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比流量计算公式八年级下册数学教案第1章复习教案湘教版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 23:37
tags:三角形边长公式

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第1章 直角三角形
课题 直角三角形全章复习(一)
知识与技能:1、掌握直角 三角形的两个锐角互余关系;2、掌握直角三角形
斜边上的中线等于斜边的一半的性质;3、体验勾股定 理的探索过程,掌握
勾股定理,并会运用勾股定理解决简单问题;4、会判定一个三角形是直角
三角形;5、会用HL及其它方法判定两个直角三角形全等;6、了解角的内
部到角的两边的距离相等的 点在角的平分线上的性质。
过程与方法:复习梳理本章的主要知识点,及应注意的问题。通过典型例题
讲解和对应练习,使学生对本章知识达标。
情感态度与价值观:主动参与、积极探索、合作交 流,发挥学习中主人翁意
识,感受成功的乐趣,激发学生的学习兴趣,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
体会勾股定理及其直角三角形的判定在解决实际问题中的作用
如何判定两个直角三角形全等
课型 教具
教学目标
重点
难点
教学方法
教学过程: 个案修改
一、知识梳理
1、直角三角形的两个锐角有什么关系?2、直角三角形斜边上的中线与

斜边有什么 关系?3、请用自己的语言叙述勾股定理及其逆定理。4、判
断两个直角三角形全等的方法有哪些?
5、角平分线有哪些性质?



二、解题时应注意的问题 1、“斜边、直角边定理”是判断两个直角三角形全等所独有的,在运用
该判断定理时,要注意全等 的前提条件是两个直角三角形。2、要注意
本章中的互逆命题,如直角三角形的性质和判定定理,勾股定 理及其逆
定理,角平分线的性质定理及其逆定理等,它们都是互逆定理。3、勾
股定理及其逆定 理都体现了数形结合的思想。勾股定理体现了由形到
数,而勾股定理的逆定理是用代数方法来研究几何问 题,体现了由数到
形。
三、典型例题解析
例1、如图△ABC中AC=3厘米,CB=4厘米AB=5厘米,求AB边上
的高CD的长
评注:由边长去判定三角形的形状,属于特殊三角形如直角三角形、等
腰三角形或等边三角形, 然后利用特殊三角形的性质来解决,关于三角
形的面积的公式,可以求面积,也可以求边长和一边上的高 线。






例2、如图在△ABC中D是 BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分
别是E、F且BE=CF,试说明△ABC是等腰三角形
变式:此题中若把D是BC的中点改成AD是∠BAC的角平分线,其
他条件不变,以上结论还 成立吗?若AD是△ABC的高呢?







例3、如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE,则AB与CD
平行吗?请说明理由。





例4、在一棵树的5 米高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树15
米处的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处 ,如果两只猴
子所经过的距离相等,问这棵树有多高?
D

B


C
A












课内练习:1、以下不能构成直角三角形三边长的数据是()
A、1
3
,2 B、
3,4,5
C、9,12,15 D、6,7,8
2、下列条件中不能做出唯一直角三角形的是()
A、已知两直角边 B、已知两锐角
C、已知一直角边和一锐角 D、已知斜边和一直角边
3、一直角三角形的斜边长臂直角边大2,另一直角边长为6,则斜边长
为 。
4、在△ABC中AB=AC,AD是BC边上的中线,AB=13 厘米,BC=10
厘米,求AD的长
5、如右上图,BC长3厘米,AB 长4厘米,AF长12厘米,
求正方形CDEF的面积




课题 直角三角形全章复习(二)
知识与技能:1.系统了解本章的知识体系及知识内容;2在熟练掌握直角 三
角形相关概念的基础上,进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用;
3.在掌握角平分线 性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通,进行一些提
高训练;4、培养对知识综合掌握、综合运用的能 力。
过程与方法:通过典型例题及课本复习题讲解和对应练习,使学生对本章知
识达标和提高。 < br>情感态度与价值观:主动参与、积极探索、合作交流,发挥学习中主人翁意
识,感受成功的乐趣, 激发学生的学习兴趣,培养学生的动手操作能力和解
决问题的能力。
勾股定理及其逆定理、直角三角形的性质和判定、角平分线性质与判定在解
决实际问题中的作用
综合掌握、综合运用直角三角形相关知识
课型 练习 教具
教学目标
重点
难点
教学方法
教学过程: 个案修改
一、典型例题解析
1.在△ABC中若∠A=25°,∠B=65°,此三角形为 三角形
2.直角三角形中,两锐角的平分线相交所成的角的度数是
_____________。
3.若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是_____________三角形
4 .已知如左下图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,
请你写一个正确的 结论:________________:学*科*网]
A

E


B
C
D

5.如右上图,AC∥BD, ∠A和∠B的平分线的平分线相交于E,
则∠AEB等于多少度?为什么?
A
C


E
D

B

6.如图,已知,AC, BD相交于点O, AC=BD, ∠A=∠D=90°,那么OB=OC
吗?为什么?







7.如图,,DG=EH, DG⊥DE, EH⊥HG, 求证:DE=HG

H
D

F


E
G

8.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,最短的边长为5,则最长的边长
为______
B
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠CBA=60°,BD是△ABC的角平分线,
如果CD=3 ,则AC的长为________
A
C
D
10、如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,
B
如果,CD=2,求AC的长。
D


A
C



11、小明在轮船上,看见前面岛上有个灯塔, 仰角为15°,当轮船向岛
的方向行驶5米时,此时小明看灯塔的仰角为30°,求灯塔离海平面
的高度。
A



30
15
B
二、作业:
D
C


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