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速率的公式圆的面积教学设计(3)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-11 02:03
tags:圆面积公式

高招考试时间-苏州信息技术职业学院


《圆的面积》教学设计
教学目标:
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式 的推导过程,掌握
圆面积计算公式。体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识
解决简单的实际问题。
教学重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
教学难点:圆面积公式的推导过程。
教具、学具准备:
多媒体课件,等分好的圆形纸片。
教学过程 :
一、 创设情境。提出问题
(投影出示P69中草坪喷水插图)
师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?
(学生观察并讨论,然后指名回答。)
生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2:对,这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;周长
也就是喷水所走过的路线;
生3:我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师:同学们说得很好。大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?
生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
(设计意图:初步感知圆的面积,引出课题。)
师:说得很好,今天这节课我们就来学习如何 求喷水头转动一周浇灌
的面积有多大。(板书:圆的面积)
二、 探究思考,解决问题。
1、看到这个课题,你想提什么数学问题?今天我们就来一一解决它。
2、什么是圆的面积?
(课件演示,让同学们充分感官)
3、接下来我们来讨论一个能计算圆面积的方法。 (设计意图:让学生根据课题提问题,充分体现学生的主体作用,同
时培养学生的自主探究和发挥创 造性思维能力。)
三、 探索规律
1、 由旧知引入新知
师:大家还记得我们以 前学的三角形、梯形面积分别是由哪些图形的
面积得来的吗?(学生回答,教师订正。)圆形的面积可由 什么图形
面积得来呢?
2、 探索圆面积公式
师:拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操
作,教师巡视)
生: 我拼成的图形接近于长方形,这个长方形的长就是圆形周长的一
半,长方形的宽就是圆形的半径。(注意 板书)
师:请大家来观察一下同学之间拼成的图形,哪个更接近长方形?
生:等分为32份的更接近长方形。
师:大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接
近什么图形呢?
生:等分的份数越多,就越接近长方形。
师:下面请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四 边形或者长方形
的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。(生说教师板书)
师:用字母怎么表示圆面积公式呢?
生:S=∏×R×R 生:还可以写作S=∏R
2

师:这说明圆的面积与半径有关。
(设计意图 :在学生动手操作和合作交流中,加深学生对圆面积公式
的理解,进一步树立数学观。)
四、运用圆的面积公式
例1:现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面
积的农田?
(设计意图:体会数学来源于生活又服务于生活。学以致用。)
五、巩固练习
1、已知半径为0.2米,面积为多少平方米?
2、已知直径为5厘米,面积为多少平方米?
3、小刚量得一棵树干的周长是18.84米,这棵树干的横截面的面积
是多少平方米?
(设计意图:练习层层递进,有梯度,做到因材施教,因人而异。)

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