强公式专题5 有关密度、压强及浮力的计算

专题五 有关密度、压强及浮力的计算
一、复习目标
（1）熟记密度压强浮力的计算公式
（2）学会有关密度、压强及浮力的计算题的解题方法
二、知识储备
1、密度的计算公式ρ＝ 变形公式m＝ v＝
2、压强的计算公式p＝ （适用于所有压强） p＝ （适用于液体压强
2、有关压强的计算
例2、如图1所示，一梯形截面容器重10N，容器底面积是200cm
2
， 倒入4 Kg水的
高度是30cm。（g＝10NKg ）求：（1）容器底所受水的压强（2）容器底所受水的压力
（3）容器对桌面的压强
和密度均匀的柱体对水平面的压强）
3、计算浮力的公式有：（1）F
浮
＝ G
排
＝ （适用于知道液体密度和能知道排开
液体的体积时）（2）F
浮
＝ （适用于知道物重和弹簧测力计的示数时，探究实验
中用得较多） （3）F
浮
＝ （适用于漂浮和悬浮的物体）（4）F
浮
＝ （适
用于知道压力的题目中）
三、典例解析
1、有关密度的计算
例1、一个容器装满水，总质量为65克，将30克的沙子投入容器中， 有水溢出，此时
容器及水、沙子的总质量为83克，求沙的密度？






针对性练习：
1、质量0.9千克的水结成冰后，体积增大 了0.1升，求：（1）冰的质量是多少？（2）
冰的密度是多少？






2、纯酒精的密度是0.8×10
3
Kgm
3
，某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，用抽
测密度的方法来检验， 则合格产品的密度应在什么范围之内？








针对性练习：
1、通常情况下，物 体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同。野生动物调
查员在泥地上发现黑熊刚留下的足印， 为了估算黑熊的质量，他把底面积为10 cm
2
的
容器放在足印旁边的泥地上， 再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上出现和黑熊足印相
同的痕迹，测出此时装了沙子的容器总质量为1. 25Kg，g＝10NKg ，求：（1）装了沙
的容器对泥地的压强（2）量出黑熊与地接触的足印痕 总面积共800cm
2
，估算黑熊的质
量有多大？









2、在日常生活中，为了提高烹煮食 物的温度，缩短烹煮的时间，人们利用水的沸点随
气压的升高而升高的性质制造出了高压锅。某种规格的 高压锅出气口的直径为3.2mm，
计算出它的面积为8mm
2
，要使锅内气压达到 2个标准大气压，请计算该高压锅应配的
限压阀的质量为多少克？（外界气压为1标准大气压，1标准大 气压取10
5
Pa，g＝
10NKg ）









1
3、有关浮力的计算
例3、将重为4.5N，体积为0.5dm
3
的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后受 到的浮力
为多少？





针对性练习：
1、如图2所示的是棱长为0.1m的立方体铝块，它的每个正方形表面的面
积是（ ）m
2
，如果它下表面受到水向上的压力是20N，下表面受到水的
压强是（ ）Pa，上表面受到水的压强是（ ）Pa，上表面受到水向下
的压力是（ ）N，铝块受到水的浮力是（ ）N 。（g＝10NKg）
2、用手将一重为6N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N，此时物体受到的浮
力为 N；放手后物体将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待
物体静止时所受浮力为 N。 3、古人称黄河水是“一石水，六斗泥”。创意中学综合实践小组从黄河中取了2×10
-3
m
3
的水，称得质量为2.2kg，由此可知含泥沙的黄河水的密度为 kgm< br>3
。一条货船
在黄河中航行时，浸在水中的体积是30m
3
。船受到的 浮力为 N。在码头将货物
卸下后，河水对船底压强大小的变化情况是 （本题
g
取10 Nkg）。
4、密度、压强及浮力的综合计算
例4、质 量为1.5kg的木块，漂浮在水面上，有25的体积露出水面则木块所受的浮力
为多少？木块的密度为 多少？







例5、（厦门市 2006）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下
降，圆柱体浸没后继续下降， 直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图17所示是圆
柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降 高度h变化的图像。求：
（1）分析图像可知，圆柱体重力是________N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（3）圆柱体的体积是_________m
3
；
（4）圆柱体的密度是_________kgm
3
；
（5）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体


之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________（选填“大”或“小”）；
（6 ）分析图像CD段，可得结论：____________________________________ ______。
例6.一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，则合金球受到 水的
浮力是多少？若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是多少？若将它放入水银
中静止 时，合金球受到的浮力是多少？（酒精的密度是0.8×10
3
Kgm
3
水银的密度是
13.6×10
3
Kgm
3
g＝10NKg ）













针对性练习：
1、（黄冈市2006）在南极考察中使用的 海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方
法。其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体 大部分冲上冰面，就可以
把冰压碎。
(1)当破冰船航行于海面时，它的排水体积约为1500m
3
，求船自身的重力。
(2)在一次破冰行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来的三分之一，船与
冰层接 触面积为5m
2
，此时破冰船对冰层的压强是多少?(海水的密度取1.0×10
3< br>kg／m
3
)













2

四、达标检测
1、（连云港市2006）李静同学进行了如图所示的实验：她先测量出容器中 水深为20cm，
然后将一挂在弹簧测力计下的长方体物块缓慢地浸入水中（完全浸没时水不会溢出）。
3、（2006玉林市）我们来对物体浮沉现象进行探究把一截圆柱体蜡烛竖直放入水中，
发现 蜡烛漂浮在水面上(如图19所示)．
(1)若要使蜡烛处于悬浮状态，应该加入适量的食盐还是加入适量的酒精?请说明理由.
实 验过程中，她记下弹簧测力计的示数
F
，并测量出对应情况下容器中水的深度
h
，实
验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
F
N 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 1.0 1.0
h
cm
20.20.21.21.22.22.22.22.
0 5 0 5 0 5 5 5 （
g
取10Nkg，
ρ
水
＝1.0×10
3
k gm
3
）
⑴在物块未浸入水中时，水对容器底部的压强为多少？
⑵在物块完全浸入水中时，其受到的浮力为多大？
⑶分析表中数据变化规律，你能得到什么结论？


h








2、（2005江苏南通）如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器重4N，底面积为100 cm
2
，
弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物体，现将物体浸没水中，容器的水 面由16cm上
升到20cm (g取10Nkg)求：（1）物块放入水中前，容器底受到水的压强是 多少？（2）
物块的密度是多少？（3）物块受到的浮力（4）物块浸没水中后容器对桌面的压强。





(2)蜡烛漂浮在水中时，测得露出水面的体积为总体积的110，求蜡烛的密度是多大











4、（2006眉山）木块A的体积为500 cm
3
，质量为300g，用细线拉着 浸没于盛水的圆
柱形容器中，容器的底面积为100 cm
2
，容器内水面高度为30 cm，如图所示，求：(1)
物体受到的浮力；(2)水对容器底的压强；(3)绳子的拉力T；(4) 若剪断绳子后，木块
静止时，水对容器底的压强。(g取10Nkg)














3


参考答案
三、1、例1：2.5×10
3
kg／m
3
针对性练习：1：0.9Kg 0.9×10
3
kg／m
3
2：0.8×
10
3
kg／m
3
至 0.816×10
3
kg／m
3
之间
2、例2：（1）3×10
3
Pa （2）60N（3）2.5×10
3
Pa 针对性练习：1：（1）1.25×10
4

Pa （2） 100Kg 2：80g
3、例3：4.5N 针对性练习：1：0.01 2×10
3
10
3
10 10 2：10 上浮 6 3：
1.1×10
3
3×10
5
变小
4、例4：14.7N 600 kg／m
3
例5：（1）12（2）4（3）8×10
-4
（4）1.5×10
3
（5）
大（6）浮力大小与物体的浸没深度无关 例6：（1）0.01N（2）0.5×10
3
kg／m
3
（3）
2×10
3
kg／m
3
针对性练习：1：（1）2N（2）115m（3）2.5N 2：1500t 2×10
6
Pa
四、达标检测1：（1）2×10
3
Pa（2）0.5N（3）物体所受浮力大小随排开液体体积的
增大而增大
2：（1）1.6×10
3
Pa（2）2.5×10
3
kg／m
3
（3）4N（4）2.4×10
3
Pa
3：（1）加入适量酒精（2）0.9×10
3
kg／m
3

4：（1）5N（2）3×10
3
Pa（3）2N（4）2.8×10
3
Pa
5：41.5cm


4