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齿轮传动比计算公式10道公式法解一元二次方程练习题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-11 18:27
tags:公式法

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10道公式法解一元二次方程练习题
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是
解一元二次方程的一般方法。一元二
?b?2?4ac2次方程ax?bx?c?0的求根公式:x?。公式法
2a2
的步骤:就是把一元二次方程的各系数分别代入,这
里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项为 c
1.一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0,当
b2-4ac≥0时,
它的根是_____ 当b-4ac 2.方程ax2+bx+c=0有两
个相等的实数根,则有____ ____ ,?若有
两个不相等的实数根,则有_____ ____,若方程无解,
则有__________.
3.不解方程,判断方程:①x2+3x+7=0;②x2+4=0;
③x2+x- 1=0中,有实数根的方程有个
4.已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm,则
此长方形的周长为________.
1?x2x2?x?15.当x=_____ __时,代数式与的值互为相
反数.42
6.若方程x-4x+a=0的两根之差为0,则a的值为
________.
7.若方程3x2+bx+1=0无解,则b应满足的条件是
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________.
8.用公式法解方程x2=-8x-15 ,其中b2-4ac=_______,
x1=_____,x2=________.
9.一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解,则m=.
A.0B.1C.-1D.±1
10.用公式法解方程4y2=12y+3,得到
A.
B.
y= C.
D.
11.已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a+2bx-c=0
的两
根相等,则△ABC为
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.任
意三角形
12. 用公式法解下列方程:
112x2-3x-5=02t2+3=7t x2+x-=03
222x??2?0 x?6x?12?0 x=4x+2
22-3x+22x-24=0 x=x- x+5=0
2=44x-2=0x+x-35=0
13. 若 规定两数a、b通过“※”运算,得到4ab,即
a※b=4ab,例如2※6=4?×2?×6=48
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求3※5的值;
求x※x+2※x-2※4=0中x的值;
若无论x是什么数,总有a※x=x,求a的值.
用公式法解一元二次方程练习题 姓名
______________
一.填空题。
1.一般 地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0,当
b2-4ac≥0时,它的根是_____,当b-4 ac 2.方程
ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,则有________,?若有两< br>个不相等的实数根,则有_________,若方程无解,则有
__________.
3.若方程3x2+bx+1=0无解,则b应满足的条件是
________.
4.用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac=_______,
x 1=_____,x2=________.
5.已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm2,则
此长方形的周长为________.
二.选择题。
6.用公式法解方程4y2=12y+3,得到
A.


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D.
7.不解方程,判断所给方程:①x2+3x +7=0;②x2+4=0;
③x2+x-1=0中,有实数根的方程有
A.0个 B.1个 C.2个D.3个
8.关于x的一元二次方程kx+2x-1=0有两个不相等
的实数根,则k的取值范围是
A、k>-1 B、k>1 C、k≠0 D、k>-1且k≠0
9.下列方程中有两个相等的实数根的是
A、3x-x-1=0; B、x-2x-1=0;
C、9x=4; D、x+7x+15=0.
10.-8=0,则m-n的值是.
A. 或- B. -4或C.D.-2
11.用公式法解方程
22x+15x=-3x;x+x-6=0;
3x-6x-2=0;4x-6x=0
2222222222222
12.如图,是一个正方体的展开图,标注了字母A的面
是正方体的正面,?如果正方体的左面与右面所 标注代数式
的值相等,求x的值.
13. 已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程
x?10x?24?0的一个根,求这个三角形的周长。
14. 已知一元二次方程x-4x?k?0有两个不相等的实
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数根。
求k的取值范围;
如果k是符合 条件的最大整数,且一元二次方程
x+mx-1?0与x-4x?k?0有一个相同的根,求此m的值。
2222
课题 一元二次方程的解法
[学习目标]
1、会用公式法解一元二次方程。
2、了解一元二次方程根的判别式。
3、灵活运用一元二次方程的各种解法解方程.
[学习流程]
·流程一·
1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法?
2、用配方法解一般形式的一元二次方程:ax2?bx?c?0
3、一元二次方程的求根公式:
·平行训练·
用公式法解下列方程:
x2+x-6=0; x?2x?4?0;
5x2-4x-12=0;4x2+4x+10=1-8x.
·合作探究·
用公式法解方程:3x =2 .
·流程二·
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4、一元二次方程的根的判别式
关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0的根的判别式是:
5、性质
当b-4ac>0时,;
当b-4ac=0时,;
当b-4ac<0时,
·平行训练·
1、不解方程,判别方程5x?7x?5?0的根的情况。
2、若关于x的一元二次方程x?x?1?0有两个不相等
的实数根,求m的取值范围。
·合作探究·
解方程:2x2-x-3=0观察它的两个根,并计算两根
之和, 两根之积分别等于多少?你能得到什么结论吗?
·流程三·
现在,你学会了几种解一元二次方程的方法了?你能
灵活的选择合适的方法来解一元二次方程吗? 下面我们来
试一试
·平行训练·
用适当的方法解下列方程:22222
3x2-4x=2x;
12=1;
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x2+x=0;x=2;
=22x;x=16;
·合作探究·
已知y1=2x+7x-1,y2=6x+2,当x取何值时y1
=y2?
学校 课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20
米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条 等宽
的小道,要使种植面积为600平方米,求小道的宽.
2
达标测评
1.用公式法解下列方程:
x?2x?2?0;x?4x?7?0;
22
2y2?8y?1?0;x?3x?
2.用适当的方法解下列方程:
2?3;2?3;
x?3x?2?0; ?5.
[我的收获— 我快
乐]________________________________________
[我的不足—我改正] 你有做错的题吗?请你记录下
来并更正到错题记录本!
____________________________________21?0.
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