excel求和的公式二次三项式的因式分解(用公式法)教学设计

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二次三项式的因式分解（用公式法）教
学设计

Teaching design of factorization of quadratic t
rinomial

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二次三项式的因式分解（用公式法）教学设
计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量 、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，
从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和 社会生活中，数学发挥着不可替代
的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据 数学课程标准的要
求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案 的
设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随
意修 改调整及打印。



一、教学目标

1．使学生理解二 次三项式的意义；知道二次三项式的因式
分解与一元二次方程的关系；

2．使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将
二次三项式分解因式；

3．通过二次三项式因式分解方法的推导，进一步启发学生
学习的兴趣，提高他们研究问题的能力；
4．通过二次三项式因式分解方法的推导，进一步向学生渗
透认识问题和解决问题的一 般规律，即由一般到特殊，再由特殊
到一般；

5．通过利用一元二次方程根的知识来分解因式，渗透知识
间是普遍联系的数学美。

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二、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：用公式法将二次三项式因式分解。

2．教学难点：一元二次方程的根与二次三项式因式分解的
关系。


件。












4．解决办法：二次三项式能分解因式

二次三项式不能分解

二次三项式分解成完全平方式

三、教学步骤

（一）教学过程

1．复习提问

（1）写出关于x的二次三项式？
（2）将下列二次三项式在实数范围因式分解。

①；②；③。

由③感觉比较困难，引出本节课所要解决的问题。

2．新知讲解

3．教学疑点：一个二次三项式在实数范围内因式分解的条
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（1）引入：观察上式①，②，③方程的两个根与方程左边
的二次三项式的因式分解之关系。







①；

解：原式变形为。

∴ ，

②；

解原方程可变为

观察以上各例，可以看出1，2是方程的两个根，而，……
所以我们可以利用一元二次方程的两个根来分解相应左边的二次
三项式。





（2）推导出公式

设方程的两个根为，那么，

∴

这就是说，在分解二次三项式的因式时，可先用公式求出方
程的两个根，然后写成
< br>教师引导学生从具体的数字系数的例子，观察、探索结论，再从
一般的字母系数的例子得出一般性 的推导，由此可知认识事物的
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一般规律是由特殊到一般，再由一般到特殊。


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