完全平方公式教案最新人教版小学数学概念及公式大全

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【考试必备】小学数学概念及公式大全（完整版）

概 念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2 、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相
加，和不变。< br>
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积相 加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O
除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把 O前面的相乘，零不参加运算，有几
个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式 ？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做
一元一次方程式。学会一元一次方程式的例 法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相加减，先 通分，然后再加减。

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12、分数大小的比较：同分母 的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相
比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母 大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本 性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大
小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：同 分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加
减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相 除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或13，比的前项和后
项同时乘以或除以一个相同的数（0除 外），比值不变。

23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应
的的比值（也就是商k）一 定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关
系。如：yx=k( k一定)或kx=y

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27、反比例：两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对
应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比 例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：
x×y = k( k一定)或k x = y

28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率
或百分比。

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上 百分号。其实，把
小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把
小数化成百分数。其 实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行
了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个数 都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约
数。（或几个数公有的约数，叫做这几个 数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几个数公 有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几
个数的最小公倍数。

3 7、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分
用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分< br>用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

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41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

42、约分 。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注
意利用。

43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，
也 不是合数。

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利
息与本金的 比值叫做月利率。

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49、循环 小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复
出现，这样的小数叫做循 环小数。如3. 141414

50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字 或几个数字依次不断的重复出
现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654

51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个 数字或几个数字依
次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

关系表达式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝
路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

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5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作 时间＝工
作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

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