折率公式自然数立方和公式的多种推导方法

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自然数立方和公式的多种推导方法

作者：刘东亮

来源：《读写算·教研版》2014年第22期

摘;;要：一题多解是培养学生发散思维的重要途径，能够很好地体现学习过程中的自主探
究与合作学习 过程，本文探究了自然数立方和公式的多种推导方法，从不同角度分析问题，找
出事物间的内在本质和联 系，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
关键词：自然数立方和;裂项法;倒序相加法;组合数;数列
中图分类号：G658 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;文献标识码：B;;;;;;;;;;;;;;;文章编号：1002 -7661（2014）22-
109-02
一、预备知识
我们已经熟知公式如下：
方法一、恒等式变形相消法
上面各式相加，得
方法二、配凑函数相消法
上面各式相加，得
方法三、奇数列分组法
已知奇数列：1，3，5，7，9，11，13，15，17，……按如下方式分组（每行为一组）：
1
3，5
7，9，11
13，15，17，19
……;;……;……
方法四、倒序相加法