合数的公式中考物理复习专题三 压强浮力 机械功能

中考物理复习专题三 压强浮力 机械功能
【知识要求】
（一） 压强浮力
1. 知道压力的概念及压力与重力的区别。
2. 理解压强的概念及其公式P=FS的实际应用。
3. 理解液体内部压强的规律及其公式P=ρgh的应用。（压强计）
4. 知道连通器的原理。
5. 知道大气压的测定 托理拆利实验的原理和方法。
6. 知道沸点随气压减小而降低、随气压增大而升高。
7. 知道大气压的影响因素及变化规律。（活塞式抽水机和离心式水泵）
8. 知道浮力及其产生的原因、知道阿基米德原理及公式的应用。
9. 理解物体的浮沉条件，能运用物体 的浮沉条件去解决有关简单问题。（轮船、气球、飞艇、
潜水艇的浮沉原理）
（二） 机械功能
10．会把实际问题抽象为杠杆模型，确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂、会画杠杆示 意
图。
11．理解杠杆的平衡条件。
12．知道省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆用其它们的应用。
13、知道定滑轮的实质和作用、知道动滑轮的实质和作用。
14、会组装简单的滑轮组、知道滑轮组的作用。（轮轴）
15、知道做功的两个必要因素。
16、理解功的计算公式及其单位。
17、理解机械效率。
18、知道功的原理。
19、理解功率的概念、功率的计算、单位和运用。
20、理解能的概念、理解动能、重力势 能、弹性势能的概念及其影响因素和能量转化和变化的
含义。 杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
【知识结构】 杠杆平衡条件：F
1
L
1
=F
2
L
2

省力杠杆：L
1
>L
2
杠杆的应用 等臂杠杆：L
1
=L
2
简单机械
费力杠杆：L
1
2

定滑轮:不省力,可以改变力的方向

滑轮 动滑轮:省一半力,不改变力的方向

机
滑轮组:既可以省力,以可以改变力的方向(F
动
=1n·G)
械
轮轴:既可省力,也可费力.(看动力作用在轮上,还是作用在轴上)
功
能
功:做功的两个必要因素;计算公式W=FS;单位及换算
功的原理:理想情况:W
总
=W
有用
;非理想情况: W
总
=W
有用
+ W
额外
机械效率:定义:有用功跟总功的比值;计算公式:η= W
有用
W
总
·100%

功和能
功率:定义;意义;计算公式;单位及换算
机械能;动能定义及影响因素;势能(重力、弹性)定义及影响因素。



压强
压
强
浮
力
压力的定义
压力的特点
压力
压力与重力的区别
压强定义（物理含义）固体压强传递特点
固体的压强 压强的计算式P=FS
压强的应用：增大压强、减小压强的方法
液体内部压强产生的原因及特点
液体的压强 液体内部压强的计算公式：P=ρgh
液体内部压强的测量：压强计
连通器的原理
连通器
连通器和应用：船闸
大气压存在的原因
大气压的存在 证明大气压存在的实验（马德堡
大气压强
大气压的测定：托里拆利实验
高度越高，气压越小
通常冬季气压较高，夏季气
大气压的变化规律
温度升高，气压也升高。
大气越潮湿，气压越低。
气体压强与体积的关系
【中考热点】
1. 有关压力、压强的概念和计算及有关实验。
2. 运用液体内部压强的规律和公式解决有关问题。
3. 大气压强的现象及应用。（测量与计算）
4. 关于阿基米德原理。
5. 关于浮力综合题的解题思路和方法。
6. 用压强、浮力知识测固体和液体的密度。（特别是设计性、开放性的实验题）。
7. 力臂的画法，滑轮组的连图题及实际中应用。
8. 功、功率、机械效率的概念、理解及相关计算。
9. 理解能量的概念及动能、势能的定义及影响因素，以及能量转化和变化的含义。
【讲解重点难点】
1. 压力和压强的概念的理解以及公式的理解和应用。
2. 理解压力和重力的区别。
3. 解决固体的压力、压强的问题。
4. 解决液体压力、压强的问题。
5. 解决固体、液体压力压强综合题的方法。
6. 压力、压强知识的应用。（大气压的存在、测定、估算等）
7. 关于压强、浮力知识综合题的解题方法和思路。（讲专题）
8. 用压强、浮力知识测固体和液体的密度。（讲专题）


浮力
产生的原因：F
浮
=F
向上
- F
向下

浮力的方向：竖直向下
浮力的大小：遵循阿基米德原理（公式：F=ρgv
排
）
物体的浮沉条件
浮力的利用：轮船、舰艇；飞艇、氢气球；潜水艇
流体压强

9. 简单机械涉及到的浮力、功、功率、机械效率的计算以及作图题。
10. 能量的转化和变化的问题及能的影响因素。
【知识概要】
（一）压强浮力
一、压力
1．压力：两物体间相互挤压而产生的垂直作用在物体表面上的力叫压力。压力的大 小与施
力物体有关。
2．压力的方向：总是垂直于受力物体的表面。
3．压力的作用点：作用点在受力物体的表面上。
3. 压力与重力的区别：

定义
施力物体
压力
垂直压在物体表面上的力，
是物体对物体的挤压产生的
与物体挤压的另一个物体
重力
在地面附近由于地球的吸引而使
物体受到力
地球
方向
大小
联系
垂直于支承面
压力的大小取决于施力物体
竖直向下
G=mg，重力与它的质量成正比
压力的大小有时在数值上等于重力，有时与重力有关，但不等于重力，
有时与重力无关
二、固体压强


1．压强：物体单位面积上受到的压力叫压强，是反映压力的作用效果的物理量。
2．公式及理解：P=FS（应用公式时要注意区分F≠G，S取二接触面中较小的面）
( 1)压强p的大小决定于压力F和受力面积S两个因素。判断压强的大小时，要同时考虑
压力和受力面积 两个因素，而不能只考虑其中一个因素。
(2)公式中的受力面积是指两个物体发生作用时的实际接 触面积，而不一定是施压物体的
底面积或受力物体的表面积。
(3)压强公式p=FS，不但可以用于计算固体的压强，也可以用于计算液体和气体的压强。
(4 )应用公式计算时，要注意统一单位，力F用N作单位，面积S用m
2
作单位，压强p的
单位才是Pa。
3．单位：帕斯卡(N／m
2
)，它的意思是每平方米面积上的压力是多少N。
4．应用：在压力一定的情况下，用增大(或减小)受力面积的方法来减小(或增大)压强。
三、液体的压强
1．液体的压强是由液体的重力产生的。液体因为受到重力的作用，所以对容 器底部、侧壁
及液体内部都有压强，又因为液体具有流动性，所以液体内部向各个方向上都有压强，压强 随
深度的增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。
2．液体压强的特点： ．
(1)液体对容器的底部和侧壁都有压强，且随深度的增加而增大。
(2)液体内部向各个方向都有压强，在同一深度，液体向各个方向的压强都相等。
(3)不同液体的压强还跟它的密度有关系。（结合公式说明）
3．液体的压强公式及理解： P=ρgh，其中ρ为液体的密度，h表示深度[即所求点的压强
到自由液面的竖直距离（深度与高度的 区别）]，g为常数，等于9.8Nkg。
理解：
①液面是指液体的自由表面，不一定是容器的上表面；
②深度是液面下某处到液面的竖直距离，不一定是装在细长容器内的液体的长度；
③从公式中 可以看出液体的压强只与深度和液体的密度有关，跟液体受的总重力、体积及
容器的形状等无关。 ④公式中的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强，例如计
算液面下深 h处的压强，用P=ρgh算出的值不包括大气压强。
⑤注意公式P=ρgh的适用范围，此公式是结 合液体的具体情况，利用P=FS推导出来的。
只适用于计算液体内部压强。
4．液压机：利用液体传递压强进行工作的机器。
(1)原理：是利用帕斯卡定律(加在密闭 液体上的压强能够大小不变地被液体向各个方向传递)
制成的。（固体能大小、方向不变的传递力，但不 能传递压强）
(2)公式：P=F
1
S
1
=F
2
S
2

5．连通器(上端开口，底部互相连通的容器)：在连通器里，如果只有
一种液体，在液 体不流动的情况下，液面总是保持相平的。(如图5—1) 注
意用连通器测液体的密度及相关计算。（ 学会取液片，并针对液片进行压
力或压强分析；多种液体存在，等强线的运用。）
四、大气的压强
1．大气压：大气受重力作用而产生的压强叫大气压强，简称大气压。因为空气 具有流动性,
所以对处于其中的物体各个方向都有大气压。大气压存在实验有：马德堡半球实验、空瓶倒 置
不洒水实验、空瓶吸鸡蛋实验等。
2．大气压的测定（利用物体平衡条件的原理）：大气压 可用托里拆利实验方法（水银气压
计）或无液气压计（金属盒气压计）来测定。(做托里拆利实验时，如 果管子倾斜一点或很多；
由粗换成细的、换成长的或短的、直的换成弯曲的；把管子提一点或深入一点； 管子中混入少
量空气，是否影响结果。)请同学们设计实验测大气压的值。


3．大气压的单位：除了用国际单位制中压强的单位帕斯卡来表示外，还常用毫米汞柱、厘
5
米汞柱和标准大气压来表示。1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.013×10P a。
4．大气压的变化：
(1)大气压的值随高度增加而减小，在海拔2 00Om以内，大约每升高12m，大气压减小133Pa(即
1mmHg)。
(2) 大气压随天气而变化。一般说来晴天的大气压比
阴天高；冬天的大气压比夏天高；温度升高，气压也升< br>高；大气越潮湿，气压越低；密闭容器中一定质量的气
体，当温度不变时，气体的体积越小，压强 越大，体积
越大，压强越小。（P
1
V
1
=P
2
V
2
=…=P
n
V
n
）应用有；打气筒、
抽气筒、空 气压缩机、人肺呼吸等。
（3）液体的沸点随气压的变化而改变。水的沸点会
随气压的减 小而降低，随气压的增大而升高。不仅是水，
一切液体都有这个规律。这里指的气压是指作用在液面上的气体压强，不一定是指大气压强。密闭在容器中的
气体的压强虽不是大气压，但它的作用效果也 与大气压
相同，只要气压变化，液体的沸点就会相应改变，所以在说液体的沸点时，必须指明是在什么< br>气压下的沸点，如课本中给出的液体沸点表都要注明“在标准大气压下。
5．大气压的应用：活塞式抽水机和离心式水泵都是利用大气压的作用而工作的。虹吸现象
及举例。
五、浮力
1. 浮力的定义:一切浸入液体中的物体，都受到液体对它竖直向上的托 力叫浮力，
如图所示,F
浮
=G—G’ 其中G为物体在空气中的重力，G’为物体浸入液体中弹簧秤的
示数。
2.浮力是液体对物体向上的压力和向下的压力之差。F浮=F
下
-F
上

3.阿基米德原理:
浸入液体(或气体)里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大 小等于它排开的液体(或气体)
所受到的重力。其表达式为F
浮
=G
排液=m
排液
g=ρ
液
gV
排
和 F
浮
=G
排液
=m
排液
g=ρ
液
gV
排

使用原理时,应注意: ①原理中所说的“浸入液体里的物体”包含两种状态：一是物体
的全部 体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露
在液面以上。②G 排是指被物体排开的液体所受的重力，F浮=G排表示物体受到的浮力的大小等
于被物体排开的液体(或 气体)的重力。
③V
排
是表示被物体排开的液体(或气体)的体积，当物体全部浸没 在液体(或气体)里时，V
排
=V
物
；当物体只有一部分浸入液体里时，即V
排
< V
物
。
④由F
浮
=ρ
液
gV
排
可以看出，浮力的大小只跟液体(或气体)的
密度和物体排开液体(或气体)的 体积这两个因素有关，而跟物
体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中是否
运动 ，液体的多少等因素无关。
⑤阿基米德原理也适用于气体，见上式。
4.物体的浮沉条件:



5．浮力的计算方法
（1 ）重力差法：如果真空中测得某物体的重力为G
真
，将此物体浸在某种流体中称的重力为G流
，则该物体在流体中所受的浮力为F浮=G
真
一G
流
。
(2)压力差法：对于形状规则的物体（如长方体)，它所受的浮力可用液体对物体向上和向下< br>的压力差来求，即F
浮
=F
向上
一F
向下
。
(3)阿基米德定律：浸在流体(液体或气体)中的物体所受向上的浮力等于物体排开流体的重< br>力，即F
浮
=G
排
=ρgV
排
。
(4)受力平衡法：①当物体在液体中处于漂浮或悬浮状态时，F
浮
=G
物
。
②物体在流体中沉在容器底部时，F
浮
=G
物
-N，其中N为 物体受到的容器底部对它向上的支持
力。
6.物体沉浮条件的应用
轮船、气球、飞艇的浮沉原理_一调节重力、浮力的关系
(1)采用“空心”的办法，增大可以利用的浮力。
木块能漂浮在水面上，因为木材的密度小 于水的密度，如果把木头挖成空心木舟，可以减
小自身的重力，多装货物，以增大可利用的浮力，而且通 过牙膏皮实验已证明，实心的牙膏皮
沉入水中，空心的浮于水面，由此可见要使密度大于水的物质做成的 物体浮于水面可采用“空
心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根 据这一道理。
轮船的大小通常用排水量来表示，排水量的含义是什么呢?在造船工业中，排水 量是个专用
名词，它是指船满载时排开水的质量，如将上述质量算成重力也就是：
载后受到的水的浮力(即船受到的最大浮力)。（轮船载卸定律）
排水量=船自身的质量+满载时货物的质量（变成重力式）
(2)采用“改变自身重力的办法，实现上浮和下沉。
潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和 下潜。当F
浮
>G时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，
自身重力增大，增大到F
浮
=G时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F
浮
下沉。
(3)改变自身的体积，达到改变浮力的大小
利用密度小于空气 的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受
浮力的大小，来实现升降，气球和 飞艇就是利用空气浮力升空的。
6．密度计原理及用途
密度计是用来测定液体密度的仪 器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的，
密度计在任何液体里都呈漂浮状态，所受浮力大 小不变，都等于它的重力，根据浮力公式，F
浮=G排=ρ
液
gV
排
，液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数
是上面较小而下面较大， 密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“O．8”表示
33
该液体密度是O．8 ×10kg／m。



六、机械功能
1．杠杆：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。如图7—1所示。
2．杠杆上各部分的名称。训练力臂的画法
(1)支点O：杠杆绕着转动的固点。
(2)动力F1：使杠杆转动的力。
(3)阻力F2：阻碍杠杆转动的力。
(4)动力臂L1：从支点到动力作用线的垂直距离。
(5)阻力臂L2：从支点到阻力作用线的垂直距离。
3．杠杆平衡条件。（注意拓展杠杆平衡条件）
实验证明，满足下述关系，杠杆便平衡：动力 ×动力臂=阻力×阻力臂，以上关系称为杠杆
平衡条件，用字母表示可以写作：F
1
· L
l
=F
2
·L
2
或F
1
F
2< br>=L
2
L
1
。上式表明：要使杠杆平衡，作用
在杠杆上的两个 力的大小跟它们的力臂成反比。动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分
之一。
4．杠杆应用分类：（讲解天平和秤的原理）
(1)动力臂L
1
>L
2阻力臂，这类杠杆叫省力杠杆。省力，但费距离。
(2)动力臂L
1
2
阻力臂，这类杠杆叫费力杠杆。费力，但省距离。
(3)动力臂L
1
=L
2
阻力臂，这类杠杆叫等臂杠杆。既不省 力，也不费距离。
5．滑轮
（1）滑轮：周边有槽的圆轮，可以绕着装在框子里的轴转动。
（2）定滑轮：实际上是一个等臂杠杆。
作用：不省力，但可以改变用力的方向。
（3）动滑轮：实质上是动力臂为阻力臂两倍的杠杆。
作用：可以省一半的力，但不能改变用力的方向。
（4）滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起叫滑轮组。
作用：既能省力又能改变用力的方向。
计算动力的方法：重物和动滑轮的总重力由几段绳子承担，提起重物所用的力就是总重力
的几分 之一，即F=1nG。
n——为动滑轮上承担物体和动滑轮的绳子的段数。
如果物体上升的高度为h，拉下绳子的距离：s=nh。
6．轮轴的概念：由轮和轴组成，能绕着 共同轴线旋转的简单机械。如图所示，
轮轴是一种变形的杠杆。轮半径R和轴半径r就是两个力臂。
7．由杠杆平衡条件得：F
1
R=F
2
r 或 F1=rRF
2

可见，使用轮轴时，如果动力作用在轮上一定省力，且轮半径是轴半 径的几倍，作用在轮上
F
1

的动力就是阻力的几分之一。

8.斜面
F
斜面公式由功的原理导出。设斜面的长度为L，斜面的高
为h，物体重力为G，沿斜面的推力为F。如图所示，根据功的
原理得(不计物体与斜面间的摩 擦)
F·L=G·h 或 F=hL·G。
由上式可知，斜面长是斜面高的几倍，所用推力就是物体
重力的几分之一。
所以，利用斜面可以省力，对同样高的斜面，斜面越长越省
力，但也多移动了距离。
七、机械功和机械能
1．功，
（1）概念：作用在物体上的力：使物体在力的方向上通过了一


段距离，就说这个力对物体做了功。
（2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物 体在力的方
向上通过的距离。不劳无功、劳而无功、F和S的方向垂直无功。
（3）功的计算：力对物体做的功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W=FS。
（4）功的国际单位：焦(J)，1J=1N·m。
2．功率


（1）功率是表示物体做功快慢程度的物理量，用符号P表示。
（2）功率：单位时间内完成的功。
（3）表达式：P=Wt=Fv。
（4）功率的国际单位：瓦(W)，1W=1J／s。
3
常用单位：千瓦，1 Kw=10W。1马力≈735W
3．功的原理
利用任何机械做功时，动力对 机械所做的功，等于机械克服阻力所做的功或者说都等于不
用机械而直接用手所做的功。也就是使用任何 机械都不省功。
4．机械效率
（1）有用功、额外功、总功：利用机械时对人们有 用的功叫有用功，对人们无用而又必须做
的功叫额外功，有用功和额外功之和叫总功。
（2） 机械效率：有用功与总功的比值叫机械效率，通常用百分数表示，η=W
有用
W
总×100％。
因为有用功是总功的一部分，所以机械效率总小于1。测量滑轮组的机械效率的实验原 理：η
=GhFs（s=nh）=GnF 影响滑轮组的机械效率高低的主要因素是：动滑轮重、摩擦 、物重。（如
何分析机械效率的高低，就是抓住公式分析）
（3）计算总功、有用功、额外功的方法
总功：①定义法：W
总
=FS ②总功等于有用功和额外功之和。即：W
总
=W
有
+W
额
③公式法：W总=W额（1-η）或 W总=W有η
有用功：①定义法：W有=Gh ②W
有
=W
总
-W
额
③公式法：W有=W总η
额外功：定义法：①W额=G’h ，W额=f摩s ②W
额
=W
总
-W
有
③公式法：W
额
=W
总
（1-η）
5．机械能（风能和水能的利用）
（1）把物体做功的本领叫做能。物体能做多少功，就说它具有多少能。
（2）能的国际单位：焦。
（3）动能和势能。
(1)动能（E
K
=? mv2）：物体由于运动而具有的能。物体的运动速度越大，质量越大，动能
越大。
( 2)重力势能（Mh=mgh）：物体由于被举高而具有的能。物体被举得越高，质量越大，重力
势能越 大。
(3)弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。物体的弹性越强，形变越大，弹性势 能
越大。决定物体弹性势能的大小的因素是弹性形变的程度和物体发生弹性形变的难易程度有关。
(4)机械能的转化和守恒：动能和势能之间可以相互转化，而在它们相互转化的过程中，如果没有机械能与其他形式的能之间的转化，即没有如空气阻力、摩擦力等原因造成的机械能损
失，机 械能的总量是保持不变的（只有重力和弹力做功的体系内），即动能和势能的总和是不
变的。（即机械能 守恒定律）事实上物体各种形式的能量可以相互转化，能量转化过程中总是
有一种能量减少，另一种能量 增加。能量的转化，可以发生在同一个物体上，也可以发生在不
同物体之间。