会计公式大全分布列、期望、方差

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分布列、期望、方差

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来源：《数学金刊·高考版》2013年第03期

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由于离散型随机变量的分布列、期望与方差与现实生活联系密切，能充分体现数学的应用
价值，也符合高 考发展的方向，是近几年高考考查的热点与重点内容. 预计在今后的高考中，
它仍然是考查的重点，题 型有选择题、填空题、解答题，不同的地区，在命题设计上不尽相
同，但以解答题为主的可能性更大.
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求离散型随机变量的期望和方差，一般先根据随机变量 的意义，确定随机变量可以取哪些
值，然后根据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布 列，再根据数学期望和
方差的公式计算. 这类题多为解答题，常常综合考查排列组合知识、随机事件的 概率等，有时
还会根据概率、期望、方差等数据对某些现象进行说理. 因此在复习时要注意对概率综合 题的
研究，既要落实“模型题”训练，又要注重从生活情境出发进行思考.
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■ 根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表. 历年
气象资料表明 ，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求
工期 延误天数的均值与方差.
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破解思路 先根据条件信息 求出Y=0，2，6，8时的相应概率，列出Y的分布列，再根据
分布列计算期望和方差. 这类题为容易题，体现对分布列、期望、方差等的最低要求.
经典答案 由已知条件和概率的加法公式可得到：P（X
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于是，EY=0×0.3+2×0.4+6×0.2+10×0.1=3，DY=9.8. 故工期延误天数的均 值为3，方差为
9.8.？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇
■ 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球. 已知从袋中任意摸出1个球，得到黑
球的概率是 ■；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是■.