圆的立方计算公式用公式法解一元二次方程(教学设计)

3.3用公式法解一元二次方程（1）
学习目标：1.会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式。
2.能利用一元二次方程根的判别式判断根的情况。
3.学会运用公式法解一元二次方程。
学习过程：
一.拓通准备：
1.配方法解一元二次方程的步骤：
2
2.运用配方法解方程ax+bx+c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0)


归纳总结：
1.根据上题，得出一元二次方程的求根公式___ ______________________________________.
2.什么叫做公式法：_______________________________.
3.一元二次方程根的判别式：________________________.
2
4.根据判别式，怎样判断一元二次方程ax+bx+c=0根的情况：
22当b-4ac＞0,方程_____________________.当b-4ac=0, 方程________________________.
2
当b-4ac＜0, 方程_______________________.
二.自我尝试：
不解方程，根据判别式，判断一元二次方程根的情况。
（1）x-
5
x=1=0 （2）x-x+1=0 (3)4x-4x+1=0
三. 典型例题：
22
用公式法解方程：（1）2x+5x-3=0 （2）4x=9x


四.自我训练：
用公式法解方程
2222
(1) x +6x+5=0 (2)6Y-13Y-5=0 (3) x-3x-4=0 (4)2x+1=3x



五.小结：
六.当堂检测：
2
1.一元二次方程ax+bx+c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0)的求根公 式：
___________________________.用求根公式的前提条件是____ _________
2.一元二次方程x+2= 2
2
x,其中a=____,b =____,c=___,b-4ac=___.它的根是：________.
3.下列一元二次方程中，没有实数根的是（_____）
A: x+2x-1=0 B: x+
2
x+1=0 C: x-2
2
x+2=0 D: -x+x+2=0
4.解下列方程：
（1）2x+11x+5=0 （2）5x-2
15
x+3=0

22
2222
22
222
3．3用公式法解一元二次方程（2）
学习目标：1.会熟练地把一元二次方程化成一般形式。
2.巩固公式法解一元二次方程。
学习过程：
一.拓通准备：
1.一元二次方程的一般形式：____________________________.
2.一元二次方程的求根公式：_____________________________.
3.解下列方程：（1）x-2x-3=0 （2）x-
2
x+1=0：


二.自我尝试(一)：
把下列方程化为一般形式，然后用公式法解下列方程。
2
（1）（x+1）（3x-1）=0 （2）4-(2-Y)=0


自我训练：解下列方程
222
（1）2x+1=32x （2）3x+5(2x+1)=0 (3)(x+2)-2x=3 (4)x-2-x(x-2)=0



三.自我尝试（二）
（1）（2x+1）=2x+1 （2）(x+1)(x-1)=2
2
x



四.拓展思维：
1.已知方程x2+kx-6=0的一个根式2，求k及另一个根。


2.如果三角形的两边分别为1和2，第三边式方程2x2-5x+3=0的根，求这个三角形的周长。



五.当堂检测：
111
1.方程x(2x-1) =3(2x-1)的根是（ ） A.； B.3； C. 和3； D.和-3.
2222
2.三角形的两边长分别是8和6，第三边是一元二次方程x-16x+60=0的一个实数根， 求解
这个三角形的面积
3.两数的和是-12，积是35，求这两个数。


2+
4.公式法解方程：（1）2x7x=4 （2）(x-2)(3x-5)=1
2
22