钢筋网片计算公式北师大版数学五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计

《长方体和正方体的体积》教学设计
教学目标：
知识与技能：
1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。
2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
3.培养学生的立体感和思维灵活性。
过程与方法:
1.经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。
2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
情感态度与价值观:
1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。
2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。
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学情分析:
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了 一些平面图形的基础上学习立体图形，是学
生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体， 但只是直观形象的认识，要上
升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的 特征，学习了表
面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用 法。
教学重点
:能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。
教学难点
:能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教法
：引导实验，启发归纳。
学法
：实验操作，合作探究。
教学准备
：多媒体课件，1立方厘米的正方体
教学过程:
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一、复习旧知，设疑导入
㈠提问：什么是体积？（课件出示）
㈡我们学过的体积单位有哪些？（课件出示）
㈢以前学过的长方形的面积与它的什么有关系？（课件出示）
㈣请你们猜想一下，长方体的体积与它的什么有关系？（课件出示）
㈤猜一猜：长方体的体积与它的什么关系？（课件出示）
当长方体的长、宽不变，高越高的体积越大。
当长方体的宽、高不变，长越长的体积越大。
当长方体的长、高不变，宽越宽的体积越大。
我们发现的体积与它的长、宽、高有关系。
师： 长方体的体积与究竟它的长、宽、高什么有关？你们想知道吗？今天我们一起来探究
怎样 计算长方体和正方体的体积。
【设计意图，通过几个简单问题的引入，加深学生对体积概念的理解，明 确计量是要知道物
体中含有多少个体积的计量单位并激起学生学习新知欲望。】
㈥板书课题：长方体和正方体的体积
二、探究新知
㈠活动一：探索长方体的体积
1．搭一搭，搭长方体
⑴请同学们六人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别在表 格中记下摆出的长方
体的长、宽、高。
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⑵抽小组拼摆展示，并说说拼摆的思路。
【设计意图，通过对摆法不同的长方 体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的
分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就 是长方体所含体积单位的数量多少。另一
方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、 高的关系，从而总结出长方
体的体积计算公式。】
2.总结发现，得出结论
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同、形状不同） 为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方
厘米）
思考：请观察这些从实际操作中得出的表格中数据，结合搭成的长方体，推理出长方体的体
积与 它的长、宽、高的关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）学生总结，
教师板书：长方体 的体积＝长×宽×高
师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成
板书：V= a × b× h
V=abh
3.练习
（1）一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
（2）一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?
【 设计意图，通过对数学课本体积的计算，既培养了学生的动手操作能力，也使学生能将刚
刚总结出的长方 体的体积公式加以运用，得以巩固。】
㈡活动二：探索正方体体积
1.搭一个长、宽、高都 是2厘米的长方体它变成了什么图形？它的体积是多少？怎么求？学
生动手操作
教师提问：此 时的大正方体的体积是多少？你能根据长方体的体积计算方法，算一算这个大
正方体的体积吗？能总结正 方体的体积计算方法吗？
【设计意图，通过这一操作使学生进一步理解用小正方体拼摆一个大一点的正 方体至少需要
8个小正方体，同时帮助学生推导正方体体积的计算方法。】
学生总结，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
师：如果用V表示体积，用a表示棱长
板书： v=a.a.a
=a3 a3读作的a的立方，表示3个a相乘
2.独立解决例：搭出的一个长、宽、高 都是2厘米的长方体（如右图），（课件出示）它变
成了什么图形？它的体积是多少？怎么求？
三、巩固练习
1.做一做（课件出示）：用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
⑴它们的长、宽、高各是多少？
⑵算出它们的体积各是多少？
2.口答填表: （课件出示）
3.判断正误并说明理由。
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⑴
0.2
=0.2×0.2×0.2 （ ）
⑵一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米) ( )
⑶一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( )
3

4.综合应用（课件出示）
⑴一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？
⑵一个正方体，棱长总和是60分米。它的体积是多少立方厘米？
⑶一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木块重0.4千克，这个木块重多少千克？
⑷在一块长45米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚 的沙土，需要多少沙土？一辆车
每次运送1.5立方米的沙土，至少要运多少次？
【设计意图 ，本题既可以运用正方体体积的计算方法，也可以运用长方体体积的计算方法，
这样设计培养了学生一题 多解的思维，同时也加深了长方体和正方体的体积计算方法。】
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么知识？
五、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a×b×h
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a.a.a
V=a3
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