进制公式公式法解方程练习题及答案

精品文档

公式法解方程练习题及答案
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是
解一元二次方程的一般方法。一元二
?b?2?4ac2次方程ax?bx?c?0的求根公式：x?。公式法
2a2
的步骤：就是把一元二次方程的各系数分别代入，这
里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项为 c
1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当
b2-4ac≥0时，
它的根是_____ 当b-4ac 2．方程ax2+bx+c=0有两
个相等的实数根，则有____ ____ ，?若有
两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，
则有__________．
3．不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；
③x2+x- 1=0中，有实数根的方程有个
4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm，则
此长方形的周长为________．
1?x2x2?x?15．当x=_____ __时，代数式与的值互为相
反数．42
6．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为
________．
7．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是
2016全新精品资料-全新公文范文- 全程指导写作 –独家原创
1 9
精品文档
________．
8．用公式法解方程x2=-8x-15 ，其中b2-4ac=_______，
x1=_____，x2=________．
9．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=．
A．0B．1C．-1D．±1
10．用公式法解方程4y2=12y+3，得到
A．
B．
y= C．
D．
11．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a+2bx-c=0
的两
根相等，则△ABC为
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任
意三角形
12. 用公式法解下列方程：
112x2-3x-5=02t2+3=7t x2+x-=03
222x??2?0 x?6x?12?0 x=4x+2
22－3x＋22x－24＝0 x=x－ x+5=0
2=44x-2=0x+x-35=0
13. 若 规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即
a※b=4ab，例如2※6=4?×2?×6=48
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
2 9
精品文档
求3※5的值；
求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．
用公式法解一元二次方程练习题 姓名
______________
一．填空题。
1．一般 地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当
b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4 ac 2．方程
ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则有________，?若有两< br>个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有
__________．
3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是
________．
4．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，
x 1=_____，x2=________．
5．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则
此长方形的周长为________．
二．选择题。
6．用公式法解方程4y2=12y+3，得到
A．
．
．
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
3 9
精品文档
D．
7．不解方程，判断所给方程：①x2+3x +7=0；②x2+4=0；
③x2+x-1=0中，有实数根的方程有
A．0个 B．1个 C．2个D．3个
8．关于x的一元二次方程kx＋2x－1=0有两个不相等
的实数根，则k的取值范围是
A、k>-1 B、k>1 C、k≠0 D、k>-1且k≠0
9.下列方程中有两个相等的实数根的是
A、3x－x－1=0; B、x－2x－1=0;
C、9x=4; D、x＋7x＋15=0.
10．-8=0，则m-n的值是．
A． 或- B． -4或C．D．-2
11．用公式法解方程
22x+15x=-3x;x+x-6=0;
3x-6x-2=
0;4x-6x=0
2222222222222
12．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面
是正方体的正面，?如果正方 体的左面与右面所标注代数式
的值相等，求x的值．
13. 已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程
x?10x?24?0的一个根，求这个三角形的周长。
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
4 9
精品文档
14. 已知一元二次方程x-4x?k?0有两个不相等的实
数根。
求k的取值范围；
如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程
x+mx-1?0与x-4x?k? 0有一个相同的根，求此m的值。
2222
解一元二次方程练习题
配方法的理论根据是完全平方公式a2?2ab?b2?2，把公
式中的a看做未知 数x，并用x代替，则有x2?2bx?b2?2。
配方法的步骤：先把常数项移到方程的 右边，再把二
次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，
最后配成完全平方公 式
1．用适当的数填空：
①、x22；
③、x2= ④、x2－9x+ =2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为
_________．
3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______．
4．将x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为，?所以
方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是
2016全新精品资料-全新公文范文- 全程指导写作 –独家原创
5 9
精品文档
7．把方程x2+3=4x配方，得
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为9．用配方法解下
列方程：
3x2-5x=2． x2+8x=9
x2+12x-15=0
10.用配方法求解下列问题
求2x2-7x+2的最小值 ；求-3x2+5x+1的最大值。
1x-x-4=0
解一元二次方程练习题
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它
是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程ax2?bx?c?0的求根公式：
?b?b2?4ac2x?a
公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，
这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数 项的系数
为c
一、填空题
1．一般地，对于一元二次方程ax+bx+c=0，当b-4ac≥0
时，它的根是_____ 当b-4ac 2．方程ax+bx+c=0有两
个相等的实数根，则有____ ____ ，?若有两个不相等的实
数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________．
3．用公式法解方程x= -8x-15，其中b-4ac= _______，
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
6 9
精品文档
x1=_____，x2=________．
4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm，则
此长方形的周长为________．
5．用公式法解方程4y=12y+3，得到
6．不解方程，判断方程 ：①x+3x+7=0；②x+4=0；
③x+x-1=0中，有实数根的方程有个22222222
1?x2x2?x?17．当x=_____ __时，代数式与的值互为相
反数．3
8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为
________．
二、利用公式法解下列方程
22x??2?0 x?6x?12?0 x=4x+2
22－3x＋22x－24＝0 x=x－ x+5=0
2=-122＝x－9－3x＋22x－24＝0
解一元二次方程练习题
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解
的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常 用的方
法。
分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否
能用提 取公因式，公式法或十字相乘，如果可以，就可以化
为乘积的形式
1．x2-5x因式分解结果为_______；2x-5因式分解的
2016全新精品资料- 全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
7 9
精品文档
结果是______．
2．方程2=2x-1的根是________．
3．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，
那么m-n的值为．
A．-11 B．-1C． D．12
4.下面一元二次方程解法中，正确的是．
A．=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．+2=0，∴=0，∴x1=2，x2=5
C．2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D．x2=x 两边同除以x，得x=1
5、解方程
4x2=11x=2x-25y2-16=0x2-12x+36=0
6. 方程4x2=3x-2+1的二次项是,一次项是常数项是
7. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为
-1,则,
8. 已知关于x的方程mxm?2?x?3是一元二次方程,则
m=
9. 关于x的一元二次方程x2+a2-1=0有一根为0,则
10. 方程2=5的解是用适当方法解方程：
2=92x2-8x+6=0 =10
12.已知?8?0，则x+y的值
-4或-2或 2或-3或-2
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
8 9
精品文档
13.能力提升
若a2+b2+ba-2+5a?b=0 ,则=______________a?b
22aba2?b2
14.中考链接：已知9a-4b=0，求代数式??的值 baab



2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
9 9