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平方和公式推导小学数学公式大全.wps

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-11 09:57
tags:小学数学公式大全

艺考表演对女生的要求-新加坡出国留学费用


小学数学公式大全
1、长方形的周长=(长+宽)×2
C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长
S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2
r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×
半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半
径 ?=πr
11、长方体的表面积=(长×宽+长×
高+宽×高)×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V
=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S
=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×
高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+
侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2)
+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2)
h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份
数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1
倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=
时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=
数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间 工
作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数
=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差
=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=
另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=
除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周
长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长
S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=
棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱
长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可
分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植
树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,
另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植
树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关
系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分
配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参
加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参
加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的
重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓

溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出
价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-
20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×
高 V= Sh
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2


第一部分: 概念
1、加法交换律:两数相加交换加数
的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加 ,先把
前两个数相加,或先把后两个数相
加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因
数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相 乘,先把
前两个数相乘,或先把后两个数相
乘,再和第三个数相乘,它们的积不
变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个
数相乘,可以把两个加数分别同这个
数相乘,再把 两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数
和除数同时扩大(或缩小)相同的倍
数,商不变。 O除以任何不是O
的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的
乘法,可以先把 O前面的相乘,零不
参加运算,有几个零都落下,添在积
的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与
等号右边的数值相等的式子叫做等
式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以
(或除以)一个相同的数,等式仍然
成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数
的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式?答:
含有一个未知数,并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程
式。
扣<1)

学会一元一次方程式的例法及
计算。即例出代有χ的算式并计
算。
10、分数:把单位“1”平均分成
若干份,表示这样的一份或几分
的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的
分数相加减,只把分子相加减,
分母不变。异分母的 分数相加
减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的
分数相比较,分子大的大,分子
小的小。
异分母的分数相比较,先通分然
后再比较;若分子相同,分母大
的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子
和整数相乘的积作分子,分母不
变。
14、分数乘分数,用分子相乘的
积作分子,分母相乘的积作为分
母。
15、分数除以整数(0除外),等
于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分
数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者
分子和分母相等的分数叫做假
分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数
和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分
子和分母同时乘以或除以同一
个数
(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个
数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘
以乙数的倒数。
分数的加、减法则:同 分母的分数相加减,
只把分子相加减,分母不变。异分母的分
数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分
母的积做分母。
22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数
的比。如:2÷5或3:6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相
同的数(0除外),比值不变。
23、什么叫比例:表示两个比相等的式子
叫做比例。如3:6=9:18
24、比例的基本性质:在比例里,两外项
之积等于两内项之积。
25、解比例:求比例中的未知项,叫做解
比例。如3:χ=9:18
26、正比例 :两种相关联的量,一种量变
化,另一种量也随着化,如果这两种量中
相对应的的比值(也就是 商k)一定,这
两种量就叫做成正比例的量,它们的关系
就叫做正比例关系。如:yx=k( k一定)或
kx=y
27、反比例:两种相关联的量,一种量变
化,另一种量也随着 变化,如果这两种量
中相对应的两个数的积一定,这两种量就
叫做成反比例的量,它们的关系就 叫做反
比例关系。
如:x×y = k( k一定)或k x = y
28、百分数:表示一个数是另一个数的百
分之几的数, 叫做百分数。百分数也叫做
百分率或百分比。
29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其
实,把小数化成百分数,只要把这个小数
乘以10 0%就行了。
30、把百分数化成小数,只要把百分号去

掉,同时把小数点向左移动两位。 数,叫做自然数。0也是自然数。 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
31、把分数化成百分数,通常先把分
数化成小数 (除不尽时,通常保留三
位小数),再把小数化成百分数。其
实,把分数化成百分数,要先把分 数
化成小数后,再乘以100%就行了。
32、把百分数化成分数,先把百分数
改写成分数,能约分的要约成最简分
数。
33、要学会把小数化成分数和把分数
化成小数的化发。
34、最大公约数:几个数 都能被同一
个数一次性整除,这个数就叫做这几
个数的最大公约数。(或几个数公有
的 约数,叫做这几个数的公约数。其
中最大的一个,叫做最大公约数。)
35、互质数: 公约数只有1的两个
数,叫做互质数。
36、最小公倍数:几个数公有的倍数,
叫做 这几个数的公倍数,其中最小的
一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分:把异分母分数 的分别化成
和原来分数相等的同分母的分数,叫
做通分。(通分用最小公倍数)
38 、约分:把一个分数化成同它相等,
但分子、分母都比较小的分数,叫做
约分。(约分用最大公 约数)
39、最简分数:分子、分母是互质数
的分数,叫做最简分数。
40、分数计算到最后,得数必须化成
最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数,
都能被2整除,即能用2进行
42、约分 。个位上是0或者5的数,都
能被5整除,即能用5进行约分。在约
分时应注意利用。
43、偶数和奇数:能被2整除的数叫
做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、 质数(素数):一个数,如果只
有1和它本身两个约数,这样的数叫
做质数(或素数)。 45、合数:一个数,如果除了1和它
本身还有别的约数,这样的数叫做合
数。1不是质数 ,也不是合数。
46、利息=本金×利率×时间(时间一
般以年或月为单位,应与利率的单位
相对应)
47、利率:利息与本金的比值叫做利
率。一年的利息与本金的比值叫做年
利率。一月 的利息与本金的比值叫做
月利率。
48、自然数:用来表示物体个数的整
49、循环 小数:一个小数,从小
数部分的某一位起,一个数字或
几个数字依次不断的重复出现,
这样的小数叫做循环小数。如3.
141414
50、不循环小数:一个小数,从
小数部分起,没有一个数字或几
个数字依次不断的重复出现,这
样的小数叫做不循环小数。如圆
周率:3. 141592654
51、无限不循环小数:一个小数,
从小数部分起 到无限位数,没有
一个数字或几个数字依次不断
的重复出现,这样的小数叫做无
限不循 环小数。如3.
141592654……
52、什么叫代数? 代数就是用字
母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示
的式子叫做代数式。如:3x
=ab+c

第二部分:定义定理
一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换
加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,
先把前两个数相加,或先把后两
个数相加,再同第
三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交
换因数的位置,积不变。 < br>4.乘法结合律:三个数相乘,
先把前两个数相乘,或先把后两
个数相乘,再和第三个数 相乘,
它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同
一个数相乘,可以把两个加数 分
别同这个数相乘,再把两个积相
加,结果不变。如:(2+4)×5
=2×5+4× 5。
6.除法的性质:在除法里,被
除数和除数同时扩大(或缩小)
相同的倍数,商 不变。0除以任
何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等
号右边的数值相等的式子叫做
等式。
等式的基本性质:等式两边同时
乘以(或除以)一个相同的数,
等式仍然成立。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,
并且未知数的次 数是一次的等式叫做一
元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例
出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,
表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加
减,只把分子相加减,分母不变。异分母
的分数相 加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比
较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比
较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相
乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,
分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘
以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真
分数。
17.假分数:分子比分母大或者 分子和分
母相等的分数叫做假分数。假分数大于或
等于1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数
的形式,叫做带分数。
19.分数的基本 性质:分数的分子和分母
同时乘以或除以同一个数(0除外),分数
的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分
数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘
以乙数的倒数。
第三部分:几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式:C=4a
正方形的面积=边长×边长 公
式:S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长 公式:
V=a×a×a
2.正方形
长方形的周长=(长+宽)×2 公式:
C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b
长方体的体积=长×宽×高 公式:
V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积=底×高÷2。 公式:
S= a×h÷2
4. 平行四边形
平行四边形的面积=底×高
公式:S= a×h
5.梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
公式:S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2 公式:d=2r
半径=直径÷2 公式:r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd
=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公
式:S=πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公
式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头
的圆的面积。 公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式:
V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×13 公
式:V=13Sh
三角形内角和=180度。
平行线:同一平面内不相交的两条直
线叫做平行线
垂直:两条直线相交成直角,像这样
的两条直线,
我们就说这两条直线互相垂直,其 中
一条直线叫做另一条直线的垂线,这
两条直线的交点叫做垂足。
第四部分:计算公式
数量关系式:
1、 每份数×份数=总数 总数÷
每份数=份数 总数÷份数=每
份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1
倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍

3、 速度×时间=路程 路程÷
速度=时间 路程÷时间=
速度
4、 单价×数量=总价 总价÷
单价=数量 总价÷数量=单

5、 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一
个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数
-差=减数 差+减数=被减

8、 因数×因数=积 积÷
一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被
除数÷商=除数 商×除数
=被除数
******************************
************************
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
******************************
*** *********************
植树问题:
1 非封闭线路上的植树问
题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端
都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株
距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端
要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端
都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株
距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题
的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
*** ***************************
******************* *****
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差
=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量
之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参
加分配的份数
************** ***************************
*************
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
**************************** *************
*************
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
**************************** *************
*************
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
*****************************************
***** ********
浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的
重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓

溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
*************************** **************
*************
利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出
价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折
扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-
20%)
*****************************************
***** ********
面积,体积换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米
=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方
分米=100平方厘米 1平方厘米=100
平方毫米



(3)1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立
方厘米=1000立方毫米
(4)1公顷=10000平方米 1亩
=666.666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升
路程÷时间=平均速
度;
路程÷平均速度=时
间。
【反向行程问题公
式】反向行程问题可以分
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速
度=甲船静水速度+乙船静水速度

(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)
1毫升=1立方厘米 < br>***********************************
******** ***********
重量换算:
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
********************************** *
*******************
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
*********************** ************
*******************
时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366

1日=24小时 1时=60分
1分
=60秒 1时=3600秒
常用的计算公


【和差问题公式】
(和+差)÷2=较大数;
(和-差)÷2=较小数。
【和倍问题公式】
和÷(倍数+1)=一倍数;

一倍数×倍数=另一数,
或 和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】
差÷(倍数-1)=较小数;
较小数×倍数=较大数,
或 较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均
数。
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程;

为“相遇问题”(二人 从两
地出发,相向而行)和“相
离问题”(两人背向而行)
两种。这两种题,都可用< br>下面的公式解答:
(速度和)×相遇
(离)时间=相遇(离)
路程;
相遇(离)路程÷(速
度和)=相遇(离)时间;

相遇(离)路程÷相
遇(离)时间=速度和。

【同向行程问题公
式】
追及(拉开)路程÷
(速度差)=追及(拉开)
时间;
追及(拉开)路程÷
追及(拉开)时间=速度
差;
(速度差)×追及(拉
开)时间=追及(拉开)
路程。
【列车过桥问题公
式】
(桥长+列车长)÷
速度=过桥时间;
(桥长+列车长)÷
过桥时间=速度;
速度×过桥时间=
桥、车长度之和。
【行船问题公式】
(1)一般公式:
静水速度(船速)+
水流速度(水速)=顺水
速度;
船速- 水速=逆水速
度;
(顺水速度+逆水速
度)÷2=船速;
(顺水速度-逆水速
度)÷2=水速。
船静水速度=两船距离缩小(拉
大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速
度后,再按上面有关的公式去解答
题目)。
【工程问题公式】
(1)一般公式:
工效×工时=工作总量;
工作总量÷工时=工效;
工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”
的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完
成工作总量的几分之几;
1÷单位时间能完成的几分之
几=工作时间。

▲乘法定律:
乘法交换律:a×b = b×a
乘法结合律:a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律:a×c + b×c=c×(a + b)
a×c - b×c=c×(a - b)
▲除法性质:a÷b÷c = a÷(b×c)
▲减法性质:a –b - c = a - (b + c)
▲解方程定律:
◇加数 +加数 = 和 ;
加数 = 和–另一个加数。
◇被减数–减数 = 差;
被减数=差+减数;
减数=被减数–差。
◇因数×因数 = 积;
因数 = 积÷另一个因数。
◇被除数÷除数 = 商;
被除数=商×除数;
除数=被除数÷商。
◆行程问题:
路程=速度×时间;
时间=路程÷速度;
速度=路程÷时间。
◆相遇问题:
相遇路程=(甲速度+乙速度)×相遇时间;
相遇时间=相遇路程÷(甲速度+乙速度);
甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度;
乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。

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