2
代入数据得：
a
1
=2ms

a
2
=4ms
2

（
2
）小滑块与长木板速度相 等时，有：
v
0
-a
2
t=a
1
t
，
代入数据得：
t=0.3s
小滑块运动的距离为：
m
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木板运动的距离为：
m
；
所以：
L=s
2
-s
1
=0.27m
（
3
）此后以一起做匀减速运动，有：
v=a
1
t=0.6ms 据牛顿第二定律：
μ
1
（
M+m
）
g=
（M+m
）
a
3

2
加速度的大小为：
a
3
=1ms

运动的距离为：
m
所以小滑块滑行的距离为：
s=s
2
+s
3
=0.54m
答：（
1
）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小
a
1
和小滑块加速度大小
a
2
分别
22
是
2ms
和< br>4ms
；
（
2
）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑 行的距离是
0.27m
；
（
3
）从小滑块滑上长木板到最后静止下 来的过程中，小滑块运动的总距离是
0.54m
．
4.
解：（
1
）木板与滑块组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：
mv
0
=
（
M+m
）
v，
解得：
v===2ms
；
mv
0
2
=μ mgL+
2
（
M+m
）
v
，代入数据解得：
L=3 m
； （
2
）由能量守恒定律得：
答：（
1
）滑块到达木板 右端时的速度为
2ms
；
（
2
）木板的长度为
3m
．
5.
解：Ⅰ．对小滑块有根据动能定理得：
解得：
，

Ⅱ．长木板不固定时，设系统的最终速度为
v
，对系统，根据动量守恒定律得：
Mv
0
=2Mv
解得：

由能量守恒定律，产生的热量为：
Q=

；
．
答： Ⅰ．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为
Ⅱ．如果长木板不固定，小滑块在长木板上滑行过程中产生的热 量为
【解析】
1.
（
1
）根据牛顿第二定律分别求出
M
和
m
的加速度，根据运动学公式求出速度相等
所需的时间．
（2
）当两物体的速度相等时，保持相对静止，一起做匀速直线运动，根据运动的时间
运用运 动学公式求出小滑块运动的距离．
解决本题的关键是理清滑块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求
解．
2.
（
1
）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到滑块施加的滑动摩擦力， 而滑动摩擦力
方向与相对运动的方向相反，根据滑动摩擦力公式求摩擦力大小；
（
2
）对滑块受力分析，根据牛顿第二定律求滑块的加速度；
（
3
）根据运动学速度公式求得达到共同速度的时间和速度．
（
4
）利用位移时间公式求得小滑块相对长木板上滑行的距离
L
．
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本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键 是找出两
个物体之间的速度关系．也可以根据动量守恒定律和动能定理研究．
3.
（
1
）分别对小滑块和木板进行受力分析，然后结合牛顿第二定律即可求出两个加速
度 的大小；
（
2
）根据速度公式，求出速度相等的时间，然后由运动学的公式即可求出；
（
3
）二者速度相等后一起做匀减速直线运动，由位移公式求出位移，然后求和即可．
本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求解出各个运
动过程的 加速度，最后根据运动学公式列式求解．
4.
（
1
）滑块与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出滑块的速度．
（
2
）由能量守恒定律可以求出木板的长度．
本题考查了求速度与木板长度 问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、能量
守恒定律即可正确解题．
5.
（
1
）对小滑块有根据动能定理列式即可求解；
（
2
）长 木板不固定时，对系统，根据动量守恒定律和能量守恒定律列式即可求解产生
的热量．
本题考 查了求动摩擦力因数、热量，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与能量
守恒定律即可正确解题．
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