分页公式高中物理压强,浮力归纳总结

压强、浮力 单元复习
一、学习要求：
? 压强的基本概念复习
? 液体压强的公式及其应用复习
? 大气压强的测量及相关复习
? 浮力的基本概念复习
? 阿基米德原理及浮力的计算复习
? 物体的浮沉条件及应用复习
二、要点揭密
1.压力
? (1)定义：垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
? (2)方向 ：与受力物体的支承面相垂直.由于受力物体的受力支承面可能是水平面,也可能是竖直面,还可能是角度
不同的倾斜面,因此,压力的方向没有固定的指向,它可能指向任何方面,但始终和受力物体的受力面相垂直.
? (3)单位：如重力、摩擦力等其他力的国际单位一样,是N.
? (4)作用效果：压力的作用效果与压力的大小和受力面积大小有关.
? 当受力面积一定时,压力越 大,则压力的作用效果越显着;当压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越显着. ?
2.压强
? (1)定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强.
? (2)计算公式: p=FS
? 上式为压强的定义公式，可普遍适用于固体、液体以及气体，式中F为压力,单位用N；S为受力面 积，单位用
m
2
，p即为压强.
? (3)单位:国际单位制中,压强的单位是帕斯卡,简称Pa.
????? 1Pa＝1Nm
2

???? 它表示每m
2
面积上受到的压力是1N.
? (4)在生产和生活中,如果要减小压 强,可减小压力或增大受力面积;如果要增大压强,则可以增大压力或减小受力
面积,但从实际出发,压 力大小往往是不可改变的,则减小压强应增大受力面积,增大压强应采用减小受力面积的方
法. ?
3.液体压强
? (1)产生原因
? 由于液体受到重力作用,且具有流动性,所以液体对容器底和容器侧壁有压强,液体内部向各个方向都有压强.
? (2)特点
? 液体对容器底和侧壁有压强,液体内部向各个方向都有压强.
? 液体的压强随深度增加而增大;在同一深度,液体向各个方向的压强相等;不同液体的压强还跟密度有关.
? (3)计算
? 液体压强的计算公式是 p＝ρgh
? 式中ρ为液体密度, 单位用kgm
3
；g＝9.8Nkg；h是液体内某处的深度,单位用m；ρ为液体压强，单位 用Pa.
? 由公式p＝ρgh可知,液体的压强大小只跟液体的密度ρ、深度h有关,跟液体重、体 积、容器形状、底面积大小
等其他因素都无关.
? 由公式p＝ρgh还可归纳出:当ρ一定 ,即在同一种液体中,液体的压强p与深度h成正比;在不同的液体中,当深度
h相同时,液体的压强p 与液体密度ρ成正比.
? (4)连通器
? 上端开口、下部相连通的容器叫连通器.
? 连通器里如果只装有一种液体,在液体不流动时,各容器中的液面总保持相平. 船闸、锅炉水位器、马
路涵洞等就是连通器原理的应用. ?
4.大气压强
? (1)产生原因?
? 空气受到重力作用,而且空气能流动,因此空气内部向各个方向都有压强,这个压强就叫大气压强.
1atm=76cmHg=1.013×10
5
Pa。
? (2)马德堡半球实验:
? 有力地证明了大气压的存在.同时还可说明,大气压强是很大的.
? (3)大气压的测定
? 托里拆利实验测出了大气压的大小.
? 在托里拆利 实验中,测量结果和玻璃管的粗细、形状、长度(足够长的玻璃管)无关;如果实验时玻璃管倾斜,则水
银柱的长度变长,但水银柱的高度,即玻璃管内外水银面的高度差不变;这个高度是由当时的大气压的大小和水银
的密度所共同决定的,通常情况下,为76cm左右. ?
5.大气压的变化
? (1)大气压随海拔高度的增加而减小,这主要是由于离地面越高的地方空气越稀薄,空气的密度越小. 在海拔2km
以内，可以近似认为每升高12m，大气压减小133Pa。
? (2)大气压的变化和天气有关,一般说来,晴天的大气压比阴天的高,冬天的大气压比夏天的高.
6.气压计
? (1)测量大气压的仪器叫气压计.
? (2)常见的气压计有水银气压计和金属盒气压计两种.
? 水银气压计是根据托里拆利实验制成的,它在测量时,必须挂竖直,如果挂歪斜了,则测量结果将比实际值偏大.
? 金属盒气压计即无液气压计,如将其刻度盘上所标的大气压值折算成高度,则成了航空、登山用的高 度计。氧气
瓶上的压力表就是一个无液气压计。 ?
7.液体的沸点与液面气压大小有关,液面气压减小,液体沸点降低;液面气压增大,液体沸点升高. ?
8.活塞式抽水机和离心式水泵,都是利用大气压来工作的.普通的抽水机工作时,其抽水高度约1 0m左右.这
是由于1atm大约能支持10.34m高的水柱. ?
9.浮力的基本概念
? (1)定义：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）向上托起的力叫浮力。
? (2)方向：无论物体在哪种液体中受到的浮力方向总是竖直向上的。
? (3)产生 原因：假设有一个正方体完全浸没在水里，则正方体的前后、左右、上下六个表面都要受到水的压强和
压 力，由于左右两个侧面和前后两侧面对应部分在水中的深度相同，由液体压强公式p＝ρgh可知，受到水的压< br>强大小相等；由公式F＝ps可知。作用在左右、前后侧面上的压力也大小相等，且方向相反，彼此平衡。
? 但是上下两表面由于在水中的深度不同，受到水的压强也不等，上表面的深度小，压强小；下表面的 深度大，
压强大；所以下表面受到的向上的压力F′大于上表面受到的向下的压力F，水对物体向上的和 向下的压力差就是
水对物体的浮力，
? 即F
浮
＝F
向上
－F
向下

? 如果物体浸在其他液体中，所受浮力也是由于该液体对物体向上和向下的压力差产生的.
? (4)浸 在液体中的物体，无论是全部浸没在液体里，还是只有一部分浸入液体里；无论是正在上浮还是正在下沉，
无论是静止在容器底部还是漂浮在液面，都要受到液体对物体的浮力作用.只有如图2所示的情况中,该长方体 的
下表面与容器底面紧密贴合,不受到液体向上的压力,只受到液体向下的压力作用时,才不受到液体的 浮力作用,这
是一种特殊情况.???
? (5).漂浮在液面的物体,其上表面不受到液体 向下的压力.因此,它受到的浮力就等于液体对物体向上的压力.??
10.浮力的计算
? （1）用称重法测浮力
? 有一铁块要测量出它在水中所受的浮力,可把铁块用细线系好挂在弹簧测力 计上,记下此时弹簧测力计的示数
G，然后把铁块浸入水中，则弹簧测力计的示数减少，再记下此时弹簧 测力计的示数G′，那么弹簧测力计减少的
示数，即两次弹簧测力计的示数差，就等于铁块浸入在水中时 所受浮力的大小，即：F浮＝G－G′.
?（2）用阿基米德原理计算浮
? ?a.阿基米德原理的内容：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力.
? b.阿基米德原理的数学表达式： F
浮
＝G
排
＝ρ
液
gV
排
式中G
排
即为被液体排开的液体的重，单位是N；ρ
液
是物
体所浸入的液体的密度 ，其单位必须用kgm
3
；V排表示被物体排开的液体的体积，单位必须用m
3
，g＝9.8Nkg
（或取10Nkg）.
? c.由阿基米德原理可知，浮力F
浮
的大小只跟液体的密度ρ
液
、物体排开液体的体积V
排
有关，跟物 体本身的形
状、构成物体的材料的密度无关，此外和物体在液体中的情况，如物体浸没在液体中的深度、 容器中液体体积的
多少、物体在液体中是静止还是运动等，都无关.
? d.阿基米德原理也 适用于气体，这就是：浸没在气体里的物体受到的浮力大小，等于它排开的气体所受到的重
力.即：F< br>浮
＝G
排气
＝ρ
气
gV
排

? （3）物体漂浮在液面的条件
? 如图3所示，物体漂浮在液面，则其竖直方向上受到两个力的作用： 竖直向下的重力G和竖直向上
的浮力F
浮
,由于物体静止在液面，因此它所受的重力G 和浮力F
浮
应是一对平衡力，它们的大小相等.
所以，物体漂浮在液面的条件是：
? ??? F
浮
＝G
物

? 因为? F
浮＝ρ
液
gV
排
，G
物
＝ρ
物
gV物
.?
? 可得关系式：ρ
液
gV
排
＝ρ
物
gV
物
.
（4）浮力产生的原因：F
浮
＝F
向上
－F
向下
?
11.物体在液体中的浮沉条件
? 如图4所示，浸没在液体中的物体，在竖直方向上受到两个力的作用：竖直向下的重力G和竖
直向上的浮力F
浮
。
? 物体在液体中究竟是上浮、下沉还是悬浮，由物体所受的重力 G和浮力F
浮
的大小关系来决定.
? 当F浮与G不平衡时，物体的运动状态就要发 生变化：当F
浮
＞G时,物体上浮,直到F浮与G大小相
等时静止在液面,即漂浮时为 止;当F
浮
＜G时,物体下沉,直到静止在容器底部时为止.当F
浮
＝G时, 物体所
受的浮力和重力是一对平衡力,物体可悬浮在液体中的任意位置,保持静止或匀速直线运动状态. ?
12.利用物体和液体的密度关系判断物体的浮沉：
? 由阿基米德原理可得：F
浮
＝ρ
液
gV
排

? 物体的重力大小为：G
物
＝ρ
物
gV
物
.
? 当物体浸没在液体中，V
排
＝V
物
.
? ρ
液
gV
排
＝ρ
物
gV
物
.
? 整理后可得：ρ
液
＝ρ
物

? 同样方法可推得：
? 当ρ
液
＞ρ
物
时，则物体上浮；
? 当ρ
液
＜ρ
物
时，则物体下沉.
13.浮力的作用
? (1)轮船: 轮船是采用“空心”法而浮在水面的，它所受到的浮力等于船的总重.轮船的排水量是指轮船满载 时排开
的水的质量，即：排水量＝船自身的质量＋满载时货物的质量.
? (2)潜水艇：靠改变自身的重而实现上浮、下沉或停留在水中.
? (3)飞球和飞艇：利用空气的浮力升入高空.
? (4)密度计：是利用物体漂浮在液面的条件工作的，即F
浮
＝G
物
.
? 密度计上标的刻度是被测液体的密度与水的密度之比，且大的刻度值在下面，小的刻度值在上面.
三、例题解析
第一阶梯
例1：长24cm、宽12cm、厚5cm的长方体,重5 0N,求它对水平面的最大压强和最小压强各是多少?
分析与解答：
? 无论长方体平放、侧放还是竖放,对水平面的压力都相等,都等于长方体的重力大小. 长方体对水平面有最小接
触面积时,产生最大的压强,这时应将长方体竖放在水平面上;长方体对水平面有最大接触面积时,产生 最小的压强,
这时应将长方体平放在水平面上.
解：长方体竖着放时与水平面的接触面积: S
1
＝12cm×5cm＝60cm
2
＝0.6×10
2
m
2

??? 长方体竖放时对水平面产生的最大压强:
答:长方体对水平面 产生的最大压强是8.33×10
3
Pa,最小压强是1.74×10
3
Pa .
例2：有一质量为100t的纪念碑,立在一块长方体的基石上,基石高是1m,密度是2.0×1 0
3
kgm
3
.如果地面能承受的
最大压强为1.421×105
Pa,基石的底面积至少要多大?
分析与解答：
?水平地面受到的压力等于 纪念碑和基石的总重,可根据地面能承受的最大压强求出基石与地面的最小接触面积.
解 m＝100t＝100×10
3
kg p＝1.421×10
5
Pa ρ＝2.0×10
3
kgm
3
, h＝1m
?? 地面受到的压力:
?? F＝G＋G′＝mg＋m′g＝mg＋ρghs
?? 地面能承受的最大压强
分析与解答：
? 由液体压强公式p＝ρgh可知,(a)、(b) 两种情况下由于液体密度及容器底到液面的深度都相等,所以两种情况下
容器底受到的液体压强相等,即 p
1
＝p
2
.
? 但是由于静止液体对容器底的压力不一定等于液 体的重,它的大小应等于液体对空器底的压强与容器底面积的
乘积,即, F
1
＝p
1
S
1
, F
2
＝p
2
S
2
.由于p
1
＝p
2
,而S
1
＞S
2
.所以可得: F
1
＞F
2
.
? 即应选D.
－
第二阶梯
例4：在托里拆利实验中,待竖直放置的玻璃管中水银柱静 止后,如将玻璃管倾斜一个角度,则管内外水银面的高度
差将_________;如将玻璃管向上提一 些,(管口不离开槽内水银面)则管内外水银面高度差将_________;如用两根内
径不同的细长 玻璃管做此实验,则两管中水银面的竖直高度将_________.
分析与解答：
? 在 托里拆利实验中,玻璃管内水银柱产生的压强大小就等于大气压强的大小;题目中所求管内外水银面的高度
差、水银面的竖直高度都是指实验时的大气压强所能支持的水银柱的高度.
? 当p
0、ρ一定时,水银柱的高度都将不变.这与玻璃管形状、玻璃管是否倾斜、玻璃管口在水银面以下所处的位< br>置等都无关.
解答 ?应填:不变、不变、相同.
例5：如图5所示，一边长为1 5cm的正方体木块漂浮在水面上，其上表面距离水面5cm，g＝10Nkg，求：
（1）木块上、下表面受到液体的压力差
（2）木块所受到的浮力大小及方向
分析与解答：
? 解答该题时，要综合应用液体的压强、压力及浮力产生原因的知识。
? 漂浮在水面的物体，其上表在水面以上，不受水对它的向下压强和压力，即：p
向下
＝0，F
向下
＝
0
? 根据液体的压强公式 p＝ρgh可求出浮体的下 表面所受液体的压强，再由公式F＝PS，可求出
下表面所受液体向上的压力.
解：因为木块是漂浮，所以上、下表面所受液体的压力差：
??? F＝F
向上
－F
向下
＝F
向上
＝PS＝ρghs
－－－
???? ＝1.0×10
3
kgm
3
×10Nkg ×(15
5
)×10
2
m×15×15×10
4
m
2

???? ＝22.5N
? 木块所受到浮力就等于木块所受水的压力差 F
浮
＝F＝22.5N
? 答:木块上、下表面所受液体的压力差是22.5N；木块所受浮力也等于22.5N，方向竖直向上.
第三阶梯
例6：弹簧测力计下挂一物体，在空气中弹簧测力计的示数是392N，浸没在水中 时，弹簧测力计的示数是342N，
求：
（1）该物体的体积是多少？
（2）构成该物体的材料密度是多少？
分析与解答：
? 由题意可知，该题应该用公式法求出该物体的体积和密度
? (2)构成该物体的材料密度是7.84 ×10
3
kgm
3

例7：如图6所示，一个质量为1.58kg的 实心铁块，（ρ
铁
＝7.9×10
3
kgm
3
）用一根细线 与一木块相连结，实心木
块的密度为0.5×10
3
kgm
3
，体积 为5dm
3
，若不断向容器中倒水，当木块露出水面的体积多大时，铁块对容器底
无压 力？
分析与解答：
? 木块与铁块用细线连结成了一个整体，当整体在竖直方向所受的总的 重力与总的浮力相等，即G
总
＝F
总
时，铁
块不受容器底的支持力， 即铁块对容器底无压力，由此求出木块的V排，即可求出木块露出水面的体积.
解：铁块对容器底无压力时，则G
总
＝F
总

??? 即：G
木
＋G
铁
＝F
木
＋F
铁

??? 代入数据整理后可得：
－
??? 解得：V
排
＝3.88×10
3
m
3

－－－
??? 木块露出水面体积：V＝V
木
－V
排
＝5× 10
3
m
3
－3.88×10
3
m
3
＝1 .12×10
3
m
3
＝1.12dm
3

答：当木块露出水面体积是1.12dm
3
时铁块对容器底无压力.
四、检测题
1. 用磨快的刀容易切菜，这是用_______的方法来_______压强的。
2._______实 验有力地证明了大气压的存在，_______首先用实验测得大气压的值，1标准大气压=_______帕< br>=_______厘米汞柱。
3、一块砖重24牛，长25厘米，宽15厘米，厚4厘米，放在 水平地面上最大压强为_______帕，若这样放置的
砖沿竖直方向切去一半，还剩余的部分对地面的 压强为_______帕。
4.密度为0.4×10
3
千克米
3
、 边长为1分米的正方体木块，放在1米
2
的桌面上，对桌面产生的压强是____帕。
5.为了在松软土地上行驶自如，推土机上安装有两条宽履带，这是为了_______
6. 一圆台形密闭容器如图2所示放置，容器内装有部分液体，若将容器代表团，则液体对容器
下表面的压强 将_______，对容器下表面的压力将_______
7.将250克的水倒入底面积为10厘米
2
的容器中，水深为10厘米，则水对容器底的压强为_______
帕，压力为__ _____牛。
8.如图3所示，大气压强为76厘米汞柱，把托里折利管向下压入水银槽中，使管中 水银柱高50厘米，则管顶内
壁M处受到水银的压强为_______厘米汞柱，方向为_______ 。
9.高山上煮鸡蛋不易煮熟，这是因为高山上气压低，水中的沸点_______的缘故。
10.要把浮在水面上的皮球慢慢地压入水底，大皮球未没入水中前，施加的压力是逐渐的，完全浸入水中后， 所
施加的压力将。
11．要把浮在水面上的皮球慢慢地压入水底，在皮球未没入水中前，施加 的压力是逐渐_______的，完全浸入水
中后，所施加的压力将_______.
12． 质量为250g的物体静止在水中，有一半体积露出水面，这个物体的体积是_______m
3
，它的密度是
_______kgm
3
.
13．体积是400cm
3
的塑料盒漂浮在水面上，其中有的体积浸在水中，那么盒受到的浮力是_______N.
14．把质量是790g的铁块，用线挂在弹簧测力计上，并放入水银中，弹簧测力计的读数是_______ N.
15．重是9.8N的木块浮在水面，它的密度是0.5×10
3
kgm
3
，木块受到的浮力是_______N，要把木块全部浸入水
中，需加_______方向 的力_______N.
16．轮船的排水量就是轮船_______排开水的质量，某轮船的排量是 7×10
6
kg，船自重为2.45×10
7
N，则这艘轮船
最多只 能装载_______吨的货物.
17．体积相同的实心铜球和木球，放在水中达到静止状态时，其所受的浮力是（?? ）
? A． 铜球大于木球 ??? B． 木球大于铜球?? C． 大小相等 ??????? D． 无法比较
18．质量相同的铜、铁、铝三个金属球，投入水银达到静止状态后受到的浮力分别为F
1、F
2
、F
3
，这三个力的大
小关系是（? ）
? A.F
1
＞F
2
＞F
3
?? B. F
1
＝F
2
＝F
3
?? C. F
1
＜F
2
＜F
3
?? D.无法确定
19． 将重为G的圆柱形木桩的尖端全部钉入河底，另一端露出水面，露出部分的体积为V，河水淹没木桩时，
下列说法中正确的是（? ）
? A．木桩所受浮力的大小等于G ?? B．木桩所受浮力的大小增加了ρ
水
gV
? C．木桩不受水的浮力?????????? D．木桩所受浮力的大小等于它排开的水重
20．重力 相同的实心铁块和铝块分别挂在两只弹簧测力计的下端，然后把铁块、铝块都浸没在煤油里，则（ ）
? A．挂铁块的弹簧测力计读数大些
? B．挂铝块的弹簧测力计读数大些
? C．两只弹簧测力计的读数一样大
? D．无法确定两只弹簧测力计的读数大小挂簧
21． 一只氢气球体积为4.5dm
3
，球壳的质量为4g，问需用多大的力才可拉住它？（空气密度 是1.29kgm
3
，氢气
密度0.09kgm
3
）
22 ．一个重29.4N的木块漂浮在水面上，问木块浸入水中的体积是多少？若再加19.6N的力竖直向下按木块 ，木
块刚好被按没水中，则木块的密度为多大？
答案：
? 1、减小受力面积、增大 ? 2、马德堡半球、托里拆利、1.01×10
5
、76
? 3、4×10
3
、4×10
3 ?
4、392 ? 5、增大受力面积，减小压强 ? 6、变大、变小
? 7、980、0.98 ? 8、26、竖直向上 ? 9、降低 ? 10、大气压 ? 11、变大、不变
? 12、5×10
-4
、0.5×10
3
? 13、0.98 ? 14、0 ? 15、9.8、竖直向下、9.8 ? 16、满载时、4500
? 17、A??? ? 18、B ? 19、C ? 20、A
? 21、F
浮
＝ρ
气
gV≈0.0569N
? ??? G＝mg＝0.0392N
????? G
氢
＝ρ
氢
gV＝0.004N
????? ∴ F＝F
浮
－G－G
氢
＝0.0137N