轴压比计算公式小学数学1-6年级应用题必备公式大全

精编小学数学应用题常用公式大全

1、【和差问题公式】 (和+差)÷2=较大数；
(和-差)÷2=较小数。
2、【和倍问题公式】
和÷(倍数+1)=一倍数；
一倍数×倍数=另一数，
或和- 一倍数=另一数。
3、【差倍问题公式】
差÷(倍数-1)=较小数；
较小数×倍数=较大数，
或较小数+差=较大数。
4、【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
5、【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
6、【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)< br>和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解
答：
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
7、【同向行程问题公式】
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；
追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
8、【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
9、【行船问题公式】
(1)一般公式：
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式：
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答
题目)。
10、【工程问题公式】
(1)一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题
可以 转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)
11、【盈亏问题公式】
(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：
(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：
有多少个小朋友和多少个桃子？”
解(7+9)÷(10-8)=16÷2
=8(个)………………人数
10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子
或8×8+7=64+7=71(个)(答略)
(2)两次都有余(盈)，可用公式：
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45 发，多680发；若每
人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
解(680-200)÷(50-45)=480÷5
=96(人)
45×96+680=5000(发)
或50×96+200=5000(发)(答略)
(3)两次都不够(亏)，可用公式：
(大亏- 小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90 本；若每人
发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解(90-8)÷(10-8)=82÷2
=41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：
亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)
(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：
盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)

12、【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数- 每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚
数)=兔数；
总头数- 兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数- 每只鸡脚
数)=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少
只？”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡；
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数
多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚
数)=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免
的脚数)=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多
时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔
的脚数)=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数- 鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只
兔的脚数)=鸡数；
总头数- 鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+
每只不合格品扣分 数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品
扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品 得分数+每只不合格品
扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分 的多少给工资。每生产
一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15
分。 某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡
不合格？”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
＝1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题” ，运到完好无损者每只给运费
××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多
少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只
鸡兔脚数之差 )〕÷2=鸡数；
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每< br>只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则
共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
13、【植树问题公式】
(1)不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；(两端植树)
路长÷间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；(两端不植)
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
(2)封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

15、【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”

解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为

百分之几？”

解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

16、【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；



标准数×（两分率之差）=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

18、【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵
的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少
人？

解一先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，
则进到第四层，每边人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、
复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月 利率为10．
利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

2‰（即月
先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

20、流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

21、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

21、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

22、比例应用题公式

比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离*比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

积一定，两个相关联的量成反比例；

商一定，两个相关联的量成正比例

时间一定，速度之比=路程之比

速度一定，时间之比=路程之比

路程一定，速度之比=时间之比在反比

小学奥数必须掌握的30个知识模块汇总（详细版）

1. 和差倍问题（和差问题 和倍问题 差倍问题）
已知条件：几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。
公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系
公式：
（1）(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大
数
(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数
（2）和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数
（3）差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数
关键问题
求出同一条件下的和与差 和与倍数 差与倍数


2．年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一
量”，题目一 般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

4．植树问题
基本类型
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式
棵数=段数＋1
棵距×段数=总长
棵数=段数－1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数=总长
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

5．鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错
的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚
数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚
数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6．盈亏问题
基本概念：一 定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照
另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标 准不同，造成结果
的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
基本思路：先将两 种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结
果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后 根据题意求出
对象的总量．
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。