劳务费计算公式专题四 弧长的计算和扇形的面积中圆的应用 2020年中考数学冲刺几何题型 专项突破 圆问题汇编(解析版)

2020年中考数学冲刺几何题型 专项突破 圆问题汇编
专题四 弧长的计算和扇形的面积中圆的应用
一、弧长的计算
圆中的有关计算有下列公式：
1．圆周长公式：C＝2πR.
2．圆面积公式：S＝πR
2
.
nπR
3．弧长公式：l＝.
180
4．扇形面积公式：
nπR
2
(1)S
扇形
＝
；
360
1
(2)S
扇形
＝lR.
2
这些计算公式有一个共同点，就是知晓其中任意两个量，就可以求出第三个量．
弧长的计算
由弧长公式可知，求弧长的关键是求弧所在圆的半径和弧所对的圆心角．
【精典例题】
1、如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OA CB的面积(结果保留π)．

解：⊙弦AB和半径OC互相平分，
11
⊙OC⊙AB，OM＝MC＝OC＝OA
．

22
OM1
在Rt⊙OAM中，sin A＝＝，⊙⊙A＝30°.
OA2
又⊙OA＝OB，⊙⊙B＝⊙A＝30°.
⊙⊙AOB＝120°.
120·π·1
2
π
⊙S
扇形
OACB
＝
＝.
3603

πr
2
当已知半径r和圆心角的度数求扇形面积 时，应选用S
扇
=，当已知半径r和弧长求扇形的面积时，应选
360
1用公式S扇=
lr.
2
2、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA ，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，
EO，若DE＝23，⊙DPA＝45°.

(1)求⊙O的半径；
(2)求图中阴影部分的面积．