高一的物理公式乡示范课教学设计

课题：《圆柱的体积》
教材分析：
《圆柱的体积》是北师大版六年 级下第一单元《圆柱和
圆锥》第三课时的内容。这节课的教学任务是:掌握圆柱体积公
式，运用 公式灵活解决问题。这部分内容是在学生已经学习了“圆
的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认 识”等相关的空间与
图形知识的基础上进行教学的。使学生进一步研究圆柱体的特
征，深入了解 立体图形，发展空间观念。同时又是为学生今后进
一步学习其它形体知识做好充分准备的一堂。
教学目标：
1.知识与技能： 通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，发展空间观念，培养学生判断、推理、迁移的
能力。
2.过程与方法 ： 结合具体情境和实践操作，理解圆柱
体的含义，探索并掌握圆柱体的计算方法，能 正确计算圆柱的体
积，运用公式解决一些简单问题。
3.情感、态度、价值观 ： 感悟数学知识的内在联系，
增强数学的应用意识，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点：
教学重点：理解、掌握及应用圆柱体的计算公式
教学难点：圆柱体体积公式的推导过程

教具准备：
圆柱体学具 课件 投影仪
教学方法：
自主学习，合作探究。
教学过程
一、情境激趣，导入新课
1、师 ：首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的
体积以及公式。
2、师 ：出示圆柱体水杯，老师在水杯里装满水，想一想水是
什么形状的？
3、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课
题）
二、自主探究, 学习新知
（一）设疑
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?
2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办
法求出它的体积？
3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用
刚才的方法吗？（生摇头）
师 ：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体
或正方体那样，有一个通用的公式就可以帮 助我们解决问题了。
（设计意图:通过创设问题情境，可以引导学生运用已有的生活
经验和旧 知，积极思考，激发探索知识的兴趣，创造探究的氛围.）
（二）猜想
1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？
2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？
说说你的理由？
(设计意图：通过猜测、想象、说理的教学环节使学生发挥空间
想象能力，大胆推测。)
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行
这个实 验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想
法。（用转化的方法，根据学生叙述，教师用课 件演示圆的面积
公式推导过程）
2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这
种图形的？（小组讨论后汇报交流）
3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化
为近似的长方体。
4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。
并引导学生分析当分的份数越多时，拼成 的图形越接近长方体。
5、通过上面的观察小组讨论：
(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什
么没变？
(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关
系？
(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？
（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）
小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了 ，体积不变，长方
体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的
体积等于底面 积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母
表示是V=Sh。
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
7、用含有字母的公式表示 V=Sｈ
（设计 意图：引导学生小组合作、观察。在动手操作中观察两种
几何形体之间的内在联系，验证、推导出圆柱体 的体积公式。利
用知识的迁移规律，渗透转化的思想。）
（四）即时练习
1、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是
90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）
２、求圆柱体积要具备什么条件？计算时要注意什么？
３、思考：如果只知道圆柱的底面 半径和高，你有办法求出圆
柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学
生讨 论交流）
小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体
积。
（设计意图：运用公式及时练习，会解决一些简单的问题。体会
数学的应用价值）
三、运用知识 解决问题
１、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆
柱的体积？（测不同数据计算）
２、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。
（1）底面半径2cm，高5cm。
（2）底面直径6dm，高1m。
（3）底面周长6.28m，高4m。
四、课堂小结，畅所欲言。
提问：怎样将圆柱转化成长方体？
五、作业。
课本第9页“练一练”的第1-2题。








附：板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

∏
rh
2
v
=
s
教学后记：
×
h
=
2

∏
(
d
2
)
h
通过教学，学生能很好地掌握圆柱 体积公式的推导过程，能
根据公式计算圆柱的体积。但当时也有极少数的学生对圆柱的底
面积的 相关计算不够熟练，特别是给出底面周长求圆柱的体积的
精髓不够熟，我想今后要加强这方面的针对性练 习。