散热量计算公式《圆的面积》导学案设

导学案设计
课题 圆的面积 课型 新授课
本课内容是在学生初步认识了圆，学习 了圆的周长和学过几种常见几何图形面
积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：
1.重视激活学生转化思想的相关记忆。
在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面 积公式的推导方法及过程，
唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。
设计说明
2.重视实践操作的作用。
在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创 造充分的动手机会，让学生在动
手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成的图形间的关系，弄清圆的面积计 算公
式。
3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。
在学生掌握圆的面积计算公式最 常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转
化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方 法。
课前准备
教具准备：
PPT
课件
学具准备：两个同样大小的圆形纸片 直尺 剪刀
教学过程
教学环节 教师指导
1.以前我们学过哪些平面
图形的面积？
2.回忆一下平行四边形和
一、复习铺
垫，导入新
课。(5分
钟)
三角形的面积公式是怎样
推导出来的？
3.圆能不能转化成以前学
过的平面 图形呢？它的面
积计算公式怎样推导呢？
这是我们这节课要学习的
内容。(板书课题： 圆的面
积)
学生活动
1.思考老师提出的
问题。
2.说出平行 四边形
和三角形的面积公
式的推导过程。平
行四边形是利用割
补法。三角形是 利
用合拼法。
3.明确本节课的学
习内容。
1.一个圆的半径是5
cm
，它的
直径是多少？周长是多少？
2.一个长6
cm
，宽5
cm
的长
方形，它的面积是多少平方厘
米？
效果检测
二、指导操1.理解圆的面积的意义。 1.思考并回答老师3.填空。

作，推导圆出示学习提示：面积指的
的面积计
算公式。
是什么？长方形的面积 指
的是什么？圆的面积指的
提出的问题。 圆的半径是r，那么拼成的长
2.(1)小组内讨论。 方形的长是( )，宽是
(2)小组讨论分割
的方法。
( )。因为长方形的面积＝
( )，所以圆的面积＝(15分钟) 又是什么？
2.指导操作，推导圆的面
积计算公式。
(3)利用学具操作：( )。
把圆平均分成2
(1)议一议：怎样求圆的面份；再把每个半圆
积？ 平均分成8份；剪
(2)想一想：怎样分割才能开后拼一拼。
把圆转化成长方形？
(3)剪一剪、拼一拼。(教
师指导，课件演示)
(4)观察拼成的近
似长 方形，思考老
师提出的问题，小
(4)问题提示：拼成的近似组内讨论、交流圆
长方形 的长和宽分别相当
于圆的哪一部分？你能根
据长方形的面积计算公式
推导出圆的面积计 算公式
吗？
(5)师生共同小结。
1.拓展。
组织学生探究如果知道圆
三、探究新的直径或周长如何计算圆
知，运用圆的面积。
的面积计
算公式解
决问题。
2.指导合作学习教材68页
例1。
(1)读题思考，求圆的面
1.思考老师提出的
问题。小组合作，
讨论交流 ，得出：
如果知道圆的直径
或周长，也可以根
据直径、周长和半
径的关系，先 求出
圆的半径，再利用
圆的面积计算公式
求出圆的面积。
2.(1)读题，思考解
4.一个圆的周长是12.56
m
，
它的面积是多少平方米？
的面积计算公式的
推导过程。
(5)汇报推导结果。
(10分钟) 积应该具备哪些条件？
(2)学生解答，教师巡视。
(3)指生汇报。

题方法。
(2)列式解答。
(3)汇报交流。
1.完成教材68页1题。(反
馈圆 的面积计算公式的运
四、巩固练
习，拓展应
用。(8分
钟)
用情况)
2.用一根绳子将一只小狗
拴在木桩上，绳子长10
m
，
求小狗的活动面积有多
大。(进一步加深对圆的认
识，巩固圆的面积计算方
法)
五、课堂总
结，拓展延
伸。(2分
钟)
1.总结本节课学习的内
容。
2.布置课后学习内容。
1.独立解答后集体
订正。 5.从自己身边找一个圆形物
2.独立解答后，汇体，想办法求出它的面积。
报，全班集体交流。
生谈自己本节课的
收获。

教师批注
圆的面积
(1)已知
r
，
S
＝π
r
2
。
板书设计
(2)已知
d
，
S
＝π×。
(3)已 知
C
，
S
＝π×(
C
÷π÷2)
2
。