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公式Abs直角三角形斜边的求法一

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 22:50
tags:三角形边长公式

生态资源的特性包括-三角函数和角公式


畢氏定理

教學設計
實例

特點
每個數 學定理都必有其證明方法,畢氏定理的證明方法更多
達百種。但一般來說,老師在教授這個定理的時便, 並沒有讓學
生提出有關的證明,大抵只是讓學生以拼砌的方法展示兩個小正
方形面積的和相等於 大三角形的面積,基本上並不是一種數學證
明方法。而畢氏定理最後也得像法令般向學生頒佈,是天才的 發
現,凡人只能觀其貌,而不能洞察箇中的奧妙。

這個教學設計就是針對這個問題 ,在學生對畢氏定理毫無認
識的情況下,引導學生解決畢氏定理所要解決的問題。

這個教學設計著重學生的數學思維及數學化能力的培養,讓
學生嘗試從實在的問題著手,運用已有的數學 知識及抽象思維,
透過「間接」的方法來把問題解決。


內容簡介


本教學設計以具有實際數值為邊長的直角三角形為出發點,< br>引導學生利用簡單的面積關係,求出有關三角形的斜邊長度。要
加強學生的投入感,建議在兩個教 學活動中均有實物模型讓學生
作面積拼合之用。

在活動完成後,學生應能借助繪 圖及面積拼合方法,求一任
意直角三角形的邊長。若學生的能力較強,可考慮把三角形邊長
的數 值以代號代之,再利用簡單的代數方法,便可把畢氏定理的
公式推導出來。


直角三角形斜邊的求法 (一)

問題:

右圖是一直角三角形,其中兩條邊的長度均為
1個單位,斜邊的長度是 x。
求x的值。



1
x
1
活動:

(1) 假設你有4個這樣的三角
形,嘗試把它們組合成一個
正方形,並把結果繪畫在 右
面的位置上。








(2) 你可以計算出上面得出的正方形面積是多少嗎?






(3) 你可以計算出 x 的值嗎?





練習:

試利用剛學習的方法,求下列各直角三角形的斜邊長度 x。



x
(1) (2)
2


2













x
(3) (4)

10
10













x
6
6
3
3
x
直角三角形斜邊的求法 (二)

問題:
右圖是一直角三角形,兩條邊的長度分別為1個
單位及3個單位,斜邊的長度是 x。
求x的值。




3
x
活動:

(3) 假設你有4個這樣的三角形
及一個特別設計的小正方
形,嘗試把它 們組合成一個
較大的正方形,並把結果繪
畫在右面的位置上。








(4) 你可以計算出上面得出的正方形面積是多少嗎?






(3) 你可以計算出 x 的值嗎?




1

練習:

試利用剛學習的方法,求下列各直角三角形的斜邊長度 x。




(1) (2)

x
5


1













3
(3) (4)


4
x












5
x
2

13
x
5

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