三阶魔方的还原公式公式法和十字相乘法

公式法和十字相乘法
概念回顾：
1. 公式法
因式分解的平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)
因式分解的完全平方公式：a+2ab+b=(a+b),
a－2ab+b=(a－b)
2．十字相乘法
定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
要将二次三项式x
2
+ px + q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数
项q，和等于一次项系数p, 满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即
x
2
+ px + q = x
2
+(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).
用十字交叉线表示: x +a
x +b
ax + bx = (a + b)x
2
由于把x + px + q中的q分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常
要经过多次的尝试才能确定采用 哪种情况来进行因式分解.
将二次三项式x + 4x + 3因式分解，就需要将二次项x分解为x·x，常数项3分解为
3×1，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示:
x + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1).
x +3
x +1
3x + x = 4x
把x
2
+ px + q分解因式时，准确地找出a、b，使a ·b = q；a + b = p
符号规律：当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；
当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同。
例题精讲：
2
22
222
222
22


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基础训练：
1. 用完全平方公式分解因式：















2.用完全平方公式分解因式：



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3.用十字相乘法分解因式












4.用十字相乘法分解因式















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5.用十字相乘法分解因式












6.分解因式












7.



能力提高：
1. 分解因式



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2.分解因式








3. 分解因式








4．解答题




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5.解答题











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6.解答题
















思维拓展：

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练习：
一、选择题


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二．填空题


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