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小学阶段数学公式大全
算术定义定理公式
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积
不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果
不变。如：（ 2+4）× 5＝2× 5+4× 5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
的数都得 0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以
（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 χ 的算式并计算。
10．分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则： 同分母的分数相加减， 只把分子相加减， 分母不变。 异分母的分数相加减， 先通分，
然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分 母的分数相比较，先通分然
后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
0 除外），分数的大小不变。
1。
0 除以任何不是 0
基础运算公式
1、每份数× 份数＝总数
2、1 倍数× 倍数＝几倍数
3、速度× 时间＝路程
4、单价× 数量＝总价
6、加数＋加数＝和
7、被减数－减数＝差
8、因数× 因数＝积
9、被除数÷ 除数＝商
用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc 还有一种表示法： ax(b+c)=ab+ac
总数÷ 每份数＝份数
路程÷ 速度＝时间
总价÷ 单价＝数量
总数÷ 份数＝每份数
几倍数÷ 1 倍数＝倍数 几倍数÷ 倍数＝ 1 倍数
路程÷ 时间＝速度
总价÷ 数量＝单价
工作总量÷ 工作时间＝工作效率 5、工作效率× 工作时间＝工作总量 工作总量÷ 工作效率＝工作时间
差＋减数＝被减数
商× 除数＝被除数
和－一个加数＝另一个加数
被减数－差＝减数
被除数÷ 商＝除数
积÷ 一个因数＝另一个因数
小学数学定义定理公式
三角形的面积＝底× 高÷ 2。公式 S=a× h÷ 2
正方形的面积＝边长× 边长公式 S=a× a
长方形的面积＝长× 宽公式 S=a× b
平行四边形的面积＝底× 高公式 S=a× h
梯形的面积＝（上底 +下底）× 高÷ 2 公式 S=(a+b)h÷ 2
内角和：三角形的内角和＝ 180 度。
长方体的体积＝长× 宽× 高公式： V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积× 高公式：
正方体的体积＝棱长× 棱长× 棱长公式： V=aaa
圆的周长＝直径× π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径× 半径× π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh
＝2πrh
圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
圆锥的体积＝ 13 底面× 积高。公式： V=13Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分
母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
V=Sh
公
V=abh
单位换算公式
长度单位换算
1 千米 =1000 米 1 米=10 分米
1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米
1 厘米 =10 毫米
面积单位换算
1 平方千米 =100 公顷
1 公顷 =10000 平方米
1 平方米 =100 平方分米
1 平方分米 =100 平方厘米
1 平方厘米 =100 平方毫米
体( 容) 积单位换算
1 立方米 =1000 立方分米
1 立方分米 =1000 立方厘米
1 立方分米 =1 升
1 立方厘米 =1 毫升
1 立方米 =1000 升
重量单位换算
1 吨=1000 千克
1 千克 =1000 克
1 千克 =1 公斤
人民币单位换算
1 元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
时间单位换算
1 世纪 =100 年 1 年=12 月
大月(31 天) 有:135781012
小月(30 天) 的有:46911 月
月
平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天
平年全年 365 天, 闰年全年 366 天
1 日=24 小时 1 时=60 分
1 分=60 秒 1 时=3600 秒
重量换算：
1 吨=1000 千克
1 千克 =1000 克
1 千克 =1 公斤
人民币单位换算
1 元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
时间单位换算：
1 世纪 =100 年 1 年=12 月
大月（ 31 天）有： 135781012 月
小月（ 30 天）的有： 46911 月
平年 2 月 28 天， 闰年 2 月 29 天
平年全年 365 天， 闰年全年 366 天
1 日=24 小时 1 时=60 分
1 分=60 秒 1 时=3600 秒
数量关系式：
1， 每份数× 份数 =总数 总数÷ 每份数 =份数 总数÷ 份数 =每份数
2， 1 倍数× 倍数 =几倍数 几倍数÷ 1 倍数 =倍数 几倍数÷ 倍数 =1 倍数
3， 速度× 时间 =路程 路程÷ 速度 =时间 路程÷ 时间 =速度
4， 单价× 数量 =总价 总价÷ 单价 =数量 总价÷ 数量 =单价
5， 工作效率× 工作时间 =工作总量 工作总量÷ 工作效率 =工作时间 工作总量÷ 工作时间 =工作效率
6， 加数+加数=和 和- 一个加数 =另一个加数
7， 被减数 - 减数=差 被减数 - 差=减数 差+减数=被减数
8， 因数× 因数 =积 积÷ 一个因数 =另一个因数
9， 被除数÷ 除数 =商 被除数÷ 商 =除数 商× 除数 =被除数
数量关系计算公式方面
1．单价× 数量＝总价
2．单产量× 数量＝总产量
3．速度× 时间＝路程
4．工效× 时间＝工作总量
单位换算
（1）1 公里＝ 1 千米 1 千米＝ 1000 米 1 米＝ 10 分米 1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10 毫米
（2）1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米 1 平方厘米＝ 100 平方毫米
（3）1 立方米＝ 1000 立方分米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方厘米＝ 1000 立方毫米
（4）1 吨＝1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤
（5）1 公顷＝ 10000 平方米 1 亩＝ 666.666 平方米
（6）1 升＝1 立方分米＝ 1000 毫升 1 毫升＝ 1 立方厘米
求分率、百分率问题的公式
比较数÷ 标准数 =比较数的对应分（百分）率；
增长数÷ 标准数 =增长率；
减少数÷ 标准数 =减少率。
或者是
两数差÷ 较小数 =多几（百）分之几（增）；
两数差÷ 较大数 =少几（百）分之几（减）。
增减分（百分）率互求公式
增长率÷ （ 1+增长率） =减少率；
减少率÷ （ 1- 减少率） =增长率。
比甲丘面积少几分之几？”
解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
百分之几？”
求比较数应用题公式
标准数× 分（百分）率 =与分率对应的比较数；
标准数× 增长率 =增长数；
标准数× 减少率 =减少数；
标准数× （两分率之和） =两个数之和；
标准数× （两分率之差） =两个数之差。
求标准数应用题公式
比较数÷ 与比较数对应的分（百分）率
增长数÷ 增长率 =标准数；
减少数÷ 减少率 =标准数；
两数和÷ 两率和 =标准数；
两数差÷ 两率差 =标准数；
利率问题公式
利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金× 利率× 时期 =利息；
本金× （ 1+利率× 时期） =本利和；
本利和÷ （ 1+利率× 时期） =本金。
年利率÷ 12=月利率；
月利率× 12=年利率。
（2）复利问题：
本金× （ 1+利率）存期期数 =本利和。
例如，“某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 10．2‰ （即月利 1 分零 2 毫），三年到期后，本利和
共是多少元？”
解（1）用月利率求。
3 年=12 月× 3=36 个月
2400× （ 1+10．2％× 36）
=2400× 1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰ × 12=12． 24％
再求本利和：
2400× （ 1+12．24％× 3）
=2400× 1．3672
=3281．28（元）
=标准数；
几何形体计算公式
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长 =（长+宽）× 2C=(a+b)× 2
2、正方形的周长 =边长× 4C=4a
3、长方形的面积 =长× 宽 S=ab
4、正方形的面积 =边长× 边长 S=a.a=a
5、三角形的面积 =底× 高÷ 2S=ah÷ 2
6、平行四边形的面积 =底× 高 S=ah
7、梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷ 2S=（ a＋b）h÷ 2
8、直径 =半径× 2d=2r 半径=直径÷ 2r=d÷ 2
9、圆的周长 =圆周率× 直径 =圆周率× 半径× 2c= πd=2πr
10、圆的面积 =圆周率× 半径× 半径
面积、体积换算公式
（1）1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米=10 毫米
（2）1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米
（3）1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方厘米 =1000 立方毫米
（4）1 公顷=10000 平方米 1 亩=666。666 平方米
（5）1 升=1 立方分米 =1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米
长方形
长方形的周长 =（长+宽）× 2 公式： C =（a+b）× 2
长方形的面积 =长× 宽 公式：S=a× b
长方体的体积 =长× 宽× 高 公式：V=a× b× h
正方形
正方形的周长 =边长× 4 公式： C=4a
正方形的面积 =边长× 边长 公式：S=a× a
正方体的体积 =边长× 边长× 边长
平行四边形
平行四边形的面积 =底× 高 公式：S= a× h
梯形
s 面积 a 上底 b 下底 h 高
面积=( 上底+下底) × 高÷ 2
s=(a+b) × h÷ 2
三角形
s 面积 a 底 h 高
面积=底× 高÷ 2
s=ah÷ 2
三角形高 =面积× 2÷ 底
三角形底 =面积× 2÷ 高
圆
直径=半径× 2 公式： d=2r
半径=直径÷ 2 公式：r= d ÷ 2
圆的周长 =圆周率× 直径 公式： c=πd =2 πr
圆的面积 =半径× 半径× π 公式： S=πrr
圆柱体
v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径 c: 底面周长
(1) 侧面积 =底面周长× 高
(2) 表面积 =侧面积 +底面积× 2
(3) 体积 =底面积× 高
（4）体积＝侧面积÷ 2× 半径
圆锥体
v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径
体积=底面积× 高÷ 3
总数÷ 总份数＝平均数
小学数学图形计算公式
1、正方形 C周长 S面积 a 边长周长＝边长× 4C=4a 面积=边长× 边长 S=a× a
2、正方体 V: 体积 a: 棱长表面积 =棱长× 棱长× 6S 表=a× a× 6 体积=棱长× 棱长× 棱长 V=a× a× a
3、长方形
公式：V=a× a× a
C周长S 面积a边长
周长=(长+宽) ×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4、长方体
V:体积s: 面积a:长b:宽h: 高
(1) 表面积(长×+长宽×高 +宽×高 ) ×2
S=2(ab+ah+bh)
(2) 体积=长××宽高
V=abh
5 三角形
s 面积a 底 h 高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高 =面积× 2÷底
三角形底 =面积× 2÷高
6 平行四边形
s 面积a 底 h 高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s 面积a 上底 b 下底 h 高
面积=( 上底 +下底) ×高÷2
s=(a+b) ×h÷2
8圆形
S面积C周长∏ d=直径 r= 半径
(1) 周长=直径×∏ =2×∏ ×半径
C =∏ d=2∏ r
(2) 面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v: 体积h: 高 s; 底面积r: 底面半径 c: 底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2) 表面积=侧面积+底面积×2
(3) 体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷ 2×半径
10圆体锥
v: 体积h: 高 s; 底面积r: 底面半径
体积=底面积×高÷3
总数份数＝平均数 总÷
一般行程问题公式
平均速度×间时=路程；
路程÷间时=平均速度；
路程÷平均速度 =时 。间
相遇问题
相遇路程 =速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和 =相遇路程÷相遇时间
同向行程问题公式
追及（拉开）路程÷（速度差） =追及（拉开）时 ；间
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间 =速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间 =追及（拉开）路程。
反向行程问题公式
反向行程问题可以分“相遇问为题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两
种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间 =相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）
流水问题
顺流速度 =静水速度 +水流速度
逆流速度 =静水速度 - 水流速度
静水速度 =（顺流速度 +逆流速度）÷2
水流速度 =（顺流速度 - 逆流速度）÷2
行船问题公式
（1）一般公式：
静水速度（船速） +水流速度（水速） =顺水速度；
船速 - 水速 =逆水速度；
（顺水速度 +逆水速度）÷ 2=船速；
（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度 - 前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
：题问度浓
溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量× 10 0%=浓度
溶液的重量×度 =溶质浓的重量
溶质的重量÷度 =溶液的重量 浓
盈亏问题公式
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈 +亏）÷（两次每人分配数的差）
例如，“小朋友分桃子，每人
解（ 7+9）÷（ 10-8 ）=16÷2
=8（个）? ? ? ? ? ? 人数
10×8 -9=80-9=71 （个）? ? ? ? ? ? ? ? ? 桃子
或 8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈 - 小盈）÷（两次每人分配数的差）
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背
多少人？有子弹多少发？”
解（ 680-200 ）÷（ 50-45 ）=480÷5
=96（人）
=人数。
200发。问：有士兵 45发，多 680发；若每人背 50发，则多还
=人数。
10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
=相遇（离）时 ；间
相遇（离）路程÷相遇（离）时间 =速度和。
45×96+680=5000（发）
或 50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏- 小亏）÷（两次每人分配数的差）
本本子？”
解（ 90-8 ）÷（ 10-8 ）=82÷2
=41（人）
10×41-90=320 （本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（两次每人分配数的差）
盈÷（两次每人分配数的差）
植树问题：
1 非封闭线路上的植问题树主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数 =段数 +1=全长÷株距 -1
全长=株距×（株数 -1 ）
株距 =全长÷（株数 -1 ）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数 =段数 =全长÷株距
全长=株距×株数
株距 =全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数 =段数 -1=全长÷株距 -1
全长=株距×（株数 +1）
株距 =全长÷（株数 +1）
2 封闭线路上的植问题树的数量关系如下
株数 =段数 =全长÷株距
全长=株距×株数
株距 =全长÷株数
利润与折扣问 ：题
利润=售出价 - 成本
利润率 =利润÷成本× 100%=（售出价÷成本
涨跌金=本金×额跌百分比 涨
折扣 =实际售价÷原售价× 100%（折扣〈 1）
利息 =本金×利率×间 时
税后利息 =本金×利率×间时（×
题问兔鸡公式
（1）已知总头数和脚数，求鸡总、兔各多少：
（总脚数 - 每只鸡的脚数×头数）÷总（每只兔的脚数
总头数 - 兔数 =鸡数。
或者是（每只兔脚数× 数头总
总头数 -鸡数 =兔数。
例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？”
解一（ 100- 2×36）÷（ 4-2）=14（只）? ? ? 兔；
36-14=22 （只）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?鸡。
-总脚数）÷（每只兔脚数 -每只鸡脚数） =鸡数；
- 每只鸡的脚数） =兔数；
1-20%）
-1 ）×100%
=人数。
=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人10 本，差 90 本；若每人发发8 本，则仍差 8 本。有多少学生和多少
解二（ 4×36 -100 ）÷（ 4-2 ）=22（只）? ? ?鸡；
36-22=14 （只）? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
工程问题公式
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效 =工时。
（2）用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作量的几分之几； 总
1÷位时单间能完成的几分之几 =工作时 。间
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、 4、5? ? 。特别是假定工作总量为几个工作
时间的最小公倍数时，分数工程问题可以化为转比较简单的整数工程问算将变计，题得比较简便。）
和差问题的公式
（和 +差）÷ 2=大数
（和 - 差）÷ 2=小数
和倍问题
和÷（倍数 -1 ） =小数
小数×倍数 =大数
（或者 和-小数 =大数）
差倍问题
差÷（倍数 -1 ） =小数
小数×倍数 =大数
（或 小数 +差=大数）
平均数问题公式
总数量÷份数 =平均数。 总
方阵问题公式
（1）实心方阵：（外层每边人数）
（2）空心方阵：
（最外层每边人数） 2- （最外层每边人数 - 2×数） 2=中空方阵层的人数。
或者是
（最外层每边人数 -层数）×数×层 4=中空方阵的人数。
总人数÷ 4÷数 +层层数 =外层每边人数。
例如，有一个 3层的中空方阵，最外层有
解一先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少
10- 2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84 （人）
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3 ）×3×4=84（人）
2，则进到第四层，每边人数是
10 人，问全阵有多少人？
2=总人数。