通用公式小学数学解题技巧+小学数学公式大全

小学数学解题技巧+小学数学公式大全

解题技巧
一选择题答题攻略
1.剔除法


利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个 错误的答案，从
而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数
值 范围时，取特殊点代入验证即可排除。


2.特殊值检验法

< br>对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在
某一特殊情况下不真 ，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。


3.极端性原则


将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得 更加明显，从而达到
迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，
很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。


4.顺推破解法


利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。


5.逆推验证法


将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。


6.正难则反法


从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符 合条件的结论，或从
反面出发得出结论。


7.数形结合法


由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简
单的推 理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以
用量角尺直接量出结果来。


8.递推归纳法


通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。


9.特征分析法


对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。


10.估值选择法


有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进 行精准的运算和判断，此
时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。< br>

二填空题答题攻略

数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推 理计算型)和概念(性质)判断型的试
题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断 。求解填空
题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、
特殊 化法、数行结合法、等价转化法等。


1.直接法


这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、
公式等知识，通过变形、 推理、运算等过程，直接得到结果。


2.特殊化法


当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或
特殊函数、特殊角、特殊数 列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型
等)代替之，即可得到结论。


3.数形结合法


借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法 称为图像法。文氏图、
三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。


4.等价转化法


通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转 化成便于解决的问题，
从而得出正确的结果。

















小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积＝底×高÷2.公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

长方形的面积＝长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度.

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：
S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.
公式 ：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh

圆锥的体积＝13底面×积高.公式：V=13Sh

分数的加、减法则：同分母的分数 相加减,只把分子相加减,分母不变.异分
母的分数相加减,先通分,然后再加减.

分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

二、单位换算

（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米
＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100
平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000
立方毫米

（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

（7）1元=10角1角=10分1元=100分

（8）1世纪=100年1年=12 月大月(31天)有:135781012月小月(30
天)的有:46911月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小
时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

三、数量关系计算公式方面

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总
量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

四、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.

2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同
第

三个数相加,和不变.

3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.

4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和
第三个数相乘,它们的积不变.

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两 个加数分别同这个数相
乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5.

6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,
商 不变.0除以任何不是0的数都得0.

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相 等的式子叫做等式.等式的基
本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.

9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做
一元一次方程式.

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分
数.

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异
分母的分数 相加减,先通分,然后再加减.

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大 的大,分子小的小.异分
母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.

13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数
大于或等于1.

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,
分数的大小不变.

20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.

五、特殊问题

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数













































小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数












































(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量





































溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
工程问题
（1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间