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无功公式心电轴的计算公式法及其应用

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-11 18:54
tags:公式法

内燃机的四个冲程-湖南省招生信息港



心电轴的计算公式法及其应用
【摘要】 目的 介绍心电轴计算公式,通过对公式法与查表法比较,说明公式
法的实用有效。方法 介绍心电轴计算公式 及其原理,应用公式法制定心电轴表记
作表1,将表1中的数值与表2中的数值进行配对设计以及对40 例心电图实例应
用上述两种方法所得值进行配对设计。结果 对配对样本t检验的结果(P>0.05)
表明这两种方法无显著差别,公式法与查表法取得一致性结果。结论 公式法是一
种准确实用的方法。

【Abstract】 Objective To introduce method of electrocardiac axle’s calculation
formula(formula method),and prove that formula method was practical and
effective,by comparison formula method and method of looking up s To
introduce electrocardiac axle’s calculate formula and its principle. With formula
method to make an electrocardiac axle table which named table one,to make paired
design of the data in table one and quoted table two,such comparison of two groups of
income data to use two kinds of above- mentioned method to the 40 cases of
electrocardiograms s Fesult of the paired sample’s test(P>0.05) showed
that there was not remarkable difference in the two methods,So formula method got
the same result as method of looking up sion Formula method is a kind of
accurate practical and available method.

【Key words】 Electrocardiac axle;Formula method;Method of looking-up
figure



心电轴一般指的是QRS波群平均心电轴,是心电学上一个重要指标,代表心
室除极 过程中额面QRS综合向量的方向,一般采用心电轴与Ⅰ导联正侧夹角表示
心电轴角度。其测量方法有: 目测法、坐标图法、查表法等。现介绍一种公式法,
经比较表明该方法是一种准确实用的方法。

1 资料与方法

1.1 公式与原理 世界卫生组织专家小组推荐:测 定QRS波群面积并计算其
代数和来计算心电轴,如QRS波群不增宽。常用振幅法,即测量Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 、avF
导联轴上的QRS波群的振幅,并计算向上及向下的各波振幅的代数和分别记为
Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ、avF,设心电轴角度为θ,由Einthoven三角理论,可有:

=Ⅰ+Ⅲ

avF=Ⅲ+12=Ⅱ-12


tgθ=23*avFI≈1.15*avFI

根据马克劳林公式,有

arctgx=x-x33+x

55-x77+……(-1<x≤1,单位弧度,1弧度
=180°π≈57.3°)

设x=tgθ=23*avFI=23*(ⅢⅠ+12)=23*(ⅡⅠ-12)

根据两角和三角函数变换,有

tg(θ+45°)=tgθ+tg45°1+tgθ*tg45°=tgθ-1tgθ+1

arctg|x|

=a*|x|(|x|<0.3,a=180°π)

90°-a|x|(|x|>3.3)

45°+a*y-a3*y3(y=|x|-1|x|+1,0.3≤|x|≤3.3)

θ=arctg|x|(I>0,avF>0)

-arctg|x|(I>0,avF<0)

180°-arctg|x|(I<0,avF>0)

180°+arctg|x|(I<0,acF<0)



1.2 制定心电轴表及阐述该表的特征 在Ⅰ和Ⅲ确定的心电轴表中(b,c)表示
Ⅰ=b, Ⅲ=c时的心电轴角度,那么(b,c)+(c,b)=120°或480°,(b,-c)+(c,-b)=- 60°或
300°,(-b,-c)=180°+(b,c),(-b,c)=180°+(b,-c)

当Ⅰ=b,Ⅲ=c (b>0,c>0)或Ⅰ=-b,Ⅲ=-c时tgθ=-23*(ⅢⅠ+ 12)值不变,所以得
(-b,-c)=180°+(b,c),同样得(-b,c)=180°+(b ,-c)。

设tgθ1=23*(ⅢⅠ+12),tgθ2=23*(ⅠⅢ

+12)tg(θ1+θ2)=tgθ1+tgθ21-tgθ1*tgθ2=-3

θ1+θ2=-60°或120°、300°(-60°+360°)、480°(120°+360°),两 角和的半角分别是
-30°、60°、150°、240°代表Bailey六轴系统中-avL、Ⅱ、 avL、-Ⅱ的导联轴。也
就是说(b,c)与(c,b)关于60°对称;(-b,-c)与(-c, -b)关于240°对称;(b,-c)与(c,-b)关于
-30°对称;(-b,c)与(-c,b )关于150°对称。整个心电轴表关于{-30°+n*90°,n∈(0,1,2,3)}
轴对称。 因此应用心电轴表对称性制备心电轴表时可以将工作量减少至原来的
14。

1.3 配对设计 参见表1和表2[1],表1中的数值是由公式法计算而来的,表2
中的数值为对照组,将表 1与表2中的数值进行配对比较。然后任意选取40例心
电图,分别应用公式法和查表法计算心电轴,将 所得两组数据进行配对比较,参见
表3。

2 结果

表1与表 2中的数值配对设计和t检验(P>0.05)与表3中两组数值配对设计
和t检验(P>0.05), 说明上述两种方法无显著差别。即公式法与查表法取得一致性
的结果。

表1

应用分式法测定心电轴表







166363535

271614039

376676443

479716566

5817368646

6827675352

783787369656260585654


8847974756

985826058

1866646260

表2

查数值心电表







166363535

271614039

376676443

479716566

5817368646

6827675352

783787369656260585654

8847974756

985826058

1866646260

表3

两种方法所得数据配对比较

Ⅰ5-17-43.558134133-63-279-7-3

Ⅲ6-3-13773.511511.56.5-614-213-111.5-108132.5


avF9-4-9.5596155.5138.5-615.5-0.50-9 .50.5-6.512.59.51

查表6325657125715465.5817 968-8180.5-11118-75164-4758123159

公式63256 57125715465.3817968-8180.3-11118-74164-4758123159

Ⅰ2-67.57-32-692-18-61-2-33810-59

Ⅲ-99-8-14654.52-5-674-5-2-810-735-4

a vF-86-4.5-114.561.56.5-4-6111-4.5-3-9.512-382.50.5

查表77131-34-6-6726258169-7924025577-23431504

公式77131-35-6-6726258169-7924025577-23431504



3 讨论

心电轴是某些疾病诊断的不可缺少的重 要指标,对它的测量一直受到高度重
视,而测量(包括公式法)的误差是由信息源和测量系统中的系统性 和随机性的因
素产生的,包括仪器高精密性与运行状态、导联与测量方式的选择、Einthoven三
角理论与中心电端不为零的实际情况不一致等。误差的存在是不可避免的,可采
取一些方法尽可 能减少误差,如使用性能指标好(如高灵敏度、低噪声、低漂移、
线性功能良好)的高精密仪器、稳压器 ,埋地线,采用合理的测量方法如推荐测量Ⅰ
和avF导联上三个QRS波群的振幅取其平均值等。

公式法的实际意义①计算公式为反正切函数的幂级数展开式的有条件的近
似表达式, 包括计算和判断,是对心电轴非常近似地数学描述。通过该公式的应用
可加深理解心电轴概念和Eint hoven三角理论;②计算公式法具有许多优点,不依
赖工具表和其它辅助工具,使用方便、直观准确 ,便于计算与判断,更有助于对某些
疾病作出快速的诊断,易于推广应用。如当X≤-1时心电轴≤-4 5°,结合其他特征,可
快速诊断左前分支传导阻滞,因此公式法很实用,具有推广价值;③平面上任两 个
导联均可测定心电轴,说明导联的向量属性和导联组合多样性,高维性及导联体系
建立的合理 性与必要性,上述两种方法结果的一致性还可以评价仪器工作稳态,认
证Einthoven三角理论的 正确性和实用性。应用某些特殊的值进行心电轴的快速
判定。avF=0,Ⅰ>0;心电轴为0°;当a vF=0,Ⅰ<0,心电轴为180°;当Ⅰ=0,avF>0,
心电轴为90°;当Ⅰ=0,avF< 0,心电轴为-90°或270°;当avFⅠ=32,Ⅰ>0,心电轴为
60°;当avFⅠ=12, Ⅰ>0时,心电轴为30°;当avFⅠ=-32 (≈-0.866),Ⅰ>0,心电轴
≤-45°;当avFⅠ≤


-1 2,Ⅰ>0时,心电轴≤-30°;当avFⅠ≥-32,Ⅰ<0时,心电轴≥120°。上述情形,可
以用来判定心电轴进行某些疾病的诊断。应用导联体系可以对心电轴进行快速判
断,当avFⅠ=-32 或avR=0时,心电轴为120°(或-60°);avFⅠ=-12或Ⅱ=0时,心电轴
为-30° (或150°),当avFⅠ<-12或Ⅱ<0时,心电轴<-30°;avFⅠ≤-32≈-0.866,心电 轴
为-45°或135°,(当心电轴为45°时,avFⅠ=-avRⅡ=-avLⅢ=32,)有Ⅰ *avL=(-avF)*(-
Ⅲ),当心电轴距离导联I或avL近而距离III或avF远时,|Ⅰ *avL|最大,否则,∣avF*
Ⅲ∣最大,所以当心电轴<-450时∣avF*ⅢⅠ∣>∣Ⅰ*a vL∣

参 考 文 献

[1] 姜治忠,宋有城.新编简明心电图学.科学出版社,1998,11:32-33.

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