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用公式法进行因式分解
一、填空题(本大题共20小题，共60.0分)
1.分解因式：
xy
2< br>+8
xy
+16
x
= ______ ．
2.因式分解：4
m
2
-36= ______ ．
3.因式分解：2
a
3
-8
ab
2
= ______ ．
4.将多项式
mn
2
+2
mn
+
m
因式分解的结果是 ______ ．
5.把多项式4
ax
2
-9
ay
2
分解因式的结果是 ______ ．
6.因式分解：2
x
2
-32
x
4
= ______ ．
7.因式分解：
a
2
b
-4
ab
+4
b
= ______ ．
8.分解因式：
mx
2
-4
m
= ______ ．
9.分解因式
a
2
b
-
a
的结果为 ______ ．
10.分解因式：2
ax
2
-8
a
= ______ ．
11.分解因式：2
m
2
-8= ______ ．
12.分 解因式：
ma
2
+2
mab
+
mb
2
= ______ ．
13.分解因式：
a
2
b
-
b
3
= ______ ．
14.分解因式：
x
（
x
-1）-
y< br>（
y
-1）= ______ ．
15.分解因式：
ax
3
y
-
axy
= ______ ．
16.因式分解：3
y
2
-12= ______ ．
17.因式分解：
m
2
n
-6
mn
+9
n
= ______ ．
18.因式分解：
a
2
b
-
ab
+
b
= ______ ．
19.分解因式-
a
3
+2
a
2
b
-
ab
2
= ______ ．
20.分解因式：
a
2
b
+4
ab
+4
b
= ______ ．
二、计算题(本大题共30小题，共180.0分)
21.分解因式
（1）
a
2
（
a
-
b
）+4
b
2
（
b
-
a
）
（2）
m
4
-1
（3）-3
a
+12
a
2
-12
a
3
．
22.把下列多项式分解因式：
（1）6
x
2
y
-9
xy
；
（2）4
a
2
-1；
（3）
n
2
（
n
-6）+9
n
．
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23.把下列各式因式分解
（1）
ap
-
aq
+
am
（2）
a
2
-4
（3）
a
2
-2
a
+1
（4）
ax< br>2
+2
axy
+
ay
2
．
24.分解因式：
（1）
x
+
xy
+
xy
2
（ 2）（
m
+
n
）
3
-4（
m
+
n
）
25.因式分解：
（1）
x
（
x
-2）-3（2-
x
）
（2）
x
2
-10
x
+25．
26.把下列各式进行因式分解：
（1）
a
3
-6
a
2
+5
a
；
（2）（
x
2
+
x
）
2
-（
x< br>+1）
2
；
（3）4
x
2
-16
xy< br>+16
y
2
．
27.因式分解：
（1）
x
2
-
y
2
（2）-4
a
2
b
+4
ab
2
-
b
3
．
28.分解因式
（1）
x
3
-16
x
（2）8
a
2
-8
a
+2．
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29.分解因式：
（1）3
m
4
-48；
（2）
b
4
-4
ab
3
+4
ab
2．
30.分解因式：
（1）2
x
2
-4
x
（2）
a
2
（
x
-
y
）-9
b
2
（
x< br>-
y
）
（3）4
ab
2
-4
a
2
b
-
b
3
（4）（
y
2
- 1）
2
+6（1-
y
2
）+9．
31.分解因式：
（1）3
a
2
+6
ab
+3
b
2
（2）9（
m
+
n
）
2
-（
m
-
n
）
2
．
32.因式分解：
（1）
a
（
x
-
y
）-
b
（
y< br>-
x
）
（2）3
ax
2
-12
ay
2
（3） （
x
+
y
）
2
+4（
x
+
y+1）
33.分解因式：
（1）
a（
x
-
y
）-
b
（
y
-
x< br>）；
（2）16
x
2
-64；
（3）（
x< br>2
+
y
2
）
2
-4
x
2
y
2
．
34.分解因式
（1）4
x
3
y
-
xy
3
（2）-
x
2
+4
xy
-4
y
2
．
35.分解下列因式：
（1）9
a
2
-1
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（2）
p
3
-16
p
2
+64
p
．
36.因式分解：
（1）
x
2
-10
xy
+25
y
2
（2）3
a
2
-12
ab
+12
b
2
（3）（
x
2
+
y
2
）
2
-4
x
2
y
2
（4）9
x
4
-81
y
4
．
37.将下列各式分解因式
（1）16
a
2
b
2
-1
（2）12
ab
-6（
a
2
+
b
2
）
38.把下列各式因式分解
（1）4
a
2
-16
（2）（
x
2
+ 4）
2
-16
x
2
．
39.把下列多项式因式分解：
（1）
x
3
y
-2
x
2
y
+
xy
；
（2）9
a< br>2
（
x
-
y
）+4
b
2
（
y
-
x
）．
40.分解因式
（1）
x
3
-
xy
2
（2）（
x
+2）（
x
+4）+1．
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41.因式分解：-3
a3
b
+6
a
2
b
2
-3
ab
3
．
42.把下列各式分解因式：
①4
m（
x
-
y
）-
n
（
x
-
y< br>）；
②2
t
2
-50；
③ （
x
2
+
y
2
）
2
-4
x
2
y
2
．
43.因式分解
（1）
x
2
-5
x
-6
（2）2
ma
2
-8
mb
2
（3）< br>a
3
-6
a
2
b
+9
ab
2
．
44.分解因式：2
x
2
-12
x
+18．
45.分解因式：
（1）
x
3
+2
x
2
+
x
（2）
x
3
y
3
-
xy
．
46.因式分解：
（1）
ax
2
-2
ax
+
a
（2）24（
a
-
b
）
2
-8（
b
-a
）
47.因式分解：
（1）4
x
2
-16
y
2
（2）
x
2
-10
x
+25．
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