excel公式求值电容,电功率的计算

静电平衡状态
2018年01月30日
[经典例题]
1、

如图所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但 不与球壳接触，
则( )

A．球壳内壁带负电
B．球壳外壁带正电
C．球壳外壁不带电
D．若将接地线去掉再移出正电荷，球壳外壁带负电


正确答案：
A,C,D

解析：


球壳内正电荷产生电场，使球壳处于静电平衡状态，在球壳的内表面出现等量异种电荷，球
壳的 外表面出现等量同种电荷，当球壳接地时，不论内表面接地还是外表面接地，待稳定后
球壳的电势必定为 零，球壳的内表面仍带异种电荷，球壳的外表面无感应电荷，球壳外也没
有静电场，这就是接地导体壳的 静电屏蔽作用，故A、C选项正确，B选项错误；若将接地
线断开再移去球壳内正电荷时，球壳内表面的 负电荷就会分布到球壳的外表面上，内壁不再
带电，故D选项正确。
故选ACD。


2、

图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，该球外 点电荷到球心的距离为r，
该金属球的电场在球心处的场强大小等于( )

A.


B.

C.0

D.

正确答案：
D

解析：


达到静电平衡的导体内部
E
内
=0
是指外加电场场强和感应电荷产生的电场 的场强叠
加的结果，即金属球上感应电荷在某点产生的场强与电荷
Q
在该点的场强大小 相等
(
都等于
)
，方向相反，合场强为零。

故选D。

3、

如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q，a、b是金属 板右侧表面附近的两点，其
中a到+Q的距离较小，下列说法正确的是（ ）

A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电
B．由于静电感应，佥属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
C．整个金属板是一个等势体，且电势等于零
D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两 点的场强方向相同，但a点的场强比b点的场
强要大一些


正确答案：
B,C,D

解析：


金属板若不接地，右侧表面将感应出负电荷，左侧表面将感应出等量正电荷。金属板接地，
大地上的自由 电子通过接地导线上移与正电荷中和，达到静电平衡时左侧表面不带电，整个
金属板的电势与大地相同， 都为零，所以选项A错误，选项B、C正确。金属板接地时，
右侧表面上仍有感应负电荷，但a距Q较近 ，场强要大些；整个金属板是等势体，表面是
等势面，电场线与等势面垂直，故a、b两点的场强方向都 垂直指向右侧面，方向相同，选
项D正确。
故选BCD。

4、

将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不与球接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，于是有（ ）

A．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向
C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变
D．A和B的位置都不变


正确答案：
B

解析：


A处在球壳C内，球壳C会对其内的A有屏蔽作用，使A不受B的作用；A通过静电感应
使C的内、外 壳分别带负电荷和正电荷， B受C外壳正电荷吸引，使B往右偏离竖直方向。
故选B。


[课堂练习]
1、

如图所示，把一个不带电的枕形导体靠 近带正电的小球，由于静电感应，在a、b端分别出
现负、正电荷，则以下说法正确的是( )

A．闭合开关S
1
，有电子从枕形导体流向大地
B．闭合开关S
2
，有电子从枕形导体流向大地
C．闭合开关S
1
，有电子从大地流向枕形导体
D．闭合开关S
2
，没有电子通过S
2



正确答案：
C

解析：
在S
1
、S
2
都闭合前，对于枕形导体，它的电荷是守恒的，a、b端出现等量的负、正电荷；
当闭合开关 S
1
、S
2
中的任何一个以后，导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。 因此，
导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统电荷守恒；由于静电感应，a端仍为
负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭合S
1
还是S
2
，都有电 子从大地流向导体。
故选C。


2、

如图所示，长为L的金属杆原来不带电，在距其左端r处放一个电荷量为q的点电荷。问：

（1）金属杆中点处的电场强度为多少？
（2）金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度为多大？


答案：
（
1
）
0


（
2
）

解析：
（1）金属杆处于静电平衡时内部电场强度处处为0，故金属杆中点处电场强度为0。
（2）
因为金属杆内部电场强度是两个电场强度的叠加，有
E
感－
E＝
0
，所以金
属杆上感应电荷在杆中点处产生的电
场

。





3、

某农 村小塑料场的高频热合机（焊缝用）产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村
尚未接通有线电视 信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常
收看．为了使电视机不受干扰， 可采取的办法是（ ）
A．将电视机用一金属笼子罩起来
B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
C．将高频热合机用一金属笼子罩起来
D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地


正确答案：
D

解析：
为了使电视机能接收电视信号，但又不 接收高频热合机产生的电磁波，应将高频热合机产生
的电磁波信号屏蔽，而接地金属网套具有屏蔽内部电 场的作用。
故选D。

4、

如图所示，带负电的点电荷旁有 一接地大金属板，A为金属板内一点，B为金属板左侧外表
面上一点，下列关于金属板上感应电荷在A点 和B点的场强方向判断正确的是（ ）

A
．感应电荷在
A
点的场强沿
B
．感应电荷在
A
点的场强沿
C
．感应电荷在< br>B
点的场强沿
D
．感应电荷在
B
点的场强沿


方向

方向

方向

方向

正确答案：
B,C

解析：
金属板内的电场强度处处为
0
，则感应电荷的电场与点电荷的电场等大反向，即感应电荷在
A
点的场强沿方向， 选项
B
正确；金属板表面的场强方向垂直表面向外，该场强里感应
电荷的电场与点电荷 的电场的合场强，由电场叠加原理推知感应电荷在
B
点的场强可能沿
方向，选项
C
正确。

故选BC。
闭合电路动态分析
2018年01月30日
[经典例题]
1、

（
2016
冀州模拟）如图所示电路中，电源电动势为
E
，内阻为
r
， 当滑动变阻器
R
2
滑动端
向右滑动后，理想电流表
A
1、
A
2
的示数变化量的绝对值分别为
变化量的绝对值为。下列说法中正确 的是（ ）

、，理想电压表示数

A．电压表V的示数减小
B．电流表A
2
的示数减小
C
．
D
．


与
与
比值一定小于电源内阻
r

比值一定小于电源内阻
r

正确答案：
B,C

解析：


当滑动变阻器滑动端向右滑动后，变阻器接入电路的电阻 增大，外电路总电阻增大，则总电
流减小，所以电流表A
2
的示数减小，根据串联电路 分压的特点可知，并联部分电压增大，
即电压表V的示数增大，故A错误，B正确；
根据并联 电路的电流规律
I
2
=I
1
+I
，
A
2< br>的示数
I
2
变小，通过定值电阻
R
1
的电流增大，则
A
1
的示数
I
1
变小，所以
可知，
=r< br>，而
一定大于
大于
,
电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律U=E-I
2
r
＜
r
，故
D
错误，
C
正确。

，所以
故选BC。


[课堂练习]
1、

（2016广西模拟）在如图所示的电路中，当变阻器R的阻值增加时，下列 关于通过电源的
电流和路端电压的说法正确的是（ ）

A．通过电源的电流I将减小
B．不会影响通过电源的电流的变化
C．路端电压将增大
D．路端电压将减小


正确答案：
A,C

解析：
图中变阻器R与电阻R
0
串联，当变阻器R的阻值增加时，外电路的 总电阻增加，根据闭合
电路欧姆定律可知，通过电源的电流I将减小，故A正确，B错误；
根 据闭合电路欧姆定律，路端电压为U=E-Ir，由于电流I减小，故路端电压增大，故C正
确，D错误 。
故选AC。


2、

（2016宁波模拟）如 图所示电路中，L
1
、L
2
为两只相同灯泡，R为光敏电阻（随光照的增强电阻减小），当光照强度逐渐增强的过程中，下列判断正确的是（ ）

A．L
1
、L
2
两灯均逐渐变暗
B．L
1
灯逐渐变暗，L
2
灯逐渐变亮
C．电源内电路消耗功率逐渐减小
D．光敏电阻R和灯泡L
1
消耗的总功率逐渐增大


正确答案：
B

解析：
当光照增强时，光敏电阻R的阻值减小 ，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，
电路中总电流增大，则L
2
灯逐渐变 亮，由U=E-Ir可知，路端电压减小，L
2
灯两端的电压增
大，则R两端的电压减 小，故L
1
灯逐渐变暗，故A错误，B正确；
总电流增大，由P=I
2
r知，电源内电路消耗功率逐渐增大，故C错误；
将L
2
灯看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和灯泡L
1
消耗的总功率是等 效电源的输出功
率，因为等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，外电阻减小时，等效 电
源的内外电阻差值加大，输出功率减小，则光敏电阻R和灯泡L
1
消耗的总功率逐渐 减小，
故D错误。
故选B。


3、

（ 2016怀仁县模拟）如图所示的电路，L
1
、L
2
、L
3
是3个小灯泡，R是滑动变阻器，开始
时，它的滑片P位于中点位置。当S闭合时，3个小灯泡都发光。 现使滑动变阻器的滑片P
向右移动，则小灯泡L
1
、L
2
、L
3
的变化情况是（ ）
A．L
1
变亮 B．L
2
变亮 C．L
3
变亮 D．L
1
、L
2
、L
3
均变亮



正确答案：
B

解析：
当滑动变阻器的滑片右移时 ，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大，由闭合电路
欧姆定律可知，电路中总电流减小，故L
1
变暗；
电路中电流减小，故内阻及L
1
两端的电压减小，而电动 势不变，故并联部分的电压增大，
故L
2
变亮；
因L
2
中 电流增大，干路电流减小，流过L
3
的电流减小，L
3
变暗，故ACD错误， B正确。
故选B。


4、

（北京理综）如图所 示电路，电源内阻不可忽略，开关S闭合后，在滑动变阻器R
0
的滑片
向下滑动的过程 中（ ）

A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大



正确答案：
A

解析：
滑片下滑，滑动变阻器接入电路的电阻 减小，则总电阻减小，电路中总电流增大，内阻两端
电压增大。由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电 压减小，故电压表示数减小。由欧姆定
律可知，R
1
上的分压增大，故R
2< br>两端电压减小，电流表示数减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
电容器和电容
2018年01月30日
[经典例题]
1、

下列关于电容器和电容的说法中，错误的是( )
A.电容器A的体积比B大，说明A的电容一定比B的大
B.对于确定的电容器，其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C. 无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值恒定
不变
D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板上的电压无关


正确答案：
A

解析：


电容器的电容与电容器的体积、电容器所带的电荷量、电容器两极板间的电压均无关，其大
小只由其自 身决定。
故选A。


2、

如图所示，电源
A
两端的电压恒为
6 V
，电源
B
两端的电压恒为
8 V
，当开关
S
从< br>A
扳到
B
时，通过电流计的电荷量为
C
，则电容器的电容为（

）


A
．
B
．
C
．
D
．


F

F

F

F

正确答案：
D

解析：


当开关< br>S
接
A
时，电容器上极板带正电，所带电荷量
器上极板带负电，所带电 荷量
，当开关
S
扳到
B
时，电容
，该过程中通过电流计的电 荷量
C
，解得电容
F
。

故选D。

3、

两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相 连接的电路如
图所示，闭合开关S，电源即给电容器充电，则（ ）

A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大


正确答案：
B,C

解析：


保持
S
闭合，则两极板间电势差
U
不变，减小两极板间的距离
d
时，根据电场强度公式
E
＝
Ud
，两极板间电场强度将变大，选项
A
错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，
即
C
＝＝，当在两极板间 插入一块介质时，介电常数
ε
r
变大，导致电容
C
变大，
而
U
不变，所以极板上的电荷量增大，选项
B
正确；断开
S
， 极板上的电荷量
Q
不变，减
小两极板间的距离
d
时，电容
C
变大，则电势差
U
一定变小，选项
C
正确；如果在两极板
间 插入一块介质，则
C
变大，
Q
不变，则电势差
U
一定减小， 选项
D
错误。

故选BC。

4、

如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，电容器下极板接地。
一带电油滴位 于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向
上移动一小段距离（ ）

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大


正确答案：
B

解析：


电容器两端电压
U
不变，由公式
E
＝，可知电场强度变小 ，带电油滴所受静电力变小，
带电油滴将沿竖直方向向下运动，选项
A
错误；
P
到下极板的电势差变小，又因为下极板
电势不变，所以
P
点的电势变小，< br>B
正确；由于静电力向上，而电场强度方向向下，可以推
断油滴带负电，又因为
P
点的电势降低，所以油滴的电势能增加，选项
C
错误；电容器两
端电压U
不变，电容
C
减小，由公式
Q
＝
CU
可知电 容器极板所带电荷量减小，
D
错误。

故选B。

[课堂练习]
1、

关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量越多，电容就越大
B．电容器两极板间的电势差越高，电容就越大
C．电容器所带的电荷量增加一倍，则两极板间的电势差也增加一倍
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量


正确答案：
C,D

解析：
电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电荷量和电势差无 关，根据可知，
电容器所带的电荷量增加一倍，则两极板间的电势差也增加一倍，电容是表征电容器容纳 电
荷本领的物理量。

故选CD。


2、

如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60 V的恒定电源上，两极板间距为3
cm，电容器带电荷量为6×10
-8
C，A极板接地。求:

(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度；
(3)距B极板为2 cm的C点处的电势；
(4)将一个电荷量为q=8×10
-9
C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。


答案：
(1)1×10
-9
F (2)2×10
3
Vm (3)-20 V (4)-4.8×10
-7
J


解析：
(1) F=1×10
-9
F
；

(2) Vm=2×10
3
Vm
；

(3)U
AC
=Ed=2×10
3
×1×10
-2
V=20 V，U
AC
=0-φ
C
=20 V，φ
C
=-20；
(4)W=qU
BA
=-8×10
-9
×60 J=-4.8×10
-7
J。

3、

用控制变量法 ，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)。设两极板正对面积为S，极
板间的距离为d，静电计 指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若( )

A.保持S不变，增大d，则θ变大
B.保持S不变，增大d，则θ变小
C.保持d不变，减小S，则θ变小
D.保持d不变，减小S，则θ不变


正确答案：
A

解析：
静电计指针偏角体现电容器 两板间电压大小。由题意知电容器电荷量
Q
保持不变，结合
进行分析。保持
S
不变，增大
d
，则
C
减小，
U
增大，偏角
θ
增大，选项
A
正确，
B
错误；保持
d
不变，减 小
S
，则
C
减小，
U
增大，偏角
θ
也增大 ，故选项
C
、
D
均
错。

故选A。

4、

将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量 分别用d、U、
E和Q表示。下列说法正确的是 （ ）
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半


正确答案：
A,D

解析：
，保持
U
不变， 将
d
变为原来的两倍，则
E
变为原来的一半，选项
A
正确； 保持
E
不变，将
d
变为原来的一半，则
U
变为原来的一半， 选项
B
错误；
持
d
不变，
C
不变，
Q加倍，
U
加倍，选项
C
错误；
将
Q
变为原来的 一半，则
E
变为原来的一半，选项
D
正确。

故选AD。

，，保
，
5、

美国科学家密立根通过研究平行板间悬 浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷
量。如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两 极板分别与电压为U的恒定电源两极
连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静 止状态，且此时极板
带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则（ ）

A．油滴带正电
B
．油滴带电荷量为


C
．电容器的电容为


D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动


正确答案：
C

解析：
由题知，带电荷量为
q
的油滴静止不动，则油滴受到竖直向上的电场力作用，平行板电容器
极板间电场强度方向竖直向下，故 油滴带负电，选项
A
错误；由平衡条件得
mg
＝
q
，油滴带电荷量为
q
＝，选项
B
错误；极板的带电荷量
Q
＝
kq
＝
k
，电容器的电容为
C
＝＝，选项
C
正确；电源电压不变，将极板
N
向下缓慢移动一小段距离，极板间
电场强度减小，油 滴所受电场力减小，则油滴将向下做加速运动，选项
D
错误。

故选C。

6、

如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一 带电小球，小球用一绝缘
细线悬挂于
O
点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量 分别为＋
Q
和－
Q
，此时悬线
与竖直方向的夹角为。再给电容器缓慢 充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且
小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的 电荷量。



答案：
2Q

解析：
设电容器电容为
C
，第一次充电后两极板之间的电压为
U
＝


①

两极板之间电场的电场强度为
E
＝

②

式中d为两极板间的距离。
据题意，当小球悬线与竖直方向的夹角为θ
1
=
所带电荷量为q，则有：
时，小球处于平衡状态。设小球质量为m，
Tcosθ
1
＝
mg ③

Tsinθ
1
＝
qE ④
式中T为此时悬线的张力。
联立
①②③④
式得
tanθ
1
＝

⑤

设第二次充电使正极板上增加的电荷量为
Q
，此时小球偏转角< br>θ
2
＝，则
tanθ
2
＝

⑥

联立
⑤⑥
式得


代入数据解得
Q
＝
2Q
。

有关功率的计算
2018年01月30日
[经典例题]
1、

（2015钦州月考）如图所示，电源电动势E=10 V，内阻r=0.2 Ω，标有“8 V 16 W”的灯泡
L恰好正常发光，电动机线圈电阻R
0
=0.25 Ω。求：
（1）电源输出功率P
1
；
（2）电动机输出功率P
2
。



答案：
（1）80 W （2）48 W

解析：


（
1
）灯泡正常发光，两端电压为额定电压
U
额
=8 V
，则路端电压
U=U
额
=8 V
，电源内阻两
端的电压
U
内
=E-U=10 V -8 V =2 V
，

由欧姆定律得流过电源的电流
I=
10 W=100 W
，

电源的总功率
P
总
=EI=10×
2
2
0.2 W =80 W
；

所以电源的输出功率
P
出
=P
总
- P
损
=P
总
-Ir=100 W
-
10×
A =10 A
，

（
2
）通过灯泡的电流
I
灯
=A=2 A
，

电动机的电流
I
M
=I-I
灯
=10 A
-
2 A =8 A
，

8W=64 W
；

电动机总功率
P
M
=UI
M
= 8×
22
0.25 W =16 W
，

电动机发热功率
P
热
=I
M
R
0
=8×
所以电动机的输出功率
P
输出
=P
M
-P
热
=64 W
-
16 W=48 W
。


2、

（2015漳州模拟）在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系
图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图象判
断错误的是（ ）

A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的效率为80%
D．电源的输出功率为4 W


正确答案：
C

解析：


根据闭合 电路欧姆定律得
U=E-Ir
，当
I=0
时，
U=E
，由图 可知，电源的电动势
E=3V
，内阻
等于图线斜率的绝对值，则
r=
电阻
R=Ω=1 Ω
，故
B
正确；

Ω=0.5 Ω
，故
A
正确；

电源的效率
η==66.7%
，故
C
错误；

两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=2
V，电流I=2 A，则电源的输出功率为P
出
=UI=4 W，故D正确。
故选C。


3、

（2015驻马店诊断）如图所 示，R
1
为定值电阻，R
2
为可变电阻，E为电源电动势，r为电源
内电阻，以下说法中正确的是（ ）

A．当R
2
=R
1
+r时，R
2
获得最大功率
B．当R
1
=R
2
+r时，R
1
获得最大功率
C．当R
2
最大时，R
1
获得最大功率
D．当R
2
=0时，电源的输出功率最大


正确答案：
A

解析：


将R1
等效到电源的内部，R
2
上的功率等于电源的输出功率，当外电阻等于内电阻， 即R
2
=R
1
+r
时，输出功率最大，即R
2
上的 功率最大，故A正确；
根据P=I
2
R，电流最大时，R
1
上的 功率最大，当外电阻最小时，即R
2
=0时，电流最大，故
BC错误；
当外 电阻等于内电阻，即R
1
+R
2
=r时，电源的输出功率最大，当R
2
=0时，R
1
不一定等于r，
所以电源的输出功率不一定最大，故D错误。
故选A。


[课堂练习]
1、

直流 电源电动势为E，内阻为r，用它给直流电动机供电使之工作，直流电动机的电枢线圈
的电阻为R，电动 机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，导线电阻不计，在t时间内
（ ）
A．电流在整个电路中做功等于
B
．电流在整个电路中做功等于
C
．电动机 输出的机械能等于
D
．电动机输出的机械能等于






正确答案：
B,D

解析：
电流在电路 中的总功为EIt，E=U+Ir，电动机是非纯电阻元件，并不满足欧姆定律，所以E
不等于I(R+ r)，A错误，B正确；电动机输出的机械能等于它的输入能UIt减去热能I
2
Rt，
即：UIt
-
I
2
Rt=(U
-
IR)It，C错误；再 把E=U+Ir带入上式，可得电动机输出的机械能等于
(E-Ir- IR)It=[E-I(r+R)]It，D正确。
故选BD。


2、

如图所示电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R
0
＝1.0 Ω，电阻R
1
＝1.5 Ω，电动机正常工作时，电压表的示数U
1
＝3.0 V。求：

(1)电源释放的电功率；
(2)电动机的输入功率及输出功率；
(3)电源的输出功率。


答案：
(1)20 W (2)12 W 8 W (3)18 W


解析：
(1)
电动机正常工作时，总电流，

电源释放的总功率为P
总
＝EI＝10×2 W＝20 W；
(2)电动机两端电压为U＝E－Ir－U
1
＝10 V－2×0.5 V－3.0 V＝6 V，
电动机的输入功率为P＝IU＝2×6 W＝12 W，
电动机的热功率为P
热
＝I
2
R
0
＝2
2
×1.0 W＝4 W，
电动机输出功率为P
机
＝P－P
热
＝12 W－4 W＝8 W；
(3)电源的输出功率为P
出
＝P
总
－P
内
＝P
总
－I
2
r＝20 W－2
2
×0.5 W＝18 W。


3、

（2015西昌期末）如图所示为两电源的U-I图象，则下列说法正确的是（ ）

A．当外接相同的电阻时，两电源的路端电压有可能相等
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率有可能相等
C．当外接相同的电阻时，电源1的总功率比电源2的总功率大
D．当外接相同的电阻时，电源1的输出功率比电源2的输出功率大


正确答案：
C,D

解析：
根据闭合电路欧姆定律得，U=E
-
Ir，当I=0时，U=E，即图线与纵轴交点表示断路状态，
交点的纵坐标等于电 源的电动势大小，图线斜率的绝对值等于电源的内阻，由题图可知，电
源1的电动势和内阻均比电源2大 ，它们两电源的路端电压不可能相等，故A错误；

过原点O作出一条倾斜的直线，该直线与 图线1、2的交点就表示该电阻与两电源连接时的
工作状态，由图看出，直线与图线1交点的两坐标的乘 积大于直线与图线2交点的两坐标的
乘积，说明不论外接多大的相同电阻，电源1的输出功率总比电源2 的输出功率大，故B
错误，D正确；
由上图可知，依据P
总
=EI，当外接 相同的电阻时，电源1的总功率比电源2的总功率大，
故C正确。
故选CD。


4、

如图所示，电源的电动势为
E
，内阻为
r
，为定值电阻，为变阻器，已知，为使
上消耗的电功率最大，应将变阻器阻值调整到（ ）


A
．
B
．
C
．
D
．
0









正确答案：
D

解析：
回路的电流
大。

故选D。


，上消耗的电功率，当
R=0
时，功率最
5、

（上海高考）直流电路如图所示，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的
（ ）

A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小


正确答案：
A,B,C

解析：
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个 回路的电流变
小，电源内部消耗的功率P＝I
2
r一定减小，C正确；总功率P＝EI 一定减小，A正确；而
内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B正确；当电源内阻等于外电阻时， 输出功率
最大，此题中无法知道内、外电阻的关系，D错误。
故选ABC。
含容电路的分析
2018年01月30日
[经典例题]
1、

（2015钦州期末）如图所示的电路中，电源电动势E=9 V，内阻r=2 Ω，定值电阻R
1
=6 Ω，
R
2
=10 Ω，R
3
=6 Ω，电容器的电容C=10 μF。
（1）保持开关S
1
、S
2
闭合，求电容器C所带的电荷量； （2）保持开关S
1
闭合，将开关S
2
断开，求断开开关S
2< br>后流过电阻R
2
的电荷量。



答案：
（1）3×10
-5
C （2）6×10
-5
C

解析：


（
1
）保持开关
S
1
、
S
2
闭合时，电路中的电流
I=
R
1
两端的电压
U
1
=IR
1
=0.5×6 V=3 V
，

10
-6
×3 C=3×10
-5
C
；

则电容器所带的电荷量
Q
1
=CU
1
=10×
（
2
）保持开关
S
1
闭合，将开关S
2
断开，电容器的电压等于电源的电动势，所带的电荷量
Q
2
=CE=10×10
-6
×9 C=9×10
-5
C
，

10
-5
C
-
3×10
-5
C =6×10
-5
C
。

断开开关
S
2
后 流过电阻
R
2
的电荷量
Q=Q
2
-Q
1
= 9×


A=0.5 A
，

[课堂练习]
1、

（2016盐城模拟）可变电容器C
1
、C
2和可变电阻器R
1
、R
2
以及电源E连接成如图所示的
电路。闭 合S，当R
1
的滑片在图示位置时，C
1
、C
2
所带的电荷 量相等。现要使C
1
所带的电
荷量大于C
2
所带的电荷量，可采用的 方法是（ ）
A．只增大R
2
的电阻
B．只增大C
2
的电容
C．只增大C
1
的电容
D．只将R
1
的滑片向A端移动



正确答案：
C

解析：
由题意，当变阻器R
1
的滑片在图示位置时，C
1
、C
2
的电荷量相等，要使C
1
的电荷量大于
C
2
的电荷量，根据Q=CU可知，不管R
2
的电阻 增大还是减小，都不会导致C
1
的电荷量大
于C
2
的电荷量，故A错 误；
只增大C
2
的电容，C
2
的电荷量增大，C
1
的电荷量不变，则C
2
所带的电荷量大于C
1
所带的
电荷量，故B 错误；
只增大C
1
的电容，C
1
的电荷量增大，C
2的电荷量不变，则C
1
所带的电荷量大于C
2
所带的
电荷量，故 C正确；
当将R
1
的滑片向A端移动时，C
1
两端的电压降低，C
2
两端的电压升高，则C
2
所带的电荷
量大于C
1
所带的电荷量，故D错误。
故选C。


2、

在 如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为、内阻为，
R
1
、
R
2
为定值电阻，
R
3
为滑动变阻器，
C
为电容器，
A
、
V
为理想电流表和电压表，在滑动变阻器滑动头
P
自
a
端
向
b
端滑动的过程中，下列说法中正确的是（

）


A．电压表示数变小
B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低


正确答案：
D

解析：
在滑动变阻器滑动头自端向端滑动的过 程中，
R
3
的有效阻值变小，可知电压表的示数
变大，电流表的示数变大，< br>R
2
两端的电压减小，电容器带的电荷量减少，又因
R
3
两端 电压
等于
R
2
两端电压，可知点的电势降低，选项
D
正确。

故选D。


3、

（2016大庆模拟）如图所示的电路中，电源的电动势E=9 V，内阻r=1 Ω；电阻R
1
=10 Ω，
R
2
=10 Ω，R
3
=30 Ω，R
4
=40 Ω，电容器的电容C=100 μF，电容器原来不带电，求：

（1）开关S未接通时电源的电流I；
（2）开关S接通后流过R
4
的总电量Q。


答案：
（1）1 A
（2）6×10
-4
C

解析：
（
1
）由图可知，
R
2
与
R< br>3
串联后与
R
1
并联，则总电阻

R=
则由闭合电路欧姆定律可知：
I=
8 Ω
，

A=1 A
；

（
2
）开关
S
接通后，电 路结构不变，电容器与
R
3
并联，

路端电压
U=E-Ir=9 V-1 V =8 V
，
R
3
两端的电压

U
3
=
，

则接通开关S后流过R
4
的总 电量Q=U
3
C=6×100×10
-6
C =6×10
-4
C。

电场理论的应用（一）能力提升
2018年01月30日
[课堂练习]
1、

如图所示，A、B都是装在绝缘柄上的导体，B不 带电，A带正电后靠近B，B发生静电感应，
若取地球电势为零，则（ ）

A．导体B上任意一点电势都为零
B．导体B上任意一点电势都为正
C．导体B上任意一点电势都为负
D．导体B上右边电势为正，左边电势为负

正确答案：
B

解析：
A带正电，它周围产生的电场的电势为 正，处于静电平衡的导体B为一个等势体
，
电势也为
正。
故选B。

2、

如图所示，一导体AB在点电荷Q的电场中发生静电感应，下列说法正确的是（ ）

A．导体中M、N两点的电场强度相等
B．感应电荷在M点产生的电场强度大于感应电荷在N点产生的电场强度
C．如果在AB间用一导线连接，则导线中将有电流产生
D．N点的电势大于M点的电势

正确答案：
A,B

解析：
处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零，故A正确；感应电荷在导体中某点产 生
的电场强度与点电荷Q在导体中某点产生的电场强度大小相等，而点电荷Q在M点产生的
电场 强度大于在N点产生的电场强度，故感应电荷在M点产生的电场强度大于感应电荷在
N点产生的电场强度 ，B正确；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，故C、D错误。
故选AB。

3、

如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U和电容C之间相互 关系的图像，
其中正确的是（ ）



正确答案：
C,D

解析：
给定电容器的电容是由电容器本身 决定的，与电容器所带电荷量Q和两极板间的电压U的
大小无关，不能认为C与Q与正比，与U成反比， 故D正确，A、B错误；而C图表示电
容器所带电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容， 故C正确。
故选CD。

4、

一充电后的平行板电容器保持 两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电
介质，其电容C 和两极板间的电势差U的变化情况是（ ）
A．C和U均增大
B．C增大，U减小
C．C减小，U增大
D．C和U均减小


正确答案：
B

解析：
根据平行板电 容器的电容公式
C
＝，在两板间插入一电介质，即
ε
r
增大，电容< br>C
增大，
而
Q
不变，又由
U
＝可知，
U减小。

故选B。

5、

如图所示，充电后的平 行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中间有
一小孔。质量为m、电荷量为＋q的 小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到
达下极板处速度恰好为零（空气阻力忽略不计，极 板间电场视为匀强电场，重力加速度为g）。
求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落到运动到下极板处的时间。


答案：
（
1
）

（
2
）
C

（
3
）

解析：

2
（
1）由
v
＝
2gh
得
v
＝；

2
（
2
）在极板间带电小球受重力和电场力作用，有
qE
－
mg＝
ma
，
v
－
0
＝
2ad
，解得E
＝
。

由
U
＝
Ed
，
Q< br>＝
CU
，得
Q
＝
C
；

（
3
）由题意得
h
＝
gt
，
0
＝
v
－
at
2
，
t
＝
t
1
＋
t
2
，综合可得
t
＝。


逻辑电路
2018年01月30日
[经典例题]
1、

（2015新乡模拟）如图所示的逻辑电路中能让小灯亮起来的是（ ）



正确答案：
B

解析：


0 代表低电势，1代表高电势
A图：逻辑电路为“与”门，输入为 0、1，所以输出是 0，即灯泡和与门相连的一端为 0，
另一端接地也为 0，灯泡两端无电势差，不能亮；
B图：逻辑电路为“或”门，输入为 0、1，所以输出是 1，即灯泡和与门相连的一端为1，
另一端接地为 0，灯泡两端有电势差，能亮；
C图：逻辑电路为“非”门，输入为 1，所以，输出是 0，即灯泡和与门相连的一端为 0，
另一端接地也为 0，灯泡两端无电势差，不能亮；
D图：逻辑电路为“或”门，输入为 0、1，所以输出是 1，即灯泡和与门相连的一端为 1，
另一端接+5V也为 1，灯泡两端无电势差，不能亮。
故选B。


[课堂练习]
1、

（2015青浦区一模）图中所示的逻辑电路中，当A、B端输入的电信号分 别为“0”和“0”时，
在C、D端输出的电信号分别为（ ）

A．“1”和“0” B．“0”和“1” C．“0”和“0” D．“1”和“1”


正确答案：
B

解析：
B端输入电信号“0”时，则非门的输出端D为“1”，非门的输出端又为与门的输入端，与门的
输入端为“0”和“1”，则输出端C为“0”。
故选B。


2、

（2014黄浦区二模）图为包含某逻辑电路的一个简单电路，L为小灯泡，光照射电阻R< br>2
时，
其阻值将变得远小于电阻R
1
，当R
2
受到光 照射时，下列判断正确的是（ ）

A．A点为高电势，灯L不发光
B．A点为低电势，灯L不发光
C．A点为高电势，灯L发光
D．A点为低电势，灯L发光



正确答案：
A

解析：
当电阻R
2
受到光照射时，其阻值将变得远小于R
1
，则R
2
分压较小，A点为高电势；该逻辑
电路是非门电路，L上端为低 电势，故灯泡不发光。
故选A。


3、

（20 14唐山市诊断）如图所示是由基本逻辑电路构成的一个公路路灯自动控制电路，图中
虚线框M内是一个 感应元件，虚线框N中使用的是门电路，为使路灯能在光线不够的情况
下自动点亮，则应选择（ ）
A．M为光敏电阻，N为或门电路
B．M为光敏电阻，N为非门电路
C．M为热敏电阻，N为或门电路
D．M为热敏电阻，N为与门电路



正确答案：
B

解析：
光线不够时，光敏电阻阻值比较大，分担的电压比较大，输入门电路的 为低电势，而输出高
电势时，路灯才会亮，所以该门电路为非门电路，故B正确，ACD错误。
故选B。

闭合电路欧姆定律能力提升
2018年01月30日
[课堂练习]
1、

如图所示，电源电动势为
E
，内阻
则下列判断不正确的是（

）

，电阻
R
的最大值为
2R
0
，不考虑 电表内阻影响，

A
．改变
R
，电压表最大示数为
B
．改变
R
，电流表最大示数为


C
．
R
＝
0
时，上获得最大功率，且

D
．


时，电源输出功率最大，效率最高

正确答案：
D

解析：
当，外电路电阻为最大值时，电压表示 数最大
；当
R
＝
0
时，电源输出功率最大，
。
< br>；当
R
上获得最＝
0
时，电流表示数最大
大功率
故选 D。


2、

（
2016
石家庄检测）如 图所示，电源电动势为
E
，内阻为
r
，当滑动变阻器的触片
P
从右端
滑到左端时，发现电压表
（

）

、示数变化的绝对值分别为和，下列说法中正确的是

A．小灯泡L
1
、L
3
变暗，L
2
变亮
B．小灯泡L
3
变暗，L
1
、L
2
变亮
C
．
D
．





正确答案：
B

解析：
滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端，电路中总电阻减小，总电流增大，路端电压减小， L
2
中电流增大，灯变亮， L
3
中电压减小，灯变暗，且电流也减小，故L
1
中电流增大，灯变亮；
由于U
1
减小，U
2
增大 ，而路端电压U=U
1
+U
2
减小，所以U
1
的变化量大于 U
2
的变化量。
故选B。


3、
（2016扬州模拟）平行板电容器C与三个可变电阻器R
1
、R
2
、R
3
以及电源连成如图所示的
电路，闭合开关S待电路稳定后，电容器C两极板带有一定 的电荷，要使电容器所带电荷
量增加，以下方法中可行的是（ ）

A．只增大R
1
，其他不变
B．只增大R
2
，其他不变
C．只减小R
3
，其他不变
D．只增大a、b两极板间的距离，其他不变


正确答案：
B

解析：
电容器两端的 电压等于电阻R
2
两端的电压，只增大R
1
时，电容器两端的电压减小，电容 器
所带电荷量减小，选项A错误；只增大R
2
时，电容器两端的电压增大，电容器所带 电荷量
增大，选项B正确；只减小R
3
时，电容器两端的电压不变，电容器所带电荷量 不变，选项
C错误；只增大a、b两极板间的距离时，电容变小，电容器所带电荷量减小，选项D错误。
故选B。


4、

（2016保定模拟）如图所示 ，图1中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另
一端的过程中，两电压表的读数随电流表读 数的变化情况如图2所示。已知电流表读数在
0.2 A以下时，电动机没有发生转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）

A．电路中的电源电动势为3.4 V
B．变阻器向右滑动时，V
2
读数逐渐减小
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 W
D．变阻器的最大阻值为30 Ω



正确答案：
D

解析：
由图
2
可知
E
＝
3.6 V
，选 项
A
错误；变阻器触头向右滑动时，
R
阻值变大，总电流减小，
路端 电压即
V
2
读数逐渐变大，选项
B
错误；由图可知，电动机内阻r
M
＝
4 Ω
，当
I
＝
0.3 A
2
r
M
＝
0.54 W
，选项
C
错误；当
I
＝
0.1 A
时，变
时，电动机输出功率最大，为
P
出
＝
U
1
I
1< br>-
I
1
·
阻器电阻为最大值，由图可知
r
＝
2 Ω
，由闭合电路欧姆定律可得
D
正确。

故选D。

，选项