latex 公式居中数学人教版六年级下册圆柱的表面积计算公式

六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计
河北省沧州市献县陌南镇孔庄中心校：张振妥
教学目标：
知识与技能：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面
积 和表面积的计算方法，并会正确计算。
过程与方法：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得 出圆柱
体侧面积的计算方法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不
同情况，并灵活地选择 计算方法。
情感态度与价值观：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学
与日常生活 联系广泛，激发起热爱数学的情感。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系，学会运用所学的知识
解决简单的实际问题。
教学流程：
一、设疑自探
今天我们来学习如何计算圆柱的表面积
1.师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕)
这是一个圆柱，它有两个底面，分别是上底面 和下底面，它们的大小
完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。
追问：为什么圆柱有高有矮呢？
生：是由高决定的。
师：圆柱的高有多少条？
生：无数条。
师：高都相等吗？
生：都相等。
师：我们讲的圆柱都是直圆柱。
2.圆柱的侧面积
师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？
生：三部分，两个圆面积和一个侧面积；
师：圆柱的侧面展开后是什么形状？
生：长方形；
师：它的长是圆柱的什么？
生：圆柱的底圆周长；
师：高和圆柱又有什么关系？
生：高就是圆柱的高；
师：圆柱侧面图是一个长方形。
下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。
3.出示自探提示
a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？
b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
二、解疑合探（学生汇报讨论结果）
生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方
形面积等于圆柱的侧面积。
从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：S侧=Ch。
老师板书公式。
利用公式计算，课件PPT2展示例1
例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面
积。
三、质疑再探
同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你们会
求吗？
生汇报讨论结果，老师板书公式：S表=S侧＋2S圆
利用公式计算。课件PPT3展示例3
例2、计算圆柱体的表面积(图略)。(单位：厘米)
解：(1)S侧=3.14×10×12=376.8（平方厘米）
(2)S底=3.14×5×5=78.5（平方厘米）
(3)S表=S侧＋2S底=376.5＋2×78.5=533.5（平方厘米）
答：它的表面积是533.5平方厘米。
见PPT4展示例3
例3：一个没有盖的圆柱形铁 皮水桶，高是24厘米，底面直径是20
厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方 厘米。)
同学说思路，列式。老师把正确的解答用PPT展示出来。
解：(1)S侧=3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)S底=3.14×10×10=314(平方厘米)
(3)S表=S侧＋S底=1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
教师说明：
在应用圆柱的侧面积、表面积 的有关知识解决实际问题时，要具体情
况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另 外，
在生产中备料多少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料
够用。
四、运用拓展
1.工人叔叔把一根高是1米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两
部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，求这根木料原来的表面
积。
2.学生编题做题。
【资料链接：一段圆柱形钢材长5米，横截成两个小 圆柱表面积
增加了20平方厘米。如果每立 方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少
千克？（得数保留整千克）】
板书设计：
圆柱体的表面积

长方形面积 ＝ 长 × 宽

↓ ↑ ↑

圆柱的侧面积＝底面周长 × 高 → S侧＝ch

圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
教学反思：
这节课，我依据新课程所倡导的教育理念，合理重组教材，引导学生
合作 探究，力图使学生在这节课上学得开心，学有所获。通过教学有
如下几点让我感受颇深。
一、合理重组教材，提高课堂教学效率
将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表 面积的计算作
为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用“进一法”
取近似值作 为一个知识点在练习中理解和掌握。教学设计和安排既源
于教材，又不同于教材。
二、重视学生的合作意识和实践能力的培养
在教学圆柱侧面积计算方法时，鼓励学生大胆猜想 和实验，把圆柱形
纸筒剪开，通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在
组织学生 合作学习中，较好的培养了学生的合作能力。
三、合理利用现代化教学手段辅助教学
在教学 中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。
课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观 ，加深了学生对表面积实
际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的
密 切联系。