回转半径公式2018届中考复习：平衡类浮力的综合计算赏析(附答案)

平衡类浮力的综合计算赏析
主要应用的公式：
称重法：
阿基米德原理：

平衡法：
变形：
漂浮 悬浮 悬吊 下拉 沉底








例题欣赏： 1．如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10
3
m
2
的圆柱形 容器，容器中装有一定量的水，现将一个
体积为5.0×10
5
m
3
的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10
5
m
3
．求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
（3）如图乙 所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）．此时水对容器底的压
强比物块被 下压前增加了多少？
﹣﹣
﹣




2．边长为 0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，
1 11
放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如 图乙所
示。取g=10Nkg，已知水的密度ρ
水
=1.0×10
3
kgm
3
．求：
（1）图甲中木块受的浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。






3．小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段 密度为0.5×10
3
千克米
3
，粗细均匀的木料，
先进行不吸水处 理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米
2
，其上表面< br>可以作为秤盘（g=10牛千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？









4．某实验小组在研究某种物质的属性时，日常 需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10
3
m
3
、重6N
的该 物体用细线系在底面积为250cm
2
的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（ g=10Nkg，
2 11
﹣
ρ
煤油
=0.8×10
3
kgm
3
）
（1）细线受到的拉力是多大？
（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？






5．底面积为100cm
2
的平底圆柱形 容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm
3
，重为
3N的木块 A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细
绳系于 A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。








6．水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm
2
，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，
边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在 容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉
3 11
力为1N．（g取10 Nkg，ρ
水
=1.0×10
3
kgm
3
）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？







7．我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏。若某竹筏用7根完全相同的楠 竹制作而成，
每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m
3
，忽略制作竹筏所使用绳子的 质量。g取10NKg。
求：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；
（2）为安全起见，竹筏最多 能有的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最
多能载多少人。










8 ．一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm
2
，瓶中装有高度为28 cm的水（如图
甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度 为4.5cm，瓶子内
4 11
外水面的高度差为2.5cm．求：
（1）瓶子（含瓶盖）的重力。
（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。





9．某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木 块的重力为3N，体积为500cm
3
，底面积50cm
2
，
当木块 刚好浸没时弹簧测力计的示数为3N，g=10Nkg，（一切摩擦与阻力均忽略不计）
求：（1）木块刚好浸没时受到的浮力
（2）盐水密度
（3）若剪断细线，木块排开盐水的体积
（4）漂浮时木块下表面受到的压强。





参考答案：
1．解：
5 11
（1）已知V
排
=4.0×10
5
m
3
，
则F
浮
=ρ
水
gV
排
=1.0×10
3
kgm
3
×10Nkg×4×10
5
m
3
=0.4N。
（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F
浮
=0.4N，
则质量m===0.04kg；
﹣﹣﹣
﹣
﹣
（3）物块使其恰好完 全浸没在水中，排开水的体积变化：△V=V
物
﹣V
排
=5×10
5
m
3
﹣4×10
5
m
3
=1×10
5m
3

则水的深度变化为：△h===0.002m，
所以水对容器底的压强中增加：
△p=ρgh=1.0×10
3
kgm3
×10Nkg×0.002m=20Pa。
答：（1）物块受到的浮力大小为0.4N；
（2）物块的质量为0.04kg；
（3）水对容器底的压强比物块被下压前增加了20pa。
2．解：
（1）由阿基米德原理可得：
F
浮
=ρ
水
V
排< br>g=1.0×10
3
kgm
3
×（0.1m）
3
×（ 1﹣）×10Nkg=6N；
（2）木块的重力：G
木
=F
浮
=6N，
木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F'
浮
=G
总
，
即ρ
液
V
木
g=G
木
+G
石
，
液体的密度：ρ
液
===0.8×10
3
kgm
3
。
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p=ρ
乙
gh=0.8×10
3
kgm
3
×10Nkg×0.1m=800Pa。
答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；
（2）图乙中液体的密度为0.8×10
3
kgm
3
；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。



3．解：
（1）木料的体积：V=Sh=0.1m
2
×0.4m=0.04 m
3
，
6 11
由ρ=得
木料的质量为：m
0=ρV=0.5×10
3
kgm
3
×0.04m
3
=2 0kg；
木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F
浮
=G=mg=20kg×10Nk g=200N，
排开水得体积为：V
排
===0.02m
3
，
没入水中的高度：h
0
===0.2m，
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；
（2）距离上表面10厘米处时， 浮力秤的浮力为：F′
浮
=ρ
×0.1m
2
=300N，
物体的重力为：G
物
=F′
浮
﹣F
浮
=300N﹣200N =100N，
物体的质量为：m
物
===10kg。
水
gV′< br>排
=1.0×10
3
kgm
3
×10Nkg×（0.4m﹣0 .1m）
答：（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。

4．解：
（1）由题知，物体浸没煤油中，V=V
排
=1.0×10
3
m
3< br>，
受到的浮力：
F
浮
=ρ
煤油
gV
排< br>=0.8×10
3
kgm
3
×10Nkg×1.0×10
3< br>m
3
=8N；
因为G+F
拉
=F
浮
，
物体受到的拉力：
F
拉
=F
浮
﹣G=8N﹣6N=2N，
（2）漂浮时，F
浮
′=G=6N，
由F
浮
′=ρ
煤油
gV
排
′得：
V排
′=
﹣
﹣
﹣
=
﹣﹣
=7.5×10
4
m
3
，
﹣
△V
排
=1×10
3
m
3
﹣7.5×10
4
m
3
=2.5×10
4< br>m
3
，
水深变化：
7 11
△h===0.01m，
△p=ρ
煤油
g△h=0.8×10
3
kgm
3
× 10Nkg×0.01m=80Pa。
答：（1）细线受到的拉力是2N；（2）若细线与物体脱落， 待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80pa。
5．解：
（1）因为A漂浮在水中，所以F
浮
=G
A
=3N，
根据F
浮
=ρ
水
gV
排
得
V
排
===3×10
4
m
3

﹣
（2）图A、B共同悬浮：F
浮
A
+F
浮
B
=G
A
+G
B

公式展开：ρ
水
g（V
A
+V< br>B
）=G
A
+G
B

V
A
+VB
==
﹣
=9×10
4
m
3

﹣其中V
A
=500cm
3
=5×10
4
m
3< br>，
故V
B
=4×10
4
m
3

B的质量为：m
B
===0.6kg；
﹣
B的密度为：ρ
B
===1.5×10
3
kgm
3
；
（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：
△V=V
A
+VB
﹣V
排
=9×10
4
m
3
﹣3×10
4
m
3
=6×10
4
m
3

液面升高△h===0.06m，
﹣﹣﹣
图乙中水对容器底部的压强：p=ρ
水
gh=1.0×10
3
kgm
3
×10Nkg×（0.06m+ 0.08m）=1400Pa。
答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10
4
m
3
；
（2）物体B的密度1.5×10
3
kgm
3
；
（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。



6．解：
8 11
﹣
（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木 块B受到的浮力：F
浮
=G
B
+F
拉
=5N+1N=6N；
（2）由F
浮
=ρgV
排
可得，排开水的体积：
V
排
==
﹣
=6×10
4
m
3
，
﹣
木块的底面积S
木
=0.1m×0.1m=1×10
2
m
2
。
木块浸入水中的深度：h′===0.06m=6cm，
则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，
容器底部受到水的压强：
p=ρ
水
gh=1.0×10
3
kgm
3
×10Nkg×0.11m=1.1×10
3
Pa；
（3）容器内水的体积：
V
水
=S
容
h﹣V
排< br>=200×10
4
m
2
×0.11m﹣6×10
4
m
3
=1.6×10
3
m
3
，
由ρ=可得，水的质量：
m
水
=ρ
水
V
水
=1.0×10
3
kgm
3
×1.6×10
3
m
3
=1.6kg，
水的重力：G
水
=m
水
g=1.6kg×10Nkg=16N，
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对桌面的压力：F=G
A
+G
B
+G
水
=3N+5N+16N=24N，
容器对桌面的压强：p′===1200Pa。
﹣
﹣﹣﹣
答：（1）木块B受到的浮力是6N；
（2）容器底部受到水的压强是1.1×10
3
Pa；
（3）容器对桌面的压强是1200Pa。
7．解：
（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：
F
浮
=G
竹筏
=n m
竹
g=7×8kg×10Nkg=560N，
根据F
浮
=ρ
水
gV
排
可得排开水的体积：
V
排
===5.6×10
2
m
3
；
﹣
（2）竹筏的体积浸入水中时，排开水的体积：
9 11
=V
总
=×7×0.1m
3
=0.35m
3
，
此时竹筏受到的浮力：
==1×10
3
kgm
3
×10N kg×0.35m
3
=3.5×10
3
N，
=3.5×10
3
N， 不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G
总
=
所以，该竹筏最多能载的人数：
n
人
===7（人）。
答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为 560N；排开水的体积为5.6×10
2
m
3
；
（2）该竹筏最多能载7人。
8．解：
（1）瓶子（含瓶盖）的重力等于高度2. 5cm、底面积为40cm
2
的水柱的重力，
根据G=mg和ρ=可得：
G
瓶
=ρ
水
gV=1.0×10
3
kgm
3
×10Nkg×40×2.5×10
6
m
3
=1N。
（2）要让 瓶子在水中悬浮，也就是要把图乙中露出水面的部分压入水中，即瓶内要增加40cm
2
×4. 5cm的
水，
此时瓶内水的总体积为40cm
2
×28cm+40cm2
×4.5cm=1300cm
3
=0.0013m
3
， 水的质量m=ρV=1.0×10
3
kgm
3
×0.0013m
3
=1.3kg。
答：（1）瓶子（含瓶盖）的重力为1N。
（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量为1.3kg。
9．解：
（1）木块刚好浸没时受到竖直向上的浮力F
浮
、拉力F和重力G的作用，
木块受到的浮力为F
浮
=F+G=3N+3N=6N；
（2）因为F
浮
=ρ
液
gV
排
，V
排
=V
物
=500cm3=500×10
6
m
3
，
所以盐水的密度：
ρ
盐水
===1.2×10
3
kgm
3
；
﹣
﹣
﹣
（3）因为G=mg，
所以木块的质量为m===0.3kg，
10 11
木块的密度为ρ===0.6×10
3
kgm
3
，
因为ρ＜ρ
液
，
所以木块将上浮，最终静止在液面上，受到的浮力为F
浮
′=G=3N，
排开盐水的体积：
V
排
′===2.5×10
4
m
3
；
﹣
（4）木块漂浮时，木块下表面受到的压力：
F
压
=F
浮
′=3N，
木块的底面积为S=50cm
2
，
木块下表面受到的压强：
p===600Pa。
答：（1）木块刚好浸没时受到的浮力为6N；
（2）盐水密度为1.2×10
3
kgm
3
；
（3）若剪断细线，木块排开盐水的体积为2.5×10
4
m
3
；
（4）漂浮时木块下表面受到的压强为600Pa。


﹣
11 11