无限小数是无理数吗-《赤壁赋》原文
解. 由离散型随机变量
的数学期望公式可知
E(X)=1×18+2
×14+3×12+4×
18=218;
1.设随机变量X的概率分布为
X 1 2 3 4
p 18 14 12 18
求E(X),E(X
2
),E(X+2)
2
.
E(X
2
)= 1
2
×18+2
2
×
14+3
2
×12+4
2
×
18=618;
E(X+2)
2
=E(X
2
+4X+4)
=E(X
2
)+4E(X)+4=618+4
×218+4=1778.
解.由题意可知,随机变量
X
的取值范围是
0, 1, 2, 3,且取这些值的概率为
2.某种产品共有10件, 其中有次品3件.现从
中任取3件,求取出的3件产品中次品数X
的数学期望和方差.
.
因此 E(X)=0×724+1×
2140+2×740+3×1120=910;
E(X
2
)=0
2
×724+1
2
×2140+2
2
×740+3
2
×1120=1310;
∴
D(X)=E( X
2
)-(E(X))
2
=1310-(910)
2
=49 100.
解. 随机变量X表示在取得合格品之前,
已经取出的废品数.
所以 X的所有可能取值为0, 1, 2, 3,
且取这些值的概率为
P
(
X
=0)=912=34
3.一批零件中有9个合格品与3个废品,在安
装机器时,从这批零件中任取1个,如果取出
的是废品就不再放回.求在取得合格品之前,
已经取出的废品数的数学期望和方差.
.
所以由数学期望公式得到
E(X)=0×34+1×944+2
×9220+3×1220=0.3
E(X
2
)= 0
2
×34+1
2
×
944+2< br>2
×9220+3
2
×1220=922
∴ < br>D(X)=E(X
2
)-(E(X))
2
=922-0.3
2
=0.319.
4.射击比赛,每人射
解. 随机变量X表示此人的得分.
四次(每次一发),约
定全部不中得0分,
根据题意,可得
只中一弹的得20
分,中两弹得40分,
,
中三弹得70分,中
四弹得100分.某人
每次射击的命中率
均为35,求他得分
的数学期望.
,
,
,
.
所以
=54.05.
解. 根据连续型随机变量的数学期望和方差公式可知
5.设随机变量X的概率
分布密度函数为
又因为
,
求X的数学期望和方
差.
;
∴
D
(
X
)=
E
(
X
2
)-(
E
(< br>X
))
2
=π
2
12-12 .
6.设随机变量X的概率分布
解. 根据连续型随机变量的数学期望和方差公式可
密度函数为
知
,
.
求X的数学期望和方差.
又根据密度函数的性质
∴ A=1516 即 E(X)=1.
又∵
;
得到
∴ D(X)=E(X
2
)-(E(X))
2
=87-1=17.
解. 显然常数a>0.
由密度函数的性质
7.设随机变量X的概率
分布密度函数为
根据数学期望公式得到
,
;
;
①
可知
且已知方差D(X)=1, 求
常数a和b.
∴ 由已知 D(X)=E(X
2
)-(E(X))
2
=a
3
b6=1 ②
解方程①②得到 .
8.设随机变量X的概率分布密度函数为
,
求X的方差.
解. 根据连续型随机变量的数学
期望和方差公式可知
∴
D(X)=E(X
2
)-(E(X))
2
=16-0=16.
苏轼苏辙苏洵三者关系-二十年后的我
南京林业大学分数线-指数函数求导
高中历史必修二知识点-舞蹈学院招生
大学全国排名-班级班规
关于学习的座右铭-社会主义道德
责任作文800字-学习有什么用
负数是实数吗-邢台军需学院
适合上班族考的证书-50个英语笑话爆笑超短
本文更新与2020-09-10 20:06,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/391706.html
-
上一篇:古典概型和概率的一般加法公式(高考题)
下一篇:相关性分析(相关系数)